АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основные правила дифференцирования

Читайте также:
  1. A) это основные или ведущие начала процесса формирования развития и функционирования права
  2. Dress-code: правила официальных мероприятий
  3. I. Основные характеристики и проблемы философской методологии.
  4. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  5. II. Основные принципы и правила поведения студентов ВСФ РАП.
  6. III. Основные требования к одежде и внешнему виду учащихся
  7. III. Основные требования по нормоконтролю
  8. III. Правила проведения трансфузии (переливания) донорской крови и (или) ее компонентов
  9. IX. Правила трансфузии (переливания) криопреципитата
  10. V. Правила и методы исследований при трансфузии (переливании) консервированной донорской крови и эритроцитсодержащих компонентов
  11. V. ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ СОРЕВНОВАНИЙ ТУРИСТСКИХ СПОРТИВНЫХ ПОХОДОВ, ПУТЕШЕСТВИЙ И ОРГАНИЗАЦИИ СПОРТИВНЫХ ТУРОВ. КОДЕКС ПУТЕШЕСТВЕННИКА
  12. VII. Правила переливания консервированной донорской крови и эритроцитсодержащих компонентов

Если функции и дифференцируемы в точке х, то в этой точке существуют производные их алгебраической суммы u v, их произведения и отношения . Эти производные вычисляются по формулам:

; ;

Постоянный множитель можно выносить за знак производной:

Теорема (дифференцирование сложной функции). Производная сложной функции равна произведению производной данной функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимому аргументу.

Теорема (производная обратной функции). Если y (x) – дифференцируемая функция в точке х и существует ей обратная функция , то , если .

Пример 2. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) .

Решение. а) Перепишем заданную функцию в виде, удобном для дифференцирования: . Тогда по правилам дифференцирования суммы, вынесения постоянного множителя за знак производной и формуле для производной степенной функции получим:

б) По правилу дифференцирования суммы, частного, произведения и таблице производных находим, что

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Производная функции, её геометрический и физический смысл. Стр.2

в) Данная функция является композицией трех функций. Тогда по правилу дифференцирования сложной функции получаем:

.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)