АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дифференциал функции нескольких переменных

Читайте также:
  1. III. ФУНКЦИИ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЛИЦ
  2. III. Функции семьи
  3. Wait функции
  4. Абсолютные и относительные ссылки. Стандартные формулы и функции. Логические функции
  5. Акцентная структура слова в русском языке. Система акцентных противопоставлений. Функции словесного ударения.
  6. Акцентная структура слова в русском языке. Функции словесного ударения.
  7. Алгоритм нахождения глобального экстремума функции
  8. Аппарат государства – это система государственных органов, обладающих государственной властью и осуществляющих функции государства.
  9. Аргументы функции main(): argv и argc
  10. Бактерицидные функции
  11. Бесконечно малые функции.
  12. БЕСКОНТАКТНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ РЕЛЕ РБД-101А-1.

Дифференциалом dz дифференцируемой в точке M функции z=f(M) называется главная, линейная относительно ∆x и ∆y, часть полно приращения этой функции, т.е. dz= f `x (M)∆x + f `y (M)∆y. Если принять приращения аргументов ∆x и ∆y равными их дифференциалам, т.е. ∆x=dx, ∆y=dy, то дифференциал функции можно записать след.образом: dz=f `x (M)dx + f `y (M)dy.

Из определения следует, что dz=∆z, т.е. при достаточно малых ∆x и ∆y полное приращение функции приближенно равно ее дифференциалу.

7. Производные и дифференциалы высших порядков. Смешанные производные функции нескольких переменных.

Частные производные по x и по y от функций f `x (x,y), f `y (x,y) в точке (x,y) называются частными производными второго порядка от функции z= f(x,y) в этой точке.

Частная производная любого порядка, взятая по различным переменным , и т.д. называется смешанной. Если частные производные первого порядка непрерывны, то значение «смешанной» производной не зависит от порядка дифференцирования. Это положение распространяется и на частные производные более высокого порядка.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)