Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

В естественных науках часто речь идет о функциональной зависимости, когда каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой.

В экономике в большинстве случаев между переменными величинами существуют зависимости, когда каждому значению одной переменной соответствует не какое-то определенное, а множество возможных значений другой переменной. Иначе говоря, каждому значению одной переменной соответствует определенное (условное) распределение другой переменной. Такая зависимость получила название статистической (или стохастической, вероятностной). Примером статистической связи является зависимость урожайности от количества внесенных удобрений, производительности труда на предприятии от его энерговооруженности и т.п.

Корреляционной связью называют частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения х закономерным образом изменяется среднее значение у, в то время как в каждом отдельном случае у может принимать множество различных значений (с различными вероятностями).

Корреляционная связь между переменными может возникнуть разными путями. Первый путь – причинная зависимость объясняемой переменной (ее вариации) от вариации объясняющей переменной. Например, объясняемая переменная или результативный признак у – это урожайность сельскохозяйственной культуры, а х – как объясняющая переменная (факторный признак) это балл оценки плодородия почвы.

Второй путь – сопряженность, возникающая при наличии общей причины. Известен классический пример, приведенный крупнейшим статистиком России начала 20 века Чупровым: если в качестве х взять число пожарных команд в городе, а за у – сумму убытков за год в городе от пожаров, то между ними в совокупности городов России существовала прямая корреляция, в среднем чем больше пожарных в городе, тем больше и убытков от пожаров. Уж не занимались ли пожарные поджигательством из боязни потерять работу? Но дело в другом. Данную корреляцию нельзя интерпретировать как связь причины и следствия; оба признака-следствия общей причины – размера города. В крупных городах больше пожарных частей, но больше и пожаров, и убытков от них за год, чем в малых городах.

Третий путь возникновения корреляции – взаимосвязь рассматриваемых (переменных) признаков, каждый из которых и причина и следствие. Например, корреляция между уровнями производительности труда рабочих и уровнем оплаты за 1 час труда. С одно стороны, уровень зарплаты это следствие производительности труда, но с другой, установленные тарифные ставки и расценки играют стимулирующую роль: при правильной системе оплаты они выступают в качестве фактора, от которого зависит производительность труда. В такой систем допустимы обе постановки задачи: каждый рассмотренный признак может выступать в роли независимой переменной х и в качестве зависимой переменой у.

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками – парная линейная корреляция, уравнение которой называется уравнением парной регрессии: .

Т аким образом, основными объектами эконометрики являются экономические процессы и явления, описываемые с помощью эконометрических моделей на основе корреляционной связи между рассматриваемыми переменными с применением методов математической статистики.

Поиск по сайту: