Поняття закону великих чисел. Динамічні і статистичні закономірності

Закон великих чисел - це один iз основних законiв, який використовується статистикою для дослідження явищ суспiльного життя. Вiн дає змогу зрозумiти, чому iз великої кiлькостi хаосу випадкових зв’язкiв ми можемо встановити i встановлюємо закономiрностi у розвитку суспiльних явищ. Наприклад, народжуванiсть дiвчаток або хлопчикiв у кожнiй окремiй родинi носить випадковий характер: в якихось родинах народжуватимуться однi дiвчатка, в iнших -однi хлопчики, в деяких - пропорцiйна їх кiлькiсть. Але якщо ми проаналiзуємо народжуванiсть за якийсь значний перiод (наприклад, за мiсяць i бiльше), то обов’язково встановимо, що на 100 народжених дiвчаток припадає 103—104 хлопчики, а iнодi й бiльше (навпаки не може бути нiколи).

Наведений приклад підкреслює те, що кожне окреме явище суспiльного життя завжди унiкальне, тому що на нього впливає велика кiлькiсть випадкових чинникiв. Розпiзнати мiж ними закономiрнiсть у кожному конкретному випадку практично неможливо. Але якщо вивчати цi явища у значнiй кiлькостi, то можна з’ясувати закономiрностi, оскiльки випадковi вiдхилення, властивi кожному окремому явищу, в своїй сукупностi нейтралiзують одне одного. Наприклад, окремий чоловiк може прожити довше, нiж окрема жiнка, але статистичнi данi свiдчать про те, що середня тривалiсть життя чоловiкiв на 5-6 рокiв менша, нiж у жiнок, а коефiцiєнт смертностi чоловiкiв у 2-3 рази вищий, нiж у жiнок тiєї ж самої вiкової групи.

Закономiрність - це повторюванiсть, послiдовнiсть та порядок у розвитку соцiальних явищ. Вона може проявлятися по-рiзному. В фiлософiї розрiзняють два види закономiрностей: динамiчну та статистичну.

Динамiчна закономiрнiсть - це така, яка виявляється в кожному окремому випадку i не залежить вiд кiлькостi одиниць, якi ми спостерiгаємо. Вона притаманна природним явищам. Наприклад, закон Архiмеда можна виявити i на одному об’єктi, який занурюють в рiдину, i на тисячi об’єктiв. Аналогiчним чином можна виявити закон земного тяжiння та iншi фiзичнi, хiмiчнi та математичнi закони.

Статистична закономiрнiсть - це така, яка виявляється лише в достатнiй кiлькостi однорiдних одиничних елементiв, котрi й утворюють сукупнiсть. Тобто кожний окремий елемент може не пiдтверджувати iснування тiє чи iншої закономiрностi, тому що iснування її в кожному елементi носить iмовiрний характер. Iнакше кажучи, статистична закономiрнiсть властива лише сукупностi одиниць, яка має назву статистичної сукупностi.

Статистична сукупнiсть - це певна множина елементiв, поєднаних однаковими умовами iснування та розвитку. Об’єктивною основою iснування статистичної сукупностi є складне перетинання причин та умов, якi формують той чи iнший масовий процес, наприклад, змiни тенденцiй в розвитку злочинностi залежно вiд змiни соцiально-економiчної та полiтичної ситуацiї в країні.

Кожний окремий елемент, який складає статистичну сукупнiсть, має назву одиницi сукупності. Кожна окрема одиниця сукупностi є носiєм явища, що вивчається, i вiдрiзняється вiд iншої одиницi сукупностi розмiром ознаки. Завжди має мiсце коливання (варiювання) значень ознаки у кожної одиницi статистичної сукупностi.

Явищам хiмiї, фiзики, математики та iнших природничих наук властивi лише динамiчнi закономiрностi.

Явища суспiльного життя, які вивчаються статистикою, вiдносяться до статистичних закономірностей. Окремi елементи статистичної сукупностi характеризуються значною кiлькiстю рiзних ознак, але вiдповiдно до мети дослiдження вони мають загальнi властивостi, що i робить їх статистичною сукупнiстю. Математично вивчати статистичну закономiрнiсть дає змогу використання тiльки закону великих чисел.

Вiдповiдно до цього закону при достатньо великiй кiлькостi дослiджуваних одиниць сукупностi можна виявити закономiрнiсть, яка не залежить вiд випадку. В разi пiдсумовування значної кiлькостi одиничних явищ зникають випадковi вiдхилення i проявляється та чи iнша закономiрнiсть, яку неможливо було виявити при дослiдженнi незначної кiлькостi одиниць сукупностi.

Закон великих чисел - це математично обгрунтована теорiя, вiдповiдно до якої, спираючись на знання теорії iмовiрностей, можна стверджувати, що спiльна дiя значної кількостi випадкових фактiв призводить до наслiдкiв, якi не залежать вiд випадку В разi пiдсумовування значної кiлькостi одиничних явищ обов’язково проявляться порядок i закономiрнiсть у їх руху i розвитку, якi не можна встановити при дослiдженнi малої кiлькостi одиниць сукупностi. Iнакше кажучи, закон великих чисел дає змогу встановити закономiрнiсть там, де на перший погляд проявляється лише випадковiсть.

З точки зору дiалектичного пiдходу випадковiсть i необхiднiсть нерозривно пов”язанi мiж собою i завжди переходять одна в iншу, особливо в разi достатньої кiлькостi дослiджуваних одиниць сукупностi.

Проте закон великих чисел не може визначити нi рiвень, нi динамiку розвитку суспiльного явища. Вiн лише обумовлює взаємопогашення випадкових вiдхилень, якi властивi окремим одиницям статистичної сукупностi, дозволяє виявити в нiй дiю об’єктивних законiв розвитку суспiльних явищ.

Поиск по сайту: