АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ИНТЕГРИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Читайте также:
  1. I. Интегрирование по частям
  2. БУДУЩЕЕ – ВЫ СТРЕМИТЕСЬ ВЕРНУТЬ К ЖИЗНИ ОСТАНКИ ПРОШЛЫХ ЗАСЛУГ И ЗАСТАВИТЬ ИХ РАБОТАТЬ НА БЛАГО НАСТОЯЩЕГО. В НЕКОТОРЫХ СЛУЧАЯХ ЭТО МОЖЕТ ПОМОЧЬ.
  3. Воздействие некоторых положений учетной политики на финансовое положение организации
  4. Газетная статья авторства Фредрика Страге / «DN pa stan» и истории некоторых из друзей Дэвида
  5. ГЛАВА VI. ЛЕЧЕБНАЯ ФИЗКУЛЬТУРА ПРИ НЕКОТОРЫХ ЗАБОЛЕВАНИЯХ СИСТЕМЫ КРОВИ
  6. Для некоторых фасонных частей воздуховодов
  7. ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ (ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПОДСТАНОВКОЙ).
  8. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
  9. ЗНАЧЕНИЕ СЛОВ И ВЫРАЖЕНИЙ
  10. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил
  11. Интегрирование иррациональных функций.
  12. Интегрирование линейных ОДУ первого порядка и уравнений Бернулли.

Интегралы вида:

 

 

с помощью формул

,

,

приводят к интегралам вида

,

.

 

№ 75 - 77. Найти неопределенный интеграл.

 

№ 75. .

Решение.

 

№ 76. . № 77. .

 

Интегралы от целых степеней тригонометрических функций вида

 

 

вычисляются следующим образом:

а) если хотя бы одно из чисел m или n нечетное и положительное, применяют подстановку при нечетном m и при нечетном n.

б) если оба показателя m и n четные и положительные, то применяют предварительно формулы понижения степени

 

или ;

в) если оба показателя m и n четные, и хотя бы один из них отрицательный, применяют подстановку или .

 

№ 78 - 80. Найти неопределенные интегралы.

№ 78. .

Решение.

 

 

 

№ 79. .

Решение.

 

 

 

 

 

 

№ 80.

Решение.

 

 

№ 81 - 86. Найти неопределенные интегралы.

 

№ 81. . № 82. .

№ 83. . № 84. .

№ 85. . № 86. .

 

Интегралы вида:

 

где – рациональная функция, приводятся к интегралам от рациональной функции нового аргумента подстановкой . При этом используются формулы:

, , .

 

Если под интегралом и содержатся только в четных степенях, то удобнее использовать подстановку или .

 

№ 87 - 88. Найти неопределенные интегралы.

№ 87. .

Решение. =

 

 

№ 88. .

 

Решение.

 

 

 

№ 89 - 92. Найти неопределенные интегралы.

 

№ 89. . № 90. .

 

№ 91. . № 92.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)