Свойства определенного интеграла

1)

2)

3)

4)

5) , где – четная

6) , где – нечетная

Задача 17. Найти определенный интеграл .

Решение.

Функция имеет разрыв в точках x₁ =1 и x₂ =-3, но на отрезке функция непрерывна, а следовательно можно применить формулу Ньютона-Лейбница.

Так как , то используем метод замены переменной.

Геометрический смысл определенного интеграла.

Если непрерывная функция неотрицательная на отрезке , то численно равен площади под кривой на отрезке .

y y

S

Задачи к теме 1. Функции одной переменной. Предел функции

Задача 1. Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

Поиск по сайту: