АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Сведение двойного интеграла к повторному

Читайте также:
  1. ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ПОНЯТИЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. ИНТЕГРАЛЬНАЯ СУММА И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
  2. Линейность интеграла
  3. Общие сведение о теплов излуч. Основн законы
  4. Определение двойного интеграла и его основные свойства.
  5. Определение криволинейного интеграла второго рода, его основные свойства и вычисление. Связь с интегралом первого рода.
  6. Определение поверхностного интеграла второго рода, его основные свойства и вычисление. Связь с интегралом первого рода.
  7. Основные св-ва определенного интеграла
  8. П.2.3. Вычисление тройного интеграла в сферических координатах.
  9. П.2.3. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах.
  10. Понятие неопределенного интеграла
  11. ПОНЯТИЕ О НЕБЕРУЩИХСЯ ИНТЕГРАЛАХ
  12. Понятие определенного интеграла

d
c
y
x
a
b
Теорема. Если функция f (x, y) интегрируема в прямоугольнике, указанном на рисунке, и если  и существует интеграл , тогда существует повторный интеграл и он равен двойному: = .

x
(D)
d
c
y
a
b
Замечание. Если f (x, y) интегрируема в прямоугольнике, указанном на рисунке, и  и существует интеграл тогда существует повторный интеграл .

Предположим, что область D произвольного вида. Делаем разбиение и проводим параллельные линии. Заключим область (D) в прямоугольник (D *), , и в нём определим функцию f *(x, y): .

Формула в общем виде: . Так же доказывается, что .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)