Многочлены для ByteSub

p(x) = 7₁₀ = 0111₂ = x² + x + 1 = a¹⁰

p₁(x) = 6₁₀ = 0110₂ = x² + x = a⁵

Многочлен для MixColumn

c(x) = x + 13 = 0001 * x + 1101

Ключ К

i * 2 / 3 = 7 * 2 / 3 = a¹⁰ * a * a^-4 = a¹¹ * a¹¹ = a¹⁵ * a⁷ = a⁷ = 1011₂

(i – k) / 7 = (7 - 1) / 7 = (0111 + 0001) * a^-10 = 0110 * a⁵ = a⁵ * a⁵ = a¹⁰ = 0111₂

(3 * i + 4) / k = (3 * 7 + 4) / 1 = (a⁴ * a¹⁰ + 0010) = a¹⁴ + 0010 = 1001 + 0010 = 1011₂

i – 7 = 7 – 7 = 0

K = (1011 0111 1011 0000)

Открытый текст P

P = (0101 1110 0011 0010)

S преобразование и обратное для всех элементов

p(x) = 7₁₀ = 0111₂ = x² + x + 1 = a¹⁰

p₁(x) = 6₁₀ = 0110₂ = x² + x = a⁵

S(x) = x^-1 p + p₁

S(0) = a⁵ = 0110

S(a) = a^-1 a^{10 +} a⁵ = a¹⁴ a¹⁰ + 0110 = a⁹ + 0110 = 1010 + 0110 = 1100

S(a²) = a^-2 a^{10 +} a⁵ = a¹³ a¹⁰ + 0110 = a⁸ + 0110 = 0101 + 0110 = 0011

S(a³) = a^-3 a^{10 +} a⁵ = a¹² a¹⁰ + 0110 = a⁷ + 0110 = 1011 + 0110 = 1101

S(a⁴) = a^-4 a^{10 +} a⁵ = a¹¹ a¹⁰ + 0110 = a⁶ + 0110 = 1100 + 0110 = 1010

S(a⁵) = a^-5 a^{10 +} a⁵ = a¹⁰ a¹⁰ + 0110 = a⁵ + 0110 = 0110 + 0110 = 0000

S(a⁶) = a^-6 a^{10 +} a⁵ = a⁹ a¹⁰ + 0110 = a⁴ + 0110 = 0011 + 0110 = 0101

S(a⁷) = a^-7 a^{10 +} a⁵ = a⁸ a¹⁰ + 0110 = a³ + 0110 = 1000 + 0110 = 1110

S(a⁸) = a^-8 a^{10 +} a⁵ = a⁷ a¹⁰ + 0110 = a² + 0110 = 0100 + 0110 = 0010

S(a⁹) = a^-9 a^{10 +} a⁵ = a⁶ a¹⁰ + 0110 = a¹ + 0110 = 0010 + 0110 = 0100

S(a¹⁰) = a^-10 a^{10 +} a⁵ = a⁵ a¹⁰ + 0110 = 0001 + 0110 = 0111

S(a¹¹) = a^-11 a^{10 +} a⁵ = a⁴ a¹⁰ + 0110 = a¹⁴ + 0110 = 1001 + 0110 = 1111

S(a¹²) = a^-12 a^{10 +} a⁵ = a³ a¹⁰ + 0110 = a¹³ + 0110 = 1101 + 0110 = 1011

S(a¹³) = a^-13 a^{10 +} a⁵ = a² a¹⁰ + 0110 = a¹² + 0110 = 1111 + 0110 = 1001

S(a¹⁴) = a^-14 a^{10 +} a⁵ = a¹ a¹⁰ + 0110 = a¹¹ + 0110 = 1110 + 0110 = 1000

S(a¹⁵) = a^-15 a^{10 +} a⁵ = a¹⁵ a¹⁰ + 0110 = a¹⁰ + 0110 = 0111 + 0110 = 0001

Обратные преобразования

Расширение ключа, цикловые константы

C[2] = RC[2] 0000 = a¹ 0000 =

C[4] = RC[4] 0000 = a³ 0000 =

C[6] = RC[6] 0000 = a⁵ 0000 =

W[0] = Key[0] =

W[1] = Key[1] =

W[2] = W[0] + SB(R(W[1])) + C[2] = + SB(R()) +

W[2] = + + =

W[3] = W[1] + W[2] = + =

W[4] = W[2] + SB(R(W[3])) + C[4] = + SB(R()) +

W[4] = + + =

W[5] = W[3] + W[4] = + =

W[6] = W[4] + SB(R(W[5])) + C[6] = + SB(R()) +

W[6] = + + =

Шифрование

0)

1.1) SubBytes

1.2) ShiftRow

1.3) MixColumn

c(x) = x + 13 = 0001 * x + 1101

=

=

=

1.4) AddRoundKey

W[2] = W[3] =

2.1) SubBytes

2.2) ShiftRow

2.3) AddRoundKey

W[4] = W[5] =

Зашифрованный текст

С = (5, 1, 5, 15)

Расшифровка

0) x = x + k2

1.1) x = r -> (x)

1.2) x = s^-1 (x)

1.3) x = x + k1

1.4) x = m^-1 x

2.1) x = r -> (x)

2.2) x = s^-1 (x)

2.3) x = x + k0

0)

1.1) ShiftRow >

SubBytes

AddRoundKey

1.4) MixColumn

=

2.1) ShiftRow >

2.2) SubBytes

2.3) AddRoundKey

P = (0101 1110 0011 0010)

После шифровки и расшифровки был получен исходный открытый текст.

Пример выполнения Задания1. Упрощенный алгоритм Rijndael,.

ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЯ

В приведенных арифметических выражениях вся арифметика в GF(2⁴).

Неприводимый многочлен P(x) = x⁴+x+1.

Примитивный элемент a = x.

Обратные элементы:

ПАРАМЕТРЫ АЛГОРИТМА

i = 15, k = 1

Многочлены для ByteSub:

p₁(x) = 12 = 1100 = x³ + x²

p₀(x) = 4 = 0100 = x²

Многочлен для MixColumn:

с(x) = 6x + 11 = 0110*x + 1011

Открытый ключ К:

K = (10, 2, 6, 8)

Открытый текст:

P = (5, 14, 2, 7)

S-box и обратное преобразование:

=

Обратное преобразование:

;

;

; S^-1:

Матрица М:

Матрица :

ВЫПОЛНЕНИЕ АЛГОРИТМА ШИФРОВАНИЯ

РАСШИРЕНИЕ КЛЮЧА (Key Expansion)

K = (10, 2, 6, 8)

;

;

W_{2 =}

C₄ =

^____________

W₄ =

;

;

W₄ = 11110011

C₆ = 01100000

^____________

W₆ = 01001011

; ; ;

ШИФРОВАНИЕ

·

·

·

·

·

·

·

·

Зашифрованный текст:

ДЕШИФРОВАНИЕ

·

·

·

·

·

·

·

·

Расшифрованный текст соответствует исходному.

Поиск по сайту: