 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Завдання 2. Загальна теорія систем лінійних рівнянь
Завдання
Для контрольної роботи
З дисципліни «Вища математика»
для студентiв 2 курсу
Пояснювальна записка
Дана контрольна робота містить сім завдань з тем та розділів, які вивчались на протязі семестру. Номер завдання відповідає номеру студента у журналi.
Для отримання позитивної оцінки («задовільно») необхідно виконати принаймні одну третю частину роботи.
Ті студенти, які вже виконували завдання 1-3, або, студенти, для яких виконання вказаних завдань не викликає труднощів, можуть виконувати контрольну роботу починаючи з четвертого завдання.
Знаком «*» позначені завдання підвищеної складності. Для отримання оцінки «відмінно» достатньо виконати лише їх, але при умові, що студент вільно володіє матеріалом і може розв’язати інші завдання.
Завдання 1. Елементи теорiї матриць та визначникiв
1. Задані матриці А та В:
Знайти:
1) Визначник матриці А або В.
2) Виконати дii над матрицями 3∙А – В, А∙В
3) Матрицю А -1.
Номер завдання відповідає номеру студента у журналi.
| № | а 11 | а 12 | а 13 | а 21 | а 22 | а 23 | а 31 | а 32 | а 33 | b 11 | b 12 | b 13 | b 21 | b 22 | b 23 | b 31 | b 32 | b 33 |
| 3 | 2 | -1 | 2 | -2 | 1 | 0 | -4 | 3 | 1 | -1 | -1 | 0 | 1 | -1 | 2 | 0 | -3 | |
| 2 | -3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -1 | 5 | -1 | 3 | -1 | 0 | 4 | 2 | -1 | 1 | 3 | 1 | |
| 3 | 2 | 0 | 2 | 1 | -2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | -2 | 1 | 5 | 4 | 2 | |
| 1 | -1 | 1 | 1 | -3 | -2 | 2 | -4 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3 | -2 | 0 | 1 | -3 | |
| 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | -3 | 4 | 7 | 2 | 3 | -2 | -1 | 1 | 0 | -2 | 4 | -1 | 1 | |
| 5 | 4 | 1 | 2 | 1 | -2 | 0 | 2 | 3 | 2 | -1 | 1 | 1 | -3 | 0 | 3 | -4 | 2 | |
| 4 | 3 | 2 | 0 | -1 | 3 | 1 | 4 | -3 | 0 | 1 | -3 | 5 | 2 | -1 | 1 | 1 | -3 | |
| 4 | 5 | -3 | 5 | -4 | 0 | 2 | 1 | -1 | 5 | 0 | -2 | 4 | 3 | -1 | 3 | 5 | -3 | |
| 5 | -2 | -1 | 0 | -3 | -2 | 4 | -4 | 3 | 4 | -4 | -5 | 2 | -1 | -8 | 0 | -3 | -1 | |
| 4 | 2 | -2 | 2 | 3 | -4 | 0 | -4 | 5 | 3 | -4 | 4 | 4 | 2 | -1 | 0 | 2 | 3 | |
| 2 | 1 | 4 | 3 | 0 | 5 | -2 | -1 | 0 | 1 | 1 | -1 | 3 | 4 | 2 | 1 | -2 | 1 | |
| -2 | 0 | 5 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | -1 | 1 | 1 | -2 | 2 | 0 | 5 | 1 | 2 | 1 | |
| -3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | -5 | 0 | 1 | 1 | -2 | -3 | 4 | 1 | 4 | 0 | 6 | |
| 1 | 0 | 2 | 3 | -4 | 1 | 2 | -3 | 5 | -1 | 1 | 2 | 1 | 1 | -3 | 5 | 2 | 0 | |
| -1 | 2 | 3 | 1 | 1 | -2 | 1 | 1 | 0 | 3 | 5 | -3 | 2 | 1 | -2 | 1 | 0 | 2 | |
| 0 | 1 | 5 | -5 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | -2 | -2 | 3 | -4 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | |
| 2 | 3 | 2 | -2 | 3 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | -2 | 0 | 1 | 0 | 3 | 1 | 2 | 5 | |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 3 | 0 | 1 | 1 | 2 | -1 | 0 | -1 | 2 | -2 | 3 | 1 | 1 | 1 | |
| 5 | -2 | 2 | -2 | 1 | 1 | 1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | -2 | -3 | 1 | 2 | 1 | 0 | |
| 6 | -1 | 6 | -5 | 2 | -1 | 2 | 3 | 4 | 0 | 1 | 5 | 3 | 2 | -1 | -1 | -1 | 0 | |
| 1 | 2 | -1 | 2 | 2 | 3 | 3 | -2 | -2 | 0 | 4 | 6 | -2 | 0 | -2 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 3 | 3 | -3 | 2 | 1 | 1 | 1 | -1 | 2 | 5 | 0 | 2 | -1 | -3 | 0 | 2 | 2 | |
| 2 | 4 | 1 | 2 | 1 | 2 | -3 | -2 | -1 | 0 | -2 | 5 | 0 | 1 | 3 | 6 | 2 | 1 | |
| -2 | 1 | 2 | 3 | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 | 2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | -2 | |
| 1 | 1 | 5 | 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | -3 | -3 | -1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 0 | 3 | 3 | |
| -3 | -1 | 1 | 1 | 1 | -2 | -4 | 0 | 2 | 3 | -5 | 4 | 2 | -1 | 2 | 1 | 0 | 1 | |
| 4 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 4 | -2 | -2 | 3 | 1 | 1 | 2 | 0 | 1 | 1 | 3 | 2 | |
| 1 | 5 | 3 | 4 | 5 | -2 | -1 | 0 | 4 | 2 | -1 | -2 | 4 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | |
| -1 | 2 | -2 | -2 | 3 | -3 | -1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 2 | -1 | |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | 0 | -1 | -2 | -3 | -1 | 1 | 1 | -2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
Завдання 2. Загальна теорія систем лінійних рівнянь
2. Дано систему алгебраїчних лінійних рівнянь:
,
Знайти розв’язок системи лінійних рівнянь:
1) за допомогою формул Крамера;
2) матричним методом (за допомогою оберненої матриці)
3) * методом Гаусса.
Номер завдання відповідає номеру студента у журналi.
Поиск по сайту: