АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тройной интеграл, сведение его к повторному

Читайте также:
  1. Кислотные свойства алкинов с концевой тройной связью.
  2. Мастер-класс МК Тройной лепесток канзаши (автор iriska)
  3. Общие сведение о теплов излуч. Основн законы
  4. П.2.1. Тройной интеграл в декартовых координатах.
  5. Сведение двойного интеграла к повторному.
  6. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Доминирование стратегий.
  7. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ
  8. Тройной интеграл
  9. ТРОЙНОЙ НАГВАЛЬ

x
z
y
(S)
(V)
Определение тройного интеграла. Пусть в некоторой области (V) с границей (S) задана в каждой точке функция f (x, y, z). Разобьём тело (V) сеткой поверхностей на частичные области (Vi). В каждой (Vi) возьмём произвольную точку (ξi, ηi, ζi) и составим интегральную сумму: . Устремим максимальный диаметр (макс. расстояние между любой парой точек в области) к нулю: . Тогда, если существует предел интегральных сумм, то он равен тройному интегралу: .

На всякий случай определение интегральной суммы. Пусть на нек-ом отрезке задана . Произведём разбиение отрезка: . Число , называется интегральной суммой функции f (x), соответствующей данному разбиению T (ξ i; xi) сегмента [ a; b ] и данному выбору промежуточных точек ξi на частичных сегментах [xi-1; xi ], Δ –хар-тика разбиения:

f
e
d
c
b
a
x
z
y
Сведение к повторному интегралу. Рассмотрим первый простейший случай. Пусть тело V – прямоугольный параллелепипед. Проведём секущую плоскость. Возьмём приращение плоскости (жирные линии). Тогда: .

b
a
y
z
x
(V)
S(x)
Рассмотрим второй случай.

Рассмотрим третий случай – область (V) цилиндрического типа.

(C)
x
z
y
Z(x,y)
z0(x,y)
D(x,y)

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)