Методические указания

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

к проведению практических занятий

и выполнению курсового проекта

по деталям машин и основам конструирования

для студентов машиностроительных специальностей

Миасс 2005

Слесарев Е.Н. Кинематический расчет привода: Методические указания. – Миасс: Миасский филиал ЮУрГУ, 2005. – 20 с.

Кафедра «Техническая механика»

Дисциплина: «Детали машин и основы конструирования»

для студентов машиностроительных специальностей

Утверждены на заседании кафедры «7» сентября 2005 г.

Рекомендованы учебно-методической комиссией Миасского филиала

Южно-Уральского государственного университета

«__» __________ 2005 г.

Введение

Проектирование приводных устройств, как правило, начинают с кинематического расчета привода. Исходными данными к расчету обычно являются такие параметры, как мощность или номинальный крутящий момент на выходном валу приводной машины, его угловая скорость, а также график изменения нагрузки во времени. Для ленточных и цепных конвейеров чаще всего вместо момента задаются тяговое окружное усилие на валу барабана (или звездочки) и скорость движения ленты (или цепи). Кроме того, должны быть заданы диаметр барабана, а для цепных конвейеров – число зубьев и шаг зубьев звездочки.

Целью кинематического расчета приводных устройств является определение частот вращения, мощностей и крутящих моментов для каждого вала привода, а также передаточных чисел ступеней передач, входящих в состав привода.

В данном методическом пособии изложен порядок выполнения кинематического расчета привод с рекомендациями по выбору параметров элементов привода, а также приведен необходимый справочный материал.

1. Кинематический расчет привода

1.1. Кинематический анализ схемы привода

Прежде чем приступить к кинематическому расчету приводного устройства, необходимо тщательно проанализировать заданную схему привода. В ходе этого кинематического анализа необходимо дать ответы на следующие основные вопросы:

1) из каких механических передач состоит привод;

2) сколько ступеней передач в приводе;

3) по каким элементам передач привода проходит поток мощности от двигателя к исполнительным органам;

4) разделяется ли общий поток мощности по отдельным потокам;

5) в каких элементах привода имеются потери мощности.

Учитывая многообразие и сложность схем реальных приводных устройств, можно сделать следующий вывод: нагрузка, передаваемая валом или отдельным его участком не всегда равна нагрузке, передаваемой передачей. Для уменьшения ошибок при расчете привода рекомендуется пронумеровать все валы привода, начиная с вала электродвигателя, римскими цифрами, а рабочие звенья ступеней передач – арабскими цифрами: ведущие звенья – индексом 1, а ведомые – индексом 2.

При расчете передач в расчетных формулах внешняя нагрузка (мощность или момент), как правило, проставляется с индексом 1 или 2, указывающим на то какую внешнюю нагрузку, приложенную к ведущему (1) или ведомому (2) звену, необходимо подставить в формулу.

На индексацию и размерность параметров, входящих в расчетные формулы, необходимо обращать особое и постоянное внимание.

1.2. Определение потребной мощности электродвигателя

В проектах по курсу деталей машин разрабатываются чаще всего приводы к машинам, работающим при постоянной или незначительно изменяющейся нагрузке, т.е. с такой продолжительностью работы двигателя, которая достаточна для достижения установившейся температуры всех его частей. Поэтому электродвигатель целесообразно подбирать по номинальной мощности и частоте вращения при соблюдении следующего условия:

P_ДВ ³ P_ПОТ. (1.1)

Здесь P_ПОТ – мощность, потребная для преодоления полезных и вредных сил сопротивления, приведенная к валу двигателя; P_ДВ – номинальная мощность выбранного двигателя.

Мощность, необходимая для преодоления сил полезного сопротивления, может быть задана в виде мощности на приводном валу рабочего органа, но чаще всего она задается тяговым усилием F_t (Н) и скоростью v (м/с) ленты или цепи, а также моментом Т (Н×м) и частотой вращения n (об/мин) приводного вала. В этом случае мощность Р_ВЫХ на выходном валу привода можно определить по следующим формулам:

(1.2)

(1.3)

Требуемая мощность электродвигателя определяется по следующей формуле:

(1.4)

где h_о – общий коэффициент полезного действия (КПД) всего привода, учитывающий потери мощности на преодоление сил вредного сопротивления в приводе.

Ориентировочно общий КПД определяется как произведение частных КПД элементов, входящих в состав привода, т.е. различных передач, подшипников, муфт и других элементов, в которых теряется часть передаваемой мощности на преодоление вредных сил сопротивления. Формула для определения общего КПД для каждого привода своя, и ее рекомендуется составлять по направлению движения потока мощности (от двигателя к рабочему органу). Например, для схемы привода, изображенной на рис. 1, формула имеет следующий вид:

(1.5)

где h _П1, h _П2, h _П3 – частные КПД передач, входящих в привод;
h _ПК – КПД подшипников качения;
h _ПC – КПД подшипников скольжения.

Рекомендуемые значения частных КПД приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Ориентировочные значения КПД

1.3. Ориентировочная частота вращения электродвигателя

Поскольку асинхронные электродвигатели основного исполнения для одной и той же мощности выполняются с различным числом оборотов вала, то при выборе марки электродвигателя желательно знать, не только потребную мощность, но и примерную частоту вращения вала.

Обычно рекомендуется выбирать электродвигатели с большей частотой вращения вала, так как они обладают меньшими габаритами и массой, а также имеют большие значения коэффициента мощности cos j. Однако, при заданной скорости вращения ведомого вала привода, с увеличением частоты вращения вала электродвигателя n_ДВ будет увеличиваться общее передаточное число привода, а, следовательно, передаточные числа и габариты отдельных передач. Кроме того, передаточные числа некоторых ступеней передач могут выйти за границы рекомендуемых диапазонов значений, установленных практикой проектирования и эксплуатации передач (см. табл. 1.2). Поэтому сначала ориентировочно назначаются передаточные числа отдельных ступеней передач (выбирая средние значения по таблице 1.2), а затем вычисляется общее передаточное число.

u_O’ = u ₁ ’× u ₂ ’×…× u_n’, (1.6)

где u_О’ – ориентировочное общее передаточное число привода;
u_n’ – ориентировочное передаточное число n -ой ступени передач привода (средние значения из табл. 1.2).

Зная ориентировочное общее передаточное число привода, можно определить примерную частоту вращения вала электродвигателя

n_ДВ’ = n_ВЫХ × u_O’. (1.7)

Здесь n_ВЫХ – частота вращения выходного вала привода, определяемая по известным из задания скорости и геометрическим параметрам по одной из следующих формул:

(1.8)

(1.9)

где D – диаметр приводного барабана (мм);
Z – число зубьев приводной звездочки конвейера;
p – шаг зубьев звездочки конвейера (мм);
v – скорость передвижения ленты (цепи) конвейера (м/с).

Если в задании указана угловая скорость приводного вала в рад/с, то частоту вращения в об/мин можно определить по формуле

(1.10)

Таблица 1.2

Ориентировочные значения передаточных чисел

1.4. Выбор электродвигателя

Выбор исполнения асинхронного электродвигателя во многом определяется условиями его пуска. При легких условиях пуска (поршневые насосы, компрессоры, вентиляторы), т.е. при небольшом моменте инерции и моменте статического сопротивления на валу машины, используют короткозамкнутые асинхронные двигатели основного исполнения АМУ, 4АМУ и другие. Для привода механизмов с большими маховыми массами, с пульсирующей нагрузкой, с большой частотой пусков и реверсов (механизмы грузоподъемных машин) применяют модификации электродвигателей с повышенным скольжением типа АИРС. Наибольшее распространение для приводов конвейеров и механизмов общего назначения в промышленности получили асинхронные трехфазные электродвигатели общего применения типа АИР (см. прил. 1) и АИС.

В соответствии с ГОСТ 2479 предусмотрено двадцать разновидностей трех основных конструктивных исполнений электродвигателей по способу монтажа (IМ 10, IМ 20, IM 30). При выборе двигателя необходимо, чтобы его рабочее положение (горизонтальное, вертикальное, наклонное), способ крепления (к фундаменту, к механизму, встраиваемые), исполнение выходного конца вала и их количество соответствовали одному из конструктивных исполнений, приведенных в стандарте.

Зная условия работы, потребную мощность и примерную частоту вращения вала электродвигателя, выбирают двигатель по данным приложения 1 или в соответствующей технической литературе, выполняя следующие условия:

P_ДВ ≥ P_ПОТ и n_ДВ ≈ n_ДВ’.

Выбрав электродвигатель, записывают его типоразмер, основные технические характеристики (P_ДВ, n_ДВ), и геометрические параметры.

1.5. Определение общего передаточного числа привода
и его разбивка по ступеням передач

При выбранном электродвигателе действительное общее передаточное число привода определяется по формуле

(1.11)

где n_ДВ – действительная (не синхронная) частота вращения вала электродвигателя.

Общее передаточное число необходимо разбить на передаточные числа отдельных ступеней передач привода. При этом их произведение должно быть равно общему передаточному числу.

Сначала назначают передаточные числа открытых передач, учитывая, что они работают в более тяжелых условиях, чем закрытые передачи редуктора. Рекомендуемые значения передаточных чисел приведены в таблице 1.2.

После этого можно определить передаточное число редуктора

(1.12)

где u – передаточное число открытых передач.

Затем производят разбивку передаточного числа редуктора. От разбивки общего передаточного числа по ступеням в двух‑ и трехступенчатых редукторах в значительной степени зависят его общие габариты, удобство осуществления смазки зацеплений каждой ступени, рациональность конструкции корпуса, а также удобство компоновки передач в корпусе. Дать какую-либо общую методику разбивки передаточного числа, удовлетворяющую всем указанным требованиям, невозможно. В таблице 1.3 приведены рекомендации по разбивке передаточного числа редуктора, обеспечивающие смазку зацеплений всех ступеней передач окунанием в масляную ванну. Однако следует отметить, что в коническо-цилиндрических редукторах осуществить смазку всех ступеней окунанием удается редко.

Таблица 1.3

Рекомендации по разбивке передаточного числа редуктора

Тип редуктора	Рекомендации
Двухступенчатый цилиндрический
Двухступенчатый цилиндрический соосный
Трехступенчатый цилиндрический
Коническо-цилиндрический
Трехступенчатый коническо-цилиндрический
Цилиндрическо-червячный	u 1=2…2,5; u 2= uP / u 1
Червячно-цилиндрический	u 2=(0,03…0,06)∙ uP; u 1= uP / u 2
Двухступенчатый червячный

1.6. Определение частот вращения валов привода

Зная передаточные числа отдельных ступеней передач, можно легко определить частоты вращения всех валов привода. Для первого (ведущего) вала

(1.13)

Для последующих валов

(1.14)

Причем, если разбивка общего передаточного числа была выполнена правильно, без ошибок и грубых округлений, то частота вращения последнего (ведомого) вала привода должна быть равна частоте вращения, определенной по формулам (1.8) или (1.9).

1.7. Определение мощностей на валах привода

Мощности на валах привода определяются с учетом потерь в элементах привода. Мощность на первом (ведущем) валу принимается равной потребной мощности P_ПОТ, а не мощности выбранного электродвигателя, поскольку оставшаяся мощность не будет реализована.

(1.15)

Мощность на втором валу

(1.16)

или

(1.17)

если нет быстроходной открытой передачи.

Для i -го вала

(1.18)

Общее количество КПД в формулах (1.15)…(1.19) и их значения должны быть равны соответственно количеству и значениям, принятым в формуле (1.5). При этом мощность на последнем (ведомом) валу должна быть равна мощности на выходе P_ВЫХ, определенной по формулам (1.2) или (1.3).

1.8. Определение моментов на валах привода

Момент на i -ом валу привода определяется по следующей формуле:

(1.15)

где P_i – мощность на i -ом валу (кВт);
n_i – частота вращения i -го вала (об/мин).

Результаты кинематического расчета сводятся в таблицу 1.4.

Таблица 1.4

Результаты кинематического расчета

2. Пример кинематического расчета

Проведем кинематический расчет привода ленточного конвейера, схема которого приведена на рис. 1, при заданном окружном усилии на барабане F_t =3,5 кН, окружной скорости v =0,75 м/с и диаметре барабана D =400 мм.

Рис. 1. Привод ленточного конвейера

2.1. Кинематический анализ схемы привода

Привод состоит из электродвигателя, открытой ременной передачи, двухступенчатого цилиндрического редуктора с раздвоенной тихоходной ступенью, открытой цепной передачи и приводного барабана. Таким образом, привод содержит четыре ступени передач:

- ременная передача, состоящая из ведущего (1) и ведомого (2) шкивов и гибкой связи (ремня) и служащая для передачи мощности от вала I к валу II;

- быстроходная цилиндрическая ступень редуктора, состоящая из двух зубчатых колес (1 и 2), передающих мощность от вала II к валу III;

- тихоходная цилиндрическая ступень редуктора, выполненная в виде двух одинаковых пар зубчатых колес (1 и 2), передающих мощность двумя потоками от вала III к валу IV;

- цепная передача, состоящая из ведущей (1) и ведомой (2) звездочек и гибкой связи (цепи) и передающая мощность от вала IV к валу V.

Так как тихоходная ступень редуктора раздвоена, то мощность, подводимая к колесу быстроходной ступени, разделяется на два потока к правой и левой шестерням тихоходной ступени. Участок четвертого вала, находящийся между зубчатыми колесами тихоходной ступени, нагружен половинным потоком мощности, а участок между зубчатым колесом и звездочкой передает уже полный поток мощности.

При передаче мощности имеют место потери на преодоление сил вредного сопротивления. Такие сопротивления имеют место и в нашем приводе: в ременной передаче, в двух зубчатых цилиндрических передачах, в цепной передаче и в опорах валов (трех парах подшипников качения и одной паре подшипников скольжения). В виду этого мощность на приводном валу будет меньше мощности ведущего вала на величину потерь.

2.2. Определение потребной мощности электродвигателя

Определим мощность на приводном валу барабана (мощность полезных сил сопротивления на барабане)

Определим общий КПД привода

где h _П1=0,95 – КПД ременной передачи;
h _ПК=0,99 – КПД подшипников качения;
h _П2=0,97 – КПД цилиндрической косозубой передачи;
h _П3=0,98 – КПД цилиндрической прямозубой передачи;
h _П4=0,91 – КПД цепной передачи;
h _ПC=0,98 – КПД подшипников скольжения.

Определим потребную мощность электродвигателя (мощность с учетом вредных сил сопротивления)

2.3. Ориентировочная частота вращения электродвигателя

Определим частоту вращения выходного вала

Ориентировочное передаточное число привода

u_O’ = u ₁ ’× u ₂ ’×u₃’× u₄’ =2×5×4×1,5=60,

где u ₁ ’ =2 – ориентировочное значение передаточного числа ременной передачи (табл. 1.2);
u ₂ ’= 5 – ориентировочное передаточное число быстроходной ступени редуктора;
u ₃ ’= 4 – ориентировочное передаточное число тихоходной ступени редуктора;
u ₄ ’= 1 – ориентировочное передаточное числоцепной передачи.

Тогда ориентировочная частота вращения вала электровигателя

n_ДВ’ = n_ВЫХ × u_O’ =35,8×60=2148 об/мин.

1.4. Выбор электродвигателя

По исходным данным: P_ПОТ =3,361 кВт и n_ДВ’ =2148 об/мин по данным прил. 1 выбираем асинхронный электродвигатель основного исполнения марки АИР100S2У3, мощность которого P_ДВ =4 кВт, частота вращения n_ДВ =2850 об/мин и диаметр вала d_ДВ =28 мм (см. прил. 2).

2.5. Определение общего передаточного числа привода
и его разбивка по ступеням передач

Общее передаточное число привода определяется по формуле

Произведем разбивку общего передаточного числа привода по ступеням передач. Передаточное число ременной передачи принимаем u ₁=2,5 а цепной передачи u ₄=1,8. Тогда передаточное число редуктора

Произведем разбивку передаточного числа редуктора на передаточные числа быстроходной u ₂ и тихоходной u ₂ ступеней, руководствуясь рекомендациями таблицы 1.3.

Таким образом, окончательно в результате разбивки имеем:

u ₁=2,5 – передаточное число ременной передачи;

u ₂=4,74 – передаточное число быстроходной ступени редуктора;

u ₃=3,73 – передаточное число тихоходной ступени редуктора;

u ₄=1,8 – передаточное число цепной передачи.

При этом общее передаточное число привода будет равно

u_O = u ₁ × u ₂ ×u₃× u₄ =2,5×4,74×3,73×1,8=79,56.

2.6. Определение частот вращения валов привода

Частота вращения входного вала

Для второго вала

Для третьего вала

Для четвертого вала

Для пятого вала

2.7. Определение мощностей на валах привода

Мощность на первом валу привода равна потребной мощности

Мощность на втором валу

Мощность на третьем валу

Мощность на четвертом валу

Мощность на пятом валу

2.8. Определение моментов на валах привода

Момент на первом валу привода

Момент на втором валу

Момент на третьем валу

Момент на четвертом валу

Момент на пятом валу

Результаты кинематического расчета сведены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Результаты кинематического расчета

Список литературы

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3‑х томах. Том 3. – М.: Машиностроение, 2001. – 864 с.

2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1998. – 447 с.

3. Кравчик А.Э., Стрельбицкий Э.К., Шлаф М.М. Выбор и применение асинхронных двигателей. М.: Энергоатомиздат, 1987. – 96 с.

Приложения

Приложение 1

Технические данные двигателей серии АИР

Поиск по сайту: