АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод вариации произвольных постоянных для отыскания частных решений неоднородного линейного ОДУ

Читайте также:
  1. A) Метод опроса
  2. I. Метод стандартизации
  3. I. Методы выбора инновационной политики
  4. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  5. I. Основные характеристики и проблемы философской методологии.
  6. I. Перечень и состав постоянных общепроизводственных расходов
  7. I.ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  8. II. ВИРУСОЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД
  9. II. Вывод и анализ кинетических уравнений 0-, 1-, 2-ого порядков. Методы определения порядка реакции
  10. II. Методологічні засади, підходи, принципи, критерії формування позитивної мотивації на здоровий спосіб життя у дітей та молоді
  11. II. Методы прогнозирования и поиска идей
  12. II. Формальная логика как первая система методов философии.

Рассмотрим линейное неоднородное дифференциальное уравнение с непрерывными на [a; b] коэффициентами и непрерывной правой частью. Предположим, что известна фундаментальная система решений соответствующего однородного уравнения
(2). Будем искать частное решение неоднородного уравнения в виде где - неизвестные, n раз дифференцируемые на [a; b] функции. Их называют варьируемые постоянные общего решения однородного уравнения.

Пусть — фундаментальная система решений однородного уравнения (2) с непрерывными на отрезке [a;b] коэффициентами. Если правая часть f(x) неоднородного уравнения (1) непрерывна на [a; b], то его частное решение можно искать в виде:


Неизвестные функции находятся из системы:
Такой метод называется методом вариации произвольных постоянных или методом Лагранжа.



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)