Методи та критерії вимірювання міри фінансового ризику

Фінансовий ризик, як і будь-який ризик, має математично виражену ймовірність отримання втрати, яка спирається на статистичні дані і може бути розрахована з досить високою точністю.

Щоб кількісно визначити величину фінансового ризику, необхідно знати всі можливі наслідки якої-небудь окремої дії і ймовірність самих наслідків. Імовірність означає можливість отримання певного результату.

Відносно економічних задач методи теорії ймовірності зводяться до визначення значень імовірності настання подій і до вибору з можливих подій найбільш виваженої, виходячи з найбільшої величини математичного очікування. Інакше кажучи, математичне очікування якої-небудь події дорівнює абсолютній величині цієї події, помноженій на ймовірність його настання.

Наприклад, є два варіанти вкладення капіталу. Встановлено, що при вкладенні капіталу в захід А отримання прибутку в сумі 15 тис. грн. має ймовірність 0,6; в захід Б отримання прибутку в сумі 20 тис. грн. – 0,4. Тоді очікуване отримання прибутку від вкладення капіталу (тобто математичне очікування) складе:

– у заході А – 9 тис. грн. (15 0,6);

– у заході Б – 8 тис. грн. (20 0,4).

Імовірність настання події може бути визначена об’єктивним методом або суб’єктивним.

Об’єктивний метод визначення ймовірності заснований на обчисленні частоти, з якою відбувається дана подія.

Наприклад, якщо відомо, що при вкладенні капіталу в який-небудь захід прибуток у сумі 15 тис. грн. було отримано у 120 випадках із 200, то ймовірність отримання такого прибутку складає 0,6 (120: 200).

Суб’єктивний метод визначення ймовірності заснований на використанні суб’єктивних критеріїв, які засновуються на різних припущеннях. До таких припущень можуть відносити думку спеціаліста, його особистий досвід, оцінку експерта, думку фінансового консультанта тощо. Коли ймовірність визначається суб’єктивно, то різні люди можуть встановлювати різне її значення для однієї і тієї ж події і таким чином робити різний вибір.

Критерії міри ризику. Величина ризику або міра ризику вимірюється двома критеріями: середнє очікуване значення; дисперсія (або стандартне відхилення) можливого результату.

Середнє очікуване значення – це те значення величини події, яке зв’язане з невизначеною ситуацією. Середнє очікуване значення є середньо зваженим для всіх можливих результатів, де ймовірність кожного результату використовується як частота або вага відповідного значення. Середнє очікуване значення вимірює результат, який ми чекаємо в середньому.

Наприклад, якщо відомо, що при вкладенні капіталу в заходи А із 120 випадків прибуток 12,5 тис. грн. було отримано у 48 випадках (імовірність 0,4), прибуток 20 тис. грн. – у 42 випадках (імовірність 0,35) і прибуток 12 тис. грн. – у 30 випадках (імовірність 0,25), то середнє очікуване значення складе 15 тис. грн.:

12,5 0,4 + 20 0,35 + 12 0,25 - 15 тис. грн.

Аналогічно було знайдено, що при вкладенні капіталу в заходи Б середній прибуток склав:

15 0,3 + 20 0,5 + 27,5 0,2 = 20 тис. грн.

Порівнюючи дві суми очікуваного прибутку при вкладенні капіталу в заходи А і Б, можна зробити висновок, що при вкладенні в захід А величина прибутку, що отримується, коливається від 12,5 до 20 тис. грн. і середня величина складає 15 тис. грн.; у захід Б – величина прибутку, що отримується, коливається від 15 до 27,5 тис. грн. і середня величина рівна 20 тис. грн.

Середня величина є узагальненою кількісною характеристикою і не дозволяє приймати рішення на користь якого-небудь варіанта вкладення капіталу.

Для остаточного прийняття рішення необхідно виміряти коливання показників, тобто визначити міру коливання можливого результату.

Коливання можливого результату є мірою відхилення очікуваного значення від середньої величини. Для цього на практиці звичайно застосовують два близько пов’язаних критерії: дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

Дисперсія – це середнє зважене з квадратів відхилень дійсних результатів від середніх очікуваних:

,

де G2 – дисперсія;

X – очікуване значення для кожного випадку спостереження;

X – середнє очікуване значення;

n – число випадків спостереження (частота).

Середнє квадратичне відхилення визначається за формулою:

,

де G – квадратичне відхилення.

При рівності частот маємо окремий випадок:

;

.

Середнє квадратичне відхилення є іменованою величиною і вказується в тих же одиницях, в яких вимірюється варіююча ознака. Дисперсія і середнє квадратичне відхилення є заходами абсолютного коливання.

Для аналізу звичайно використовується коефіцієнт варіації. Коефіцієнт варіації – це відношення середньоквадратичного відхилення до середньої арифметичної і показує міру відхилення отриманих значень:

,

де V – коефіцієнт варіації,

G – середнє квадратичне відхилення:

Х – середнє очікуване значення.

Коефіцієнт варіації – відносна величина. Тому на його розмір не впливають абсолютні значення показника, що вивчається. За допомогою коефіцієнта варіації можна порівнювати навіть коливання ознак, виражених у різних одиницях вимірювання.

Коефіцієнт варіації може змінюватися від 0 до 100 %. Чим більший коефіцієнт, тим більше коливання. Встановлена наступна якісна оцінка різних значень коефіцієнта варіації: до 10 % – слабке коливання; 10 – 25 % – помірне коливання; понад 25 % – високе коливання.

Поиск по сайту: