 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Завдання №5
Неперервну випадкову величину задано функцією розподілу.
Потрібно:
- знайти невідомий параметр а;
- побудувати графік функцій розподілу;
- знайти функцію щільності розподілу;
- побудувати графік щільності розподілу;
- знайти математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення
- знайти ймовірності того, що випадкова величина прийме значення з заданих інтервалів
Розв'язання.
Невідомий параметр а знаходимо з властивості функції розподілу
Таким чином а =
Тепер функція розподілу має вигляд
Графік функції розподілу
| 1,0 | |||||||||||
| 0,9 | |||||||||||
| 0,8 | |||||||||||
| 0,7 | |||||||||||
| 0,6 | |||||||||||
| 0,5 | |||||||||||
| 0,4 | |||||||||||
| 0,3 | |||||||||||
| 0,2 | |||||||||||
| 0,1 | |||||||||||
| -0,1 |
Функцію щільності розподілу знаходимо за формулою
Функція щільності розподілу випадкової величини
Графік щільності розподілу
| 1,4 | |||||||||||
| 1,2 | |||||||||||
| 0,8 | |||||||||||
| 0,6 | |||||||||||
| 0,4 | |||||||||||
| 0,2 | |||||||||||
| -0,2 |
Математичне сподівання знаходимо за формулою
Дисперсію знаходимо за формулою
Середнє квадратичне відхилення знаходимо за формулою
Ймовірності того, що випадкова величина прийме значення з заданих інтервалів дорівнюють
Поиск по сайту: