АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Рационал функцияларды интегралдау

Читайте также:
  1. Абстрактно-чувственное, конкретно-рациональное и конкретно-историческое
  2. Алгоритм решения дробно-рациональных неравенств.
  3. Аттестация и рационализация рабочих мест
  4. В соответствии с этим мы можем выделить два подвида активной кадровой политики: рациональную и авантюристическую.
  5. Вопрос 31 Проблема источника знания: чувственное, рациональное и интуитивное в познании
  6. Вопрос 60. Рациональные и интуитивные решения
  7. Граница операциональных определений.
  8. Дела по искам изобретателей и рационализаторов
  9. Дробно-рациональные уравнения
  10. Затем, на следующем уровне, понятие рациональности делят на 2 группы свойств: экономичность и капитальность.
  11. Значение и основные предпосылки рациональной организации бухгалтерского учета
  12. Значение, выявление и изучение рациональных приемов и методов труда

Рационал функциялар әрқашанда элементар функцияларда интегралданады. , мұнда және P(x) көпмүшелер, бөлшекті рационал функцияның интегралын барлық уақытта интегралдауға болатын қосылғыштарға жіктеу арқылы табуға болады.

Алымының дәрежесі бөлімінің дәрежесінен үлкен не тең болатын бұрыс рационал бөлшекті алымын бөліміне бөлу арқылы, яғни көпмүшелер мен алымының дәрежесі бөлімінің дәрежесінен кіші болатын дұрыс бөлшектін қосындысы түрінде жазуға болады.

Дұрыс рационал бөлшекті әрқашанда келесі екі интегралданатын бөлшектің қосындысы түрінде элементар бөлшектерге жіктеуге болады:

мұнда m және n –бүтін оң сан.

a. бөлімін қарапайм нақты көбейткіштерге жіктейміз. Жалпы жағвдайда, алгебраның негізгі теоремаларына сүйене отырып, бұл жіктеудің құрамында сызықты және квадраттық көбейткіштер бар болады:

б) Берілген бөлшекті келесідей түрде элементар бөлшектердің қосындысы түрінде жіктей аламыз:

мұнда ,…, ,…, ,…, ,…, ,…, ,..., -кейбір тұрақтылар. Бұл тәсілде бөлшектің бөліміндегі көбейткіштердің дәрежесіне байланысты сонша элементар бөлшектердің қосындысы түрінде жазылады. Ал бөлшектің алымы бөлімінің сызықты не квадратты функция болатындығына сәйкес тұрақты не сызықты функция болады.

в) Теңдіктің екі бетінде -ке көбейтіп, бөлшек бөлімінен құтыламыз.

г) Енді алымдарының теңдігінен коэффициенттерін теңестіріп, теңдеулер жүйесін аламыз.

д) Жүйені шешіп, табылған коэффициенттерді элементар бөлшектердің қосындысына апарып қоямыз.

Осы алынған элементар бөлшектерді интегралдаймыз. Яғни кез келген дұрыс рационал бөлшекті интегралдауда элементар бөлшектердің қосындысына жіктеуден кейін келесі түрдегі интегралдарды табу керек болады:

және .

кезде интегралы келесідей шығады:

Анықталған интеграл

 

Анықтама. мен нүктелеріндегі функциясының алғашқы функциясы үшін мәндерінің айырымы -дан -ға дейінгі анықталған интеграл деп аталады және деп белгіленеді.

Анықтама бойынша

1.3. Анықталған интегралдың қасиеттері

1. Егер - тұрақты шама болса, онда

2. Егер және функцияларының кесінді аралығында интегралы бар болса, онда функциясы да осы кесінді аралығында интегралы бар және теңдігі орындалады.

3. Егер функциясының кесінді аралығында интегралы бар болса, ал - тұрақты шама болса, онда функциясы да осы кесінді аралығында интегралы бар және теңдігі орындалады.

4. Егер функциясының және кесінді аралықтарында интегралы бар болса, мұнда онда бұл функцияның кесінді аралығында интегралы бар және теңдігі орындалады.


 

8 Анықталған интегралдың геометриялық қосымшасы: кеңістіктегі жазық фигураны есептеу, қисық доға ұзындығы, айналу денесінің көлемі.

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)