АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Скалярное поле. Градиент скалярного поля и его свойства. Вычисление градиента в декартовых координатах

Читайте также:
  1. A) Самопроизвольный перенос вещества через мембрану за счет энергии сконцентрированной в каком-либо градиенте.
  2. а) наименьшая частица вещества, которая сохраняет его химические свойства.
  3. АЗОТИСТЫЙ АНГИДРИД, СТРОЕНИЕ, ПОЛУЧЕНИЕ, СВОЙСТВА.
  4. АММИАК, ЕГО СТРОЕНИЕ, СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ И СВОЙСТВА.
  5. Вычисление длины дуги кривой
  6. Вычисление композиций точек удвоения
  7. Вычисление концентрации шлаков и отравляющих осколков.
  8. Вычисление координат вершин хода.
  9. Вычисление множеств точек удвоения заданной эллиптической кривой.
  10. Вычисление множества точек удвоения заданной эллиптической кривой.
  11. Вычисление наращенной суммы долга
  12. Вычисление объема и площади тела вращения

Пусть D – область на плоскости или в пространстве. Говорят, что в D задано скалярное поле, если каждой точке области D ставится в соответствие некая функция U(M).

Определение по-другому. Скалярное поле определяется скалярной функцией точки , где M(x,y,z) – точка пространства, – её радиус-вектор.

Определение градиента. Градиентом скалярной функции u(M), определенной и дифф в некоторой области D, называется вектор . . Знак - это вектор Набла.

( – единичный вектор с координатами: ).

Из последнего выражения видно, что максимально, когда совпадает с направлением градиента. Следовательно, градиент показывает направление наибольшего изменения скорости функции.

Градиент скалярного поля – вектор.

Свойства градиента:

·

·

·

·

·

·

·



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)