АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Разложение определителя по строке или столбцу

Читайте также:
  1. ВНИМАНИЕ: данный режим доступен, если в настройке рабочего места, в строке “Просмотр журнала регистрации” выставлено “Да”.
  2. ВНИМАНИЕ: данный режим доступен, если в настройке рабочего места, в строке “Просмотр очереди на путевки” выставлено “Да”.
  3. Заголовок таблицы печатается полужирным шрифтом размером 14 пунктов и при необходимости может быть продолжен на следующей строке с выравниванием по центру области печати заголовка
  4. Продуцирование и разложение в природе
  5. РАЗЛОЖЕНИЕ В МУСУЛЬМАНСКОМ МИРЕ
  6. Разложение выражений на множители
  7. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, используя формулы сокращённого умножения, комбинирование нескольких методов.
  8. РАЗЛОЖЕНИЕ НИТРАТОВ
  9. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Интегрирование рациональньных дробей
  10. Разложение элементарных функций по формуле Маклорена
  11. Ряд Тейлора. Разложение функции в ряд Тейлора.

Определитель равен сумме произведений элементов строки определителя на их алгебраические дополнения. Обычно выбирают ту строку/столбец, в которой/ом есть нули. Строку или столбец, по которой/ому ведется разложение, будет обозначать стрелкой.

 

Задание. Разложив по первой строке, вычислить определитель

Решение.

Ответ.

Произведение матриц.

 

Пусть заданы две матрицы A и B, причем число столбцов первой из них равно числу строк второй:

П роизведением матриц A и B называется матрица

элементы которой вычисляются по формуле

,

Произведение матриц A и B обозначается AB: C = AB.

Можно указать порядки матриц: AmnBnk = Cmk.

У произведения двух матриц столько строк, сколько их у левого сомножителя, и столько столбцов,

сколько их у правого сомножителя. Элемент произведения, расположенный в i -й строке и в j -м

столбце, равен сумме произведений элементов i -й строки левого сомножителя на соответствующие

элементы j -го столбца правого сомножителя.

Произведение матриц некоммутативно: A·B ≠ B·A.

Однако, для любой квадратной матрицы и единичной матицы I справедливо: A·I =I·A.

Пример:

Произведение двух квадратных матриц. У левого сомножителя 3 строки и 3 столбца,

у правого сомножителя 3 строки и 3 столбца, у произведения — 3 строки и 3 столбца:


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)