Примеры решения задач. Пример 1. Степень диссоциации уксусной кислоты (α) в 0,1 М растворе равна 1,32∙10–2

1.1. ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ДИССОЦИАЦИИ СЛАБЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Пример 1. Степень диссоциации уксусной кислоты (α) в 0,1 М растворе равна 1,32∙10^–2. Найти константу диссоциации кислоты (К) и значение рК.

Решение: Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления Оствальда:

К = α²C_M/(1–α) = 1,77∙10^–5 pK = -lg K = 4,75.

Пример 2. Вычислить концентрацию ионов водорода в 0,1 М растворе хлорноватистой кислоты HClO (K=5∙10^-8).

Решение: Найдем степень диссоциации HClO(α):

. Отсюда [H⁺] = α∙C_M = 7∙10^–5 моль.

Задачу можно решить и другим способом, используя соотношение

тогда [H⁺] = 7∙10^–5 моль/л.

Пример 3. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов водорода в 0,2 М растворе HCOOH (K = 0,8∙10^–4), если к 1 л этого раствора добавить 0,1 моль HCOONa. Считать, что соль полностью диссоциирована.

Решение: HCOOH H⁺ + НCOO^–

HCOONa → HCOO^– + Na⁺

Исходная концентрация ионов водорода:

.

Концентрацию ионов водорода в растворе после добавления соли обозначим х. Тогда концентрация недиссоциированных молекул кислоты равна (0,2- х). Концентрация же ионов HCOO^– слагается из двух величин: из концентрации, создаваемой диссоциацией молекул кислоты, и концентрации, обусловленной присутствием в растворе соли. Общая концентрация ионов HCOO^– равна, следовательно, (0,1+ х). Подставляем в формулу константы равновесия:

откуда х = 3,6∙10^–4 моль/л.

Сравнивая исходную концентрацию ионов водорода с найденной, находим, что прибавление соли HCOONa вызвало уменьшение концентрации ионов [H⁺] в

Подставляем в формулу константы равновесия

1.2. СИЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОЛИТЫ. ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ДИССОЦИАЦИИ

Пример 1. Раствор, содержащий 8г NaOH в 1000 г H₂O, кипит при 100,184 ºС. Определите изотонический коэффициент (i) (для воды K_э=0,516 ºС).

Решение:

Второй закон Рауля для растворов электролитов выражается уравнением

, где g – масса растворенного вещества (г); G - масса растворителя (г); Мr – молекулярная масса растворенного вещества.

Молярная масса NaOH равна 40,0. Изотонический коэффициент равен

Пример 2. Изотонический коэффициент 0,2 н. раствора нитрата кальция равен 2,48. Вычислите кажущуюся степень диссоциации этого электролита.

Решение:

В случае сильных электролитов кажущуюся степень диссоциации определяют экспериментально, она всегда меньше истинной степени диссоциации, которая близка к единице. Степень диссоциации и изотонический коэффициент электролита связаны между собой соотношением

где n- число ионов, образующихся при диссоциации одной молекулы вещества.

При диссоциации Сa(NO₃)₂ образуется три иона. Кажущаяся степень диссоциации этого электролита равна

(или 74 %).

Пример 3. Давление пара водного раствора NaNO₃ (ω=8%) равно 2268,8 Па при 20ºС. Давление паров воды при этой температуре равно 2337,8 Па. Найдите кажущуюся степень диссоциации нитрата натрия в этом растворе.

Решение:

С помощью первого закона Рауля для электролитов вычисляем значение изотонического коэффициента для NaNO₃:

где υ-число молей растворенного вещества; N-число молей растворителя; Р_0, Р –давл. паров воды над чистым растворителем и раствором соответственно.

M (NaNO₃) =85,00 г/моль; n=

M (H₂O)=18,02 г/моль; N=

Кажущаяся степень диссоциации NaNO₃ в этом растворе равна

(или 63 %).

Пример 4. Вычислить осмотическое давление при 27⁰ С раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁, один литр которого содержит 91 г растворенного вещества.

Решение:

Росм=См∙RT, где См-молярная концентрация, моль/л; R= 8,31 Дж/моль∙К; Т-температура по Кельвину.

Численное значение R зависит от единиц объема и давления:

Росм кПа; R= 8,31 Дж/моль∙К;

Росм мм Hg ст.; R= 62,32 л∙мм.рт.ст./град. ∙ моль;

Росм. атм.; R= 0,082 л∙атм./град. ∙ моль.

1.3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАСТВОРИМОСТИ

Пример 1. Растворимость гидроксида магния Mg(OH)₂ при 18 ^оС равна

1,7∙10 ^–4 моль/л. Найти ПР(Mg(OH)₂) при этой температуре.

Решение: При растворении каждого моля Mg(OH)₂ в раствор переходит 1 моль ионов Mg⁺² и 2 моль ионов ОН^–.

Mg(OH)₂ Mg²⁺ + 2 OH^–

Следовательно, в насыщенном растворе Mg(OH)₂

[Mg²⁺] = 1,7∙10^-4 моль/л; [OH^–] = 3,4∙10^{– 4} моль/л.

Отсюда .

Пример 2. . Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.

Решение: Обозначим растворимость соли через s (моль/л). Тогда в насыщенном растворе PbI₂ cодержится s моль/л ионов Pb²⁺ и 2s моль/л ионов I^–.

PbI₂ Pb⁺²+2I^–

s s 2 s

ПР=[Pb²⁺][I^–]² = 4 s ³

; .

Растворимость PbI₂, выраженная в г/л, (m = ν∙M) составляет 1,3∙10^-3∙461 = 0,6 г/л.

Пример 3. Во сколько раз растворимость CaC₂O₄ в 0,1 М растворе (NH₄)₂C₂O₄ меньше, чем в воде?

Решение: Вычислим растворимость CaC₂O₄ в воде. Пусть концентрация соли в растворе будет s (моль/л), поэтому можем записать

Отсюда

Найдем растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH₄)₂C₂O₄; обозначим её через s ′. Концентрация ионов Ca²⁺ в насыщенном растворе тоже будет s ′, а концентрация [C₂O₄^2–] составит (0,1+ s ′), т.к. s ′<<0,1, то можно считать, что [C₂O₄^2–] = 0,1моль/л. Тогда ; s ′=2,6∙ 10^–7 моль/л. Следовательно, в присутствии (NH₄)₂C₂O₄ растворимость СaC₂O₄ уменьшилась в =620 раз.

Пример 4. Смешаны равные объемы 0,02 н. растворов CaCl₂ и Na₂SO₄; образуется ли осадок CaSO₄?

Решение: Найдем произведение концентраций ионов Ca⁺² и SO₄^2– и сравним его с . Условием выпадения осадка является [Ca²⁺][SO₄^2–] > .

Исходные молярные концентрации растворов CaCl₂ и Na₂SO₄ одинаковы и равны 0,01 моль/л, т.к. при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое больше, то концентрация каждого из ионов уменьшается вдвое по сравнению с исходными. [Ca²⁺] = [SO₄^2–] = 5∙10^–3. Находим [Ca²⁺][SO₄^2–] = 2,5∙10^–5

2,5∙10^-5 <6,1∙10^-5.

Поэтому осадок не образуется.

1.4. ИОННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВОДЫ. ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

Пример 1. Концентрация ионов водорода в растворе равна 4∙10^–3 моль/л. Определить рН раствора.

Решение: рН = -lg(4∙10^–3) = -(lg4 + lg10^-3)=3-0,6=2,4.

Пример 2. Определить концентрацию [H⁺] в растворе, рН которого равен 4,60.

Решение: рН = -lg[H⁺] = 4,6. Перенесем знак минус lg[H⁺]=-рН=-4,6; чтобы мантисса логарифма стала положительной величиной, произведем следующее действие следовательно, [H⁺] = 2,5∙10^–5 моль/л.

Пример 3. Чему равна концентрация [OH^–] в растворе, рН которого равен 10,80?

Решение: Из соотношения рН + рОН = 14 имеем рОН = 14 – рН = 3,20.

Отсюда -lg[OH^–] = 3,2; lg[OH^–] = -3,20= .

Этому значению логарифма соответствует значение

[OH^–] = 6,31∙10^–4 моль/л.

Пример 4. Определить концентрацию HCO₃^– и CO₃^2– в 0,01М растворе H₂CO₃, если рН этого раствора равен 4,18.

Решение: Найдем концентрацию [H⁺] в растворе:

-lg[H⁺] = 4,18;

[H⁺] = 6,61∙10^–5 моль/л

H₂CO₃ H⁺+HCO₃^– диссоциация по первой ступени

Подставляя значения [H⁺] и [H₂CO₃], находим

HCO₃^– H⁺+CO₃^2– диссоциация по второй ступени

.

1.5. ОБМЕННЫЕ РЕАКЦИИ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Пример. Записать в ионно-молекулярной форме уравнения реакций между следующими веществами: CH₃COONa и H₂SO₄; Na₂CO₃ и HNO₃; HCN и Ca(OH)₂; Pb(NO₃)₂ и K₂CrO₄.

Решение: Так как CH₃COOH, HCN и H₂O - слабые электролиты, а CO₂ и PbCrO₄ - малорастворимые в воде вещества, искомые уравнения будут иметь вид:

CH₃COO^– + H⁺ → CH₃COOH

CO₃^2– + 2H⁺ → CO₂↑ + H₂O

HCN + OH^– → CN^– + H₂O

Pb²⁺ + CrO₄^2– → PbCrO₄↓

Поиск по сайту: