АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Замена переменных в двойном интеграле. Пример: случай полярных координат

Читайте также:
  1. II. Объект обязательного страхования,страховой случай
  2. III. КРИТЕРИИ ДОПУСКА К СДАЧЕ ИТОГОВОГО МОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЯ (ЭКЗАМЕНА).
  3. Pациональная организация труда и отдыха в экзаменационный период
  4. Wanderer Фактор случайности и техника пасьянса
  5. Анализ движения автомобиля на повороте при переменных значениях скорости и радиуса.
  6. Билеты для проведения экзамена по итогам изучения дисциплины
  7. В качестве примера рассмотрим один клинический случай.
  8. В) Валидность – один из важнейших психометрических критериев качества теста, указывающий на степень его устойчивости к искажающему воздействию случайных факторов
  9. Второй случай
  10. Вычисление случайной погрешности прямых измерений
  11. Гомеостат Эшби и его связь со случайным поиском.
  12. ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО ИСТОРИИ КАЗАХСТАНА

Замена переменных в произвольном двойном интеграле.

Вычислим интеграл , используя замену переменных . Рассмотрим интеграл как предел интегральных сумм. Область (D) сеткой кривых разделяется на частичные области Di, внутри каждой частичной области берём произвольные точки (xi, yi). Составляем интегральную сумму: , где Di – площадь i -ой частичной области. Устремим максимальный диаметр к нулю: . По определению, . Совершим замену переменных (*). При замене (*) площадь .

Если , то и , следовательно,

– якобиан преобразования (*).

ρ
φ
y
x
y
x
D
Пример с полярными координатами.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)