Финансово-результатные счета

Финансово-результатные счета предназначены для отражения финансовых результатов деятельности предприятия в виде положительных результатов — доходов и прибыли, а также отрицательных результатов — расходов и убытков.

К финансово-результатным относятся следующие активно-пассивные счета:

99 «Прибыли и убытки»;
91 «Прочие доходы и расходы».

1. Корреспонденция счетов и бухгалтерская проводка. Формы записи бухгалтерских проводок.

Важнейшим правилом ведения учета при помощи счетов является правило двойной записи, которое состоит в следующем: каждая хозяйственная операция затрагивает два счета и поэтому должна записываться дважды в дебет одного счета и в кредит другого счета на одну и ту же сумму.

С методом двойной записи связаны такие понятия, как корреспонденция счетов и бухгалтерская проводка.

Корреспонде́нция счето́в в бухгалтерском учёте — система непрерывной и взаимосвязанной записи бухгалтерских проводок на счета бухгалтерского сопровождения хозяйственных средств, их источников и операций.

Взаимосвязанность достигается путём двойной записи каждой хозяйственной операции на дебете одного счёта и на кредите другого. Между двумя счетами возникает взаимосвязь, которая и называется корреспонденцией, а сами счета — корреспондирующими.

Корреспонденция счетов с указанием суммы операций называется счётной формулой или бухгалтерской проводкой.

Может быть записана:

а) в текстовом виде

(Дебет Х, Кредит У)

Дт 50 «Касса», КТ 51 «Расчётный счёт»

Лука Пачоли записывал так:

50 «Касса»//51 «Расчётный счёт»

б) в табличной (или матричной) форме

в) графическая запись

51 50

г) символы

«1»

Е(Х,У) = «0»

Е(50,51) = 1

Е(,) = 0

1. Журнал операций и его матричная модель.

Журнал операций в бухгалтерском учете - это журнал, где оперативно ведутся проводки хозяйственной деятельности предприятия в соответствии с принятым планом счетов.

Формула журнала операций – матрицы операций (МО):

где i – номер записи в журнале операций; S _i – сумма операций, соответствующая i–ой записи; E (X_i,Y_i) – матрица корреспонденция, соответствующая i–ой записи.

Рассмотрим пример, который сразу же позволит увидеть эффективность введенных выше определений для математического описания технологии формирования балансовых отчетов на основе первичных записей в журнале операций. В нем используются перечисленные выше пять счетов: А, К, О, Р, Д. Для определения финансового результата счета расходов (Р) закрываются в дебет счетов капитала (К), а счета доходов (Д) в кредит счетов капитала (К). Рассматриваемый пример позволяет избежать громоздкости при иллюстрации построения математических формул и уравнений формирования балансовых отчетов. Но при этом все проиллюстрированные таким образом формулы будут справедливыми для любых исходных данных, представимых в виде журнала операций.

Журнал операций в системе пяти счетов:

А – счета активов; К – счета капитала; О – счета обязательств;

Р - счета расходов; Д – счета доходов.

В соответствии с введенными определениями журнал операций можно представить в виде эквивалентной ему матричной формулы:

МО = 100× E (О, К) + 100× E (А, О) + 50× E (О, А) + 50× E (А, О) + 50× E (Р, А) + 80× E (А, Д) + 10 E (Р, О) + 50× E (К, Р) + 80× E (Д, К)

1. Матричная модель формирования шахматного баланса.

Формула шахматного баланса – матрицы дебетовых оборотов получается из МО приведением подобных проводок:

где i – номер записи в журнале операций; S _i – сумма операций, соответствующая i–ой записи; E (X_i,Y_i) – матрица корреспонденция, соответствующая i–ой записи.

Рассмотрим пример, который сразу же позволит увидеть эффективность введенных выше определений для математического описания технологии формирования балансовых отчетов на основе первичных записей в журнале операций. В нем используются перечисленные выше пять счетов: А, К, О, Р, Д. Для определения финансового результата счета расходов (Р) закрываются в дебет счетов капитала (К), а счета доходов (Д) в кредит счетов капитала (К). Рассматриваемый пример позволяет избежать громоздкости при иллюстрации построения математических формул и уравнений формирования балансовых отчетов. Но при этом все проиллюстрированные таким образом формулы будут справедливыми для любых исходных данных, представимых в виде журнала операций.

Журнал операций в системе пяти счетов:

А – счета активов; К – счета капитала; О – счета обязательств;

Р - счета расходов; Д – счета доходов.

В соответствии с введенными определениями журнал операций можно представить в виде эквивалентной ему матричной формулы:

МО = 100× E (О, К) + 100× E (А, О) + 50× E (О, А) + 50× E (А, О) + 50× E (Р, А) + 80× E (А, Д) + 10 E (Р, О) + 50× E (К, Р) + 80× E (Д, К)

После приведения подобных в матрице операций (МО) получаем шахматный баланс, который здесь и в дальнейшем будем называть матрицей дебетовых оборотов (МДО):

МДО = 100× E (О, К) + 150× E (А, О) + 50× E (О, А) + 50× E (Р, А) + 80× E (А, Д) +

1. Формирование сальдовой матрицы и ее свойства.

Журнал операций в системе пяти счетов:

А – счета активов; К – счета капитала; О – счета обязательств;

Р - счета расходов; Д – счета доходов.

Если из матрицы дебетовых оборотов вычесть матрицу кредитовых оборотов, то получим матрицу сальдо (МС): МДО – МКО = МС. Ниже приводится результат такого вычитания по данным нашего примера.

Матрица сальдо – это алгебраическая матрица в том смысле, что в ней сальдо по корреспонденциям счетов представлены с помощью знаков: дебетовые сальдо со знаком плюс, кредитовые - со знаком минус. Она обладает двумя замечательными свойствами:

1. Ее элементы ∆S_X,Y = S_X,Y - S _Y,X зеркально симметричны относительно главной диагонали: ∆S_X,Y = - ∆S _Y,X и ∆S _Y,X = - ∆S_X,Y , что следует из непосредственного сопоставления формул, по которым вычисляются сальдо.

2. Сумма элементов матрицы сальдо всегда равна нулю: . Действительно, из первого свойства непосредственно следует, что сумма каждой пары зеркально симметричных элементов равна нулю: ∆S_X,Y + ∆S _Y,X = 0. Поэтому сумма всех внедиагональных элементов сальдовой матрицы равна нулю. Сумма же диагональных элементов равна нулю, так как каждый диагональный элемент равен нулю: ∆S_X,Y = - ∆S _Y,X, поэтому ∆S_X,Y + ∆S _Y,X = 0. Отсюда следует, что сумма всех элементов сальдовой матрицы равна нулю.

В том случае, когда матрица сальдо на начало периода отсутствует, в качестве таковой принимается нулевая сальдовая матрица, т.е. матрица, все элементы которой равны нулю. Так, по данным нашего примера общий вид основного уравнения будет следующим:

1. Основное уравнение бухгалтерского учета в матричной форме.

Общий вид матричного уравнения включает матрицу сальдо на начало периода, которая является исходящей для предшествующего периода. Ниже приводится общий вид матричного уравнения, которое здесь и в дальнейшем будем называть основным уравнением бухгалтерского учета:

МС _t-1 + МДО – МКО = МС _t (2)

Здесь МС _t-1 –матрица сальдо на начало периода;

МДО – матрица дебетовых оборотов за период (t-1, t);

МКО = МДО¢ - матрица кредитовых оборотов, получаемая транспонированием матрицы дебетовых оборотов, за тот же период;

МС _t –матрица сальдо на конец периода, получаемая из уравнения.

В том случае, когда матрица сальдо на начало периода отсутствует, в качестве таковой принимается нулевая сальдовая матрица, т.е. матрица, все элементы которой равны нулю.

Журнал операций в системе пяти счетов:

А – счета активов; К – счета капитала; О – счета обязательств;

Р - счета расходов; Д – счета доходов.

Так, по данным нашего примера общий вид основного уравнения будет следующим:

1. Преобразования основного матричного уравнения в уравнение главной книги и ее табличный эквивалент.

Преобразования основного уравнения позволяют последовательно получить уравнения соответствующих балансовых отчетов. Эти преобразования выполняются с помощью умножения обеих частей уравнения на вектор (оператор) формирования итогов входящих в него матриц:

МС _t-1· e + МДО · e – МКО · e = МС _t· e (3)

Здесь e – это вектор (оператор) формирования итогов.

Для неокаймленных матриц – это единичный вектор соответствующего

размера:.

Умножение на этот вектор эквивалентно операции арифметического подсчета итогового столбца матрицы.

Для окаймленных матриц, т.е. матриц в которых уже подсчитаны итоги – это вектор выделения итогов, все элементы которого равны нулю, а в последней итоговой позиции находится единица:

Умножение на этот вектор эквивалентно операции выделения итогового столбца окаймленной матрицы.

Рассмотренные преобразования, выполненные над основным уравнением бухгалтерского учета, позволяют получить следующие формулы (уравнения) соответствующих алгебраических балансовых отчетов.

Двустороннее алгебраическое уравнение главной книги

ВС _t-1 + МДО · e – МКО · e = ВС _t

Правостороннее алгебраическое уравнение главной книги

ВС _t-1 + ВДО – МКО · e = ВС _t

Левостороннее алгебраическое уравнение главной книги

ВС _t-1 + МДО · e – ВКО = ВС _t

Здесь ВС _t-1 = МС _t-1· e – алгебраическийвектор сальдо на начало периода;

ВДО = МДО · e – вектор дебетовых оборотов;

ВКО = МКО · e – вектор кредитовых оборотов;

ВС _t = МС _t· e – алгебраический вектор сальдо на конец периода, получаемый из уравнения.

Журнал операций в системе пяти счетов:

А – счета активов; К – счета капитала; О – счета обязательств;

Р - счета расходов; Д – счета доходов.

По данным примера алгебраические уравнения главной книги баланса будут иметь следующие решения:

Двустороннее уравнение главной книги с остатками в алгебраической форме

ВС _t-1 + МДО · e – МКО · e = ВС _t

Правостороннее уравнение главной книги с остатками в алгебраической форме

ВС _t-1 + ВДО – МКО · e = ВС _t

Левостороннее уравнение главной книги с остатками в алгебраической форме

ВС _t-1 + МДО · e – ВКО = ВС _t

Представленным выше уравнениям соответствуют следующие таблицы балансовых отчетов в алгебраической форме, т.е. отчеты, в которых сальдо представлены с использованием знака «+» - дебет и «-» - кредит.

Таблица 1а - Главная книга с развернутыми дебетовыми и кредитовыми оборотами

(симметричная главная книга) с остатками в алгебраической форме:

ВС _t-1 + МДО · e – МКО · e = ВС _t

Таблица 2а - Главная книга с развернутыми кредитовыми оборотами

(правосторонняя главная книга) с остатками в алгебраической форме:

ВС _t-1 + ВДО – МКО · e = ВС _t

Таблица 3а - Главная книга с развернутыми дебетовыми обортами

(левосторонняя главная книга) с остатками в алгебраической форме:

ВС _t-1 + МДО · e – ВКО = ВС _t

Двустороннее уравнение главной книги с остатками в бухгалтерской форме:

(ВДС –ВКС) _t-1+ МДО · e – МКО · e = (ВДС –ВКС) _t

Правостороннее уравнение главной книги с остатками в бухгалтерской форме:

(ВДС –ВКС) _t-1+ ВДО – МКО · e = (ВДС –ВКС) _t

Левостороннее уравнение главной книги с остатками в бухгалтерской форме:

(ВДС –ВКС) _t-1+ МДО · e – ВКО = (ВДС –ВКС) _t

1. Преобразования основного матричного уравнения в уравнение оборотно-сальдового баланса и его табличный эквивалент.

Преобразования основного уравнения позволяют последовательно получить уравнения соответствующих балансовых отчетов. Эти преобразования выполняются с помощью умножения обеих частей уравнения на вектор (оператор) формирования итогов входящих в него матриц:

МС _t-1· e + МДО · e – МКО · e = МС _t· e (3)

Здесь e – это вектор (оператор) формирования итогов.

Для неокаймленных матриц – это единичный вектор соответствующего

размера:.

Умножение на этот вектор эквивалентно операции арифметического подсчета итогового столбца матрицы.

Для окаймленных матриц, т.е. матриц в которых уже подсчитаны итоги – это вектор выделения итогов, все элементы которого равны нулю, а в последней итоговой позиции находится единица:

Умножение на этот вектор эквивалентно операции выделения итогового столбца окаймленной матрицы.

Алгебраическое уравнение оборотно – сальдового баланса

ВС _t-1 + ВДО – ВКО = ВС _t

Здесь ВС _t-1 = МС _t-1· e – алгебраическийвектор сальдо на начало периода;

ВДО = МДО · e – вектор дебетовых оборотов;

ВКО = МКО · e – вектор кредитовых оборотов;

ВС _t = МС _t· e – алгебраический вектор сальдо на конец периода, получаемый из уравнения.

По данным примера алгебраические уравнения оборотно-сальдового баланса будет иметь следующие решения:

Уравнение оборотно – сальдового баланса с остатками в алгебраической форме

ВС _t-1 + ВДО – ВКО = ВС _t

Журнал операций в системе пяти счетов:

А – счета активов; К – счета капитала; О – счета обязательств;

Р - счета расходов; Д – счета доходов.

Представленным выше уравнениям соответствуют следующие таблицы балансовых отчетов в алгебраической форме, т.е. отчеты, в которых сальдо представлены с использованием знака «+» - дебет и «-» - кредит.

Таблица - Оборотно – сальдовый баланс с остатками в алгебраической форме:

ВС _t-1 + ВДО – ВКО = ВС _t

Уравнение оборотно – сальдового баланса с остатками в бухгалтерской форме:

(ВДС –ВКС) _t-1+ ВДО – ВКО = (ВДС –ВКС) _t

1. Первый и второй постулаты Пачоли. Их доказательство средствами матричной алгебры.

В существующей системе средств и методов бухгалтерского учета постулаты Пачоли, как и другие балансовые соотношения — инварианты (постулаты Пизани и прочие), кстати сказать, используемые на практике в качестве контрольных тождеств, до сих пор, как это ни парадоксально, не имеют удовлетворительного обоснования, поскольку не доказаны математически и существуют только как факты счетного опыта. Ниже приводятся их математические доказательства, которые в предлагаемой системе матричного моделирования оказываются простыми и лаконичными.

Утверждение 1. «Первый постулат Пачоли» – баланс оборотов:итог дебетовых оборотов всегда равен итогу кредитовых оборотов, что можно записать в виде равенства скалярных произведений дебетовых и кредитовых векторов оборотов: e¢∙VDT = e¢∙VCT.

Доказательствоследует из того, что дебетовая матрица MDT и транспонированная к ней MCT = MDT ¢ являются одним и тем же множеством чисел: { MDT } = { MCT }, поскольку содержат одни и те же числа, но расположенные в разном порядке. Поэтому их итоги равны между собой:

e¢ ∙ MDT∙ e = e¢ ∙ MCT∙ e или e¢∙ (MDT ∙ e) = e¢∙ (MCT∙ e).

Но поскольку VDT = MDT∙ e и VCT = MDT∙ e, то отсюда следует:

e¢∙VDT = e¢∙VCT

Таким образом, итог оборотов по дебету всегда равен итогу оборотов по кредиту, что и требовалось.

Утверждение 2: Второй постулат Пачоли» – баланс сальдо: итог дебетовых сальдо всегда равен итогу кредитовых сальдо, что можно записать в виде равенства скалярных произведений векторов дебетовых и кредитовых сальдо:

e¢∙VDB = e¢∙VCB.

Доказательство основано на лемме (Приложение 3), в соответствии с которой алгебраическая матрица сальдо равна разности матриц дебетовых и кредитовых сальдо:

MB = MDB – MCB.

При этом матрица дебетовых сальдо равна транспонированной матрице кредитовых сальдо: MDB = MCB¢ и, наоборот: MCB = MDB¢. Поэтомуэтиматрицы равны между собой как множества чисел: { MDB }= { MCB. Это также означает, что их итоги равны между собой:

e¢∙ (MDB∙e) = e¢∙ (MCB ∙ e)

Учитывая, что VDB = MDB ∙ e и VCB = MDB ∙ e, окончательно имеем:

e¢∙ VDB = e¢ ∙ VCB

Таким образом, итог вектора дебетовых сальдо e¢VDB всегда равен итогу вектора кредитовых сальдо e¢VCB, что и требовалось.

1. Баланс предприятия и четыре типа операций, определяющих его динамику.

Баланс — моментное (на определённую дату) уравнение следующего вида:

Активы=Капитал+Обязательства

где

А – активы,

К- капитал,

О- обязательства.

Именно так следует воспринимать баланс.

Баланс — уравнение на некоторый момент времени. Изменяется с течением времени в результате выполняемых проводок.

Баланс изменяется под влиянием четырех типов операций:

АА — активно-активные операции,

АП — активно-пассивные операции,

ПА — пассивно-активные операции,

ПП — пассивно-пассивные операции.

Пассив = Капитал + Обязательства, то есть собственный капитал + заём.

Актив — реальное положение.

Динамика баланса — это изменение его составляющих с течением времени.

Любая учетная запись — проводка — изменяет баланс. Конечно, могут быть записи, которые его не изменяют. Сами по себе записи влияния на баланс не оказывают, если они не зарегистрированы в учете.

Подробнее рассмотрим упомянутые выше четыре типа операций:

АА — те операции, в результате которых происходят структурные изменения, но итоги баланса (валюта) не изменяются.

АП — операции, в результате которых увеличиваются активы и пассивы баланса и происходят их структурные изменения. Итоги (валюта) баланса увеличиваются.

ПА — операции, в результате которых уменьшаются активы и пассивы баланса, а также происходят их структурные изменения.

ПП — по результату аналогично АА, итоги баланса не изменяются, но происходят их структурные изменения.

Под пассивом понимают источники формирования активов = капитал + обязательства.

Рассмотрим пример, основанный на конкретных операциях.

Поиск по сайту: