АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Механический смысл второй производной

Читайте также:
  1. Na-катионирование воды второй ступени
  2. Административно-территориальные реформы в Казахстане во второй половине XIX в.
  3. Бел. нац.-культ. идентичность как проблема художест. и научного осмысления.
  4. Бердяев Н.А.Философия свободы. Смысл творчества
  5. Бовуар С. де. Второй пол. Т. 1 и 2. М.-СПб. 1997. С. 796-797; 801-807.
  6. БУДУЩЕЕ – ВЕРНИТЕСЬ К СМЫСЛУ 1-Й ГЕКСАГРАММЫ.
  7. БУДУЩЕЕ – КАК НИ ПЕЧАЛЬНО, ТАКАЯ СИЛЬНАЯ ГЕКСАГРАММА В ПОДОБНОМ СОЧЕТАНИИ ЛИШЬ ПОДЧЕРКИВАЕТ СМЫСЛ ПРЕДЫДУЩЕЙ ГЕКСАГРАММЫ, ДОБАВЛЯЯ К НЕМУ НЕМНОГОЕ – НЕОБХОДИМОСТЬ ВЫБОРА.
  8. В которой бессмысленна земная жизнь человека
  9. Великобритания в годы второй мировой войны
  10. Величина основного обмена у девочек несколько ниже, чем у мальчиков. Это различие начинает проявляться уже во второй половине первого года жизни.
  11. Верхний второй моляр
  12. Верхний второй премоляр

Установим механический смысл второй производной. Пусть закон прямолинейного движения материальной точки М записан в виде , где s – длина пути, t – время. Предположим, что точка М в момент времени t имеет скорость v, а в момент – скорость . Отношение называется средним ускорением прямолинейного движения за

время . За истинное ускорение движения точки М в момент времени t естественно принять предел среднего ускорения при , т.е.

.

Так как , то , т.е. ускорение прямолинейного движения точки равно второй производной от пути по времени.

 

Пример: Материальная точка движется по закону м, начиная с момента времени . Определить:

а) среднее ускорение движения за первые 4 секунды пути;

б) ускорение в момент времени с.

Решение: а) Учитывая, что скорость движения , найдём среднее ускорение по формуле

При , получаем (м/с2).

б) Определим ускорение в момент времени с. Так как , то при имеем (м/с2).

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)