Блока концевых мер

Погрешность номинального размера блока оценивается предельной погрешностью номинального размера этого блока, за которую принимается квадратичная сумма допускаемых погрешностей изготовления отдельных концевых мер, вошедших в этот блок:

L_lim,ном = _, (1)

где L_lim,ном – предельная погрешность номинального размера

блока (см. Приложение 4);

_изг,i – допускаемая (при изготовлении) погрешность длины

i –й концевой меры длины;

n – число концевых мер, вошедших в блок.

Примечание. При принятых в настоящей лабораторной работе

допущениях доверительная вероятность результатов

вычислений, полученных по выражению (1), не ме-

нее 99,73%.

Дополнительные разъяснения по этому вопросу

см. в Приложении 4.

Тогда номинальный размер блока с его предельной погреш–

ностью запишется в виде

L_бл,ном ± _lim,ном. (2)

Покажем это для блока, рассмотренного в вышеприведенном примере 3.

Пример 4. Номинальный размер блока _бл,,ном равен 28,785 мм. Блок составлен из четырех концевых мер. Если класс точности концевых мер 2-й,

то допускаемые (при изготовлении) погрешности их длин равны

(см. ГОСТ 9038 – 90, табл. 3 [ 1]):

для концевой меры 1,005 мм – ±0,40 мкм;

для концевой меры 1,28 мм – ±0,40 мкм;

для концевой меры 6,50 мм – ±0,40 мкм;

для концевой меры 20,00 мм – ±0,60 мкм.

Тогда предельная погрешность номинального размера этого блока (составленного из концевых мер 2-го класса точности) будет равна см. выражение (1)

_{lim , ном} = 0,92 мкм (Р ≥ 99,73%).

Номинальный размер рассматриваемого блока с его предельной погрешностью запишется в виде см. выражение (2)

(28,785 ± 0,00092) мм.

Таким образом, важно знать, что погрешность номинального размера блока оценивается погрешностями изготовления концевых мер, входящих в этот блок, то есть классом точности этих концевых мер.

Необходимо уяснить следующее:

Первое. Действительный размер блока может оказаться равным точно (до 5-го знака после запятой) 28,78500 мм при условии, если, например, действительный размер каждой концевой меры, вошедшей в этот блок, окажется равным точно (до 5-го знака после запятой) ее номинальному размеру (когда действительные погрешности их изготовления, то есть данные свидетельства о поверке, окажутся равными нулю). Но это маловероятно.

Второе. Абсолютно точно изготовить концевые меры маловероятно, то есть вероятнее всего при изготовлении каждой концевой меры ее действительный размер окажется или несколько больше или несколько меньше ее номинального размера. Например, для концевых мер 2–го класса точности с номинальным размером 1,005 мм такое возможное отклонение действительных размеров годных концевых мер от размера 1,005 мм может быть любым, находящимся в пределах ± 0,40 мкм.

Третье. В реальных условиях действительный размер блока, вероятнее всего, окажется или больше или меньше его номинального размера. Вероятнее всего, действительный размер блока в нашем примере будет отличаться от номинального его размера (L_бл,ном =28,785 мм) не более, чем на 0,92 мкм. Вероятность этого не менее 99,73%.

Четвертое. Правда, может случиться и такое, что действительный размер блока будет отличаться от номинального его размера на значение большее, чем 0,92 мкм. Максимальное отклонение (в большую или меньшую сторону) для нашего примера может составить +1,80 мкм или –1,80 мкм. Такое случится, когда в блоке окажутся концевые меры с предельными размерами (когда все концевые меры в блоке будут равны их наибольшим или наименьшим размерам).

Тогда действительная погрешность блока определится как

(+0,40) + (+0,40) + (+0,40) + (+0,60) = + 1,80 мкм

или (–0,40) + (–0,40) + (–0,40) + (–0,60) = –1,80 мкм.

Это максимально возможные (но маловероятные) погрешности номинального размера рассматриваемого блока. Вероятность этого (при наших допущениях) не более 0,27%.

Поиск по сайту: