РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЙБУЛЛА

Плотность вероятности отказа при распределении Вейбулла имеет вид

Функция распределения:

где а и b - положительные постоянные.

Отсюда вероятность безотказной работы

Интенсивность отказов

Выражение для интенсивности отказов может быть определено и дифференцированием показателя экспоненты в (3.11), поскольку этот показатель есть

Среднее время безотказной работы

где гамма-функция от аргумента

Среднее квадратическое отклонение

Здесь коэффициент

(3.1

Значения коэффициентов и находят по таблицам [51].

При b= 1получаются и распределение Вейбулла вырождается в экспоненциальное.

Зависимости f (t), λ(t), p (t)характерные для распределения Вейбулла при различных значениях показателя b _у приведены на рис. 3.2.

Пример 3.2. Известно, что случайная наработка до отказа имеет распределение Вейбулла, где а = 1000 ч, b = 2.