АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Интегрирование линейных ОДУ первого порядка и уравнений Бернулли

Читайте также:
  1. I. Интегрирование по частям
  2. II. Вывод и анализ кинетических уравнений 0-, 1-, 2-ого порядков. Методы определения порядка реакции
  3. III. Переведите слова и выражения из первого столбика (1-10) на русский язык.
  4. III. Переведите слова и выражения из первого столбика (1-10) на русский язык.
  5. III. Переведите слова и выражения из первого столбика (1-10) на русский язык.
  6. Административное правонарушение против общественного порядка и нравственности
  7. Апериодическое звено второго порядка
  8. Апериодическое звено первого порядка
  9. Армия старого порядка
  10. В 1834 г был открыт Киевский университет. Назовите имя его первого ректора.
  11. В странах первого эшелона
  12. ВАЛЕНТНОСТИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

ДУ первого порядка называется линейным, если неизвестная функция y(x) и её производная y’(x) входят в уравнение в первой степени: . P(x), Q(x) – непрерывные функции. Уравнение однородное, если Q(x)=0.

Форма вариации производной постоянной: (1), обнуляем правую часть

. Общее решение уравнения: . Находим производную . Подставим y и y’ в уравнение (1):

,: .

Уравнения Бернулли имеют следующий вид:

Принцип решения:

Если обозначить за Z(x), то . Отсюда . Подставим это выражение выше и получим:

Получили дифференциальное линейное уравнение, принцип решения которого рассмотрен выше.

Пример: , ,



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.289 сек.)