Закон рівної вірогідності

Якщо розсіяння розмірів залежить тільки від змінних систематичних похибок, то розподіл дійсних розмірів партії оброблених заготовок підкоряється закону рівної вірогідності.

При сталому зносі ріжучого інструмента зменшення його розміру у часі підкоряється прямолінійному закону, що відповідає зменшенню розміру при обробці отворів і збільшенню при обробці валів.

Природно що зміна розмірів заготовок які обробляються на величину 2L= б - а за період Т_»-Т₁ в цьому випадку також відбувається по закону прямої лінії (рис.17 б).

Розподіл розмірів заготовок в інтервалі від а до б за законом рівної вірогідності зображається прямокутником (рис.17 в) з основою 2l і ординатою (висотою) 1/2l

Площина прямокутника дорівнює одиниці, що означає 100% вірогідності появи розміру заготовки в інтервалі від а до б

Середньоарифметичне значення розміру буде:

L_cth = (а+б)/ 2

Середньоквадратичне значення:

Фактичне поле розсіяння розмірів буде:

≈ 3.4σ

Закон рівної вірогідності розповсюджується на розподіл розмірів заготовок підвищеної точності (5 -6 квалітет і вище).при їх обробці за методом пробних ходів. Через складність одержання розміру дуже високої точності вірогідність попадання розміру у вузькі границі допуску по середньому, найбільшому або найменшому його значенню, стає однаковою.

6.9 Закон ексцентриситету (Закон Релея)

Розподіл таких істотно позитивних величин, як ексцентриситет, биття, різностінність, непаралельність, не перпендикулярність, овальність, конусно - подібність і деяких інших, характеризуються їх абсолютними значеннями, інакше без врахування знаку, похибка або є, або її нема, підкоряється закону ексцентриситету (закону Релея) Розподіл по закону Релея формується тоді, коли випадкова величина R являється радіусом-вектором при двомірному гаусовому розподілі, тобто якщо вона представляє собою суму двох випадкових величин Х і У, кожна з яких підкоряється закону Гауса з параметрами

: L_сер =L_Усер = L_Rсер = 0; σ_х = σ_у = σ₀

Закон Релея одно параметричний і рівняння кривої розподілу має такий вигляд:

де σ₀ – середньо квадратичне відхилення значення координат х і у

Закону Релея характерне те що є крутий підйом висхідної гілки і більш пологий спуск низ висхідної гілки. Вершина кривої більш загострена, ніж у кривої нормального розподілу і зміщена від середнього значення змінної величини R в бік початку координат. З рівняння кривої розподілу Релея, виходить, що при R =0 i y = 0 початок кривої розподілу ексцентриситету співпадає з початком координат.

Низхідна гілка цієї кривої має асимптотичне наближення до вісі абсцис. (рис.18).

рис.18 Утворення ексцентриситету (радіусом вектора R) биття токарного патрона

Питання для самоконтролю

1.Дати поняття «точність»

2.Назвати фактори, які впливають на точність обробки.

3.Які похибки називаються випадковими, а які систематичними.? Дати приклади..

4.Сформулювати закон нормального розподілу похибок

5.В яких випадках діє закон ексцентриситету?

6.Які потрібні параметри для побудови кривої нормального розподілу?

7.В яких випадках діє закон рівної вірогідності.?

8.В яких випадках діє закон рівнобедреного трикутника (Сімпсона)7

9.Як будується точкова діаграма, перевага її перед законом нормального розподілу?

.

Поиск по сайту: