 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Теорема об общем решении (о структуре общего решения) нормальной системы неоднородных линейных ОДУ
Рассмотрим неоднородную линейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка 
Здесь 
A 
Справедлива следующая теорема о структуре общего решения этой неоднородной линейной системы ОДУ.
Если матрица A (x) и вектор-функция b (x) непрерывны на [ a, b ], и пусть Φ (x) — фундаментальная матрица решений однородной линейной системы 
, то общее решение неоднородной системы Y' = A (x) Y + b (x) имеет вид: 
где C — произвольный постоянный вектор-столбец, x0 — произвольная фиксированная точка из отрезка [a, b].
Из приведенной формулы легко получить формулу решения задачи Коши для линейной неоднородной системы ОДУ — формулу Коши.
Решением задачи Коши 
, Y (x0) = Y 0 является вектор-функция 
Поиск по сайту: