ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ДРОБЕЙ

Рациональная дробь – это отношение двух многочленов , где ,–многочлены степеней n и m соответственно. Если степень многочлена в числителе строгоменьше степени многочлена в знаменателе (n < m), то дробь называется правильной. В противном случае (n ³ m) дробь неправильная, она представляется в виде суммы некоторого многочлена и правильной рациональной дроби.

Простейшими дробями называются правильные дроби следующего вида:

1)

2) , где m – натуральное число и m >1

3) , где , т.е. квадратный трехчлен в знаменателе не имеет действительных корней

4) , где n – натуральное число, n>1 и квадратный трехчлен в знаменателе не имеет действительных корней.

Во все четырех случаях предполагается, что A, B, p, q, a – действительные числа.

Для интегрирования рациональной функции используется следующая последовательность шагов:

Поиск по сайту: