Наращение по схеме сложных процентов

При этом способе исходная база для начисления процентов будет изменяться. Сумма начисленных в каждом периоде процентов добавляется к капиталу предыдущего периода, а начисление процентов в последующем периоде производится на наращенную величину капитала. Этот способ называется начислением «процента на процент» или капитализацией.

В конце первого года будущая сумма будет равна: , где іс – сложная процентная ставка (годовая),%

в конце второго года:

в конце n –го года:

(2)

Если n – дробное число, то более точный (больший) результат, чем при использовании дробной степени, даст применение смешанного способа начисления процентов:

коэффициент наращения - где - целое число; - дробное число.

Если начисление сложных процентов производится несколько раз в году (дискретно), тогда

, где (3)

m – количество периодов в году, за которые начисляются проценты (при ежеквартальном начислении – 4, при ежемесячном – 12)

Эффективный годовой процент (ЭГП) – это годовая ставка при ежегодном начислении процентов, эквивалентная по финансовым последствиям применяемой процентной ставке при начислении процентов за периоды меньше года (номинальная ставка):

(4)

Если применяется непрерывный способ начисления процентов (каждый день), тогда коэффициент наращения определяется по формуле:

, где е = 2,71828 (основание натурального логарифма).

Существует несколько правил, позволяющих быстро рассчитать срок удвоения первоначальной суммы для конкретной процентной ставки:

1) правило «72»

2) правило «69» (более точное)

Приведенные способы применяются при i < 100%, при i > 100% велика погрешность.

Дисконтирование

Дисконтирование – это способ нахождения некоторой величины при условии, что в будущем при начислении на нее процентов она составит наращенную величину. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени.

Существует 2 способа дисконтирования:

- математический;

- банковский.

Поиск по сайту: