АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ПОНЯТИЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. ИНТЕГРАЛЬНАЯ СУММА И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Читайте также:
  1. III. Страховая сумма, страховая премия и порядок ее уплаты
  2. V2: Предмет, задачи, метод патофизиологии. Общая нозология.
  3. Аквинский Ф. Сумма против язычников
  4. Аквинский Ф. Сумма теологии
  5. Блоки интегрального алгоритма
  6. В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе.
  7. В чем заключается вклад П. Сорокина в социологию. Интегральная социология П. Сорокина.
  8. ВНИМАНИЕ: данный документ печатается, только если сумма субсидии равна нулю.
  9. ВНИМАНИЕ: данный расчет доступен только тогда, когда в окне “Суммы и сроки” есть сумма доплаты или удержания.
  10. ВНИМАНИЕ: не зависимо от финансирования данной денежной выплаты, сумма должна быть назначена в полном объеме.
  11. ВНИМАНИЕ: не зависимо от финансирования данной денежной выплаты, сумма должна быть назначена в полном объеме.
  12. ВНИМАНИЕ: не зависимо от финансирования данной денежной выплаты, сумма должна быть назначена в полном объеме.

 

Пусть функция определена на отрезке . Разобьем отрезок на элементарных отрезков точками , длины которых обозначим соответственно через , а наибольшую из длин обозначим .

В каждом из элементарных отрезков выберем произвольную точку и составим выражение:

 

,

 

которое называется интегральной суммой для функции на отрезке . Конечный предел этой интегральной суммы при называется определенным интегралом от функции на отрезке и обозначается как:

 

.

 

К необходимости вычисления пределов интегральных сумм, то есть к необходимости введения понятия определенного интеграла приводит большое количество различных задач.

Например, с помощью определенного интеграла вычисляется площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции , снизу – осью абсцисс, с боков – прямыми и , а именно:

 

 

– геометрический смысл определенного интеграла

В качестве экономического приложения (одного из многих) можно рассмотреть следующее: если функция представляет собой производительность труда в момент времени , то объем выпускаемой продукции за промежуток времени вычисляется как определенный интеграл

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)