 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Завдання до виконання. 1. Знайти ДНФ функції, що задана формулою
1. Знайти ДНФ функції, що задана формулою 
.
2. Одержати КНФ формули 
.
3. Записати досконалу диз’юнктивну нормальну форму та досконалу кон’юктивну нормальну форму формул f1 (x1,x2,x3), f2 (x1,x2,x3), f3 (x1,x2,x3) та f4 (x1,x2,x3), які задані таблицями істинності:
| x1 | x2 | x3 | f1 (x1,x2,x3) | f2 (x1,x2,x3) | f3 (x1,x2,x3) | f4 (x1,x2,x3) |
| T | T | T | T | T | F | T |
| T | T | F | F | T | F | F |
| T | F | T | T | F | T | T |
| T | F | F | T | F | T | F |
| F | T | T | T | F | T | F |
| F | T | F | F | T | F | T |
| F | F | T | F | T | F | T |
| F | F | F | T | F | T | F |
4. Записати досконалу кон’юнктивну нормальну форму та досконалу диз’юктивну нормальну форму формул f1 (x1,x2,x3), f2 (x1,x2,x3), f3 (x1,x2,x3) та f4 (x1,x2,x3), які задані таблицями істинності:
| x1 | x2 | x3 | f1 (x1,x2,x3) | f2 (x1,x2,x3) | f3 (x1,x2,x3) | f4 (x1,x2,x3) |
| T | T | T | F | T | F | T |
| T | T | F | F | T | F | F |
| T | F | T | T | F | T | T |
| T | F | T | F | T | T | T |
| F | T | T | T | T | T | T |
| F | T | T | T | T | F | F |
| F | F | T | F | F | T | T |
| F | F | F | T | F | T | F |
5. Побудувати таблиці істинності для функцій, що задані ДДНФ:
a. 
b. 
c. 
d. 
6. Знайти досконалу КНФ для 
7. Звести формулу 
до КНФ та ДНФ.
8. Побудувати складне висловлювання атомів p,q,r яке набуває значення Т тоді й лише тоді, коли:
а) p та q – істинні, r – фальшиве;
б) точно два з трьох висловлювань p,q,r істинні.
9. Для функції f = 
побудувати скорочену ДНФ.
10. Побудувати скорочену ДНФ для 
.
11. Побудуйте карту Карно для трьох змінних.
12. За допомогою карт Карно мінімізувати:
а) 
;
б) 
.
13. Скласти СДНФ булевої функції, заданої вектором значень таблиці істинності f =(10010010) та мінімізувати її.
14. Закодувати двійковим кодом Хеммінга комбінації 0110010 та 1000111 двійкового простого коду. Показати на прикладі виправлення будь-якої однократної помилки в утворених комбінаціях коду Хеммінга та визначити надмірність цього коду.
15. Закодувати двійковим кодом Хеммінга комбінацію двійкового простого коду та виправити будь-яку однократну помилку, якщо комбінацією простого коду є запис поточного року в двійковій системі числення.
16. Визначити значність та вагу коду:
а) 1001111;
б) 1100001;
в) 1001.
17. Визначити відстань за Хеммінгом для наступних кодових комбінацій:
а) 1001001 та 1110011;
б) 1110011 та 1000001;
в) 1100111 та 1100111.
18. Закодувати двійковим кодом Хеммінга комбінацію A = 10011 двійкового простого коду та показати на прикладі виправлення будь-якої однократної помилки.
19. Виявити у якому біті коду є помилка, якщо:
а) передане кодове слово 1101011, а прийняте слово – 1101101;
а) передане кодове слово 1111001, а прийняте слово – 1101001.
20. Вхідний код 010111010011 закодували за допомогою алгоритму Хемінга. Знйдіть результат серед варіантів відповідей:
а) 010010110101011000011
б) 100100100000000001101
в) 101011101111000100100
г) 101011101001101110101
д) 101001001001100101000
21. Вхідний код 000100111010 закодували за допомогою алгоритму Хемінга. Знйдіть результат серед варіантів відповідей:
а) 000010101000000010110
б) 100001000000111101010
в) 110100110000111011010
г) 101011111100110010110
д) 111111101101110001101
22. Знайти результат виконання побітових операцій «і», «або», «альтернативне або» для наступних чисел в бітовому представленні:
а) 10001 та 11001;
б) 1111001 та 1111001;
в) 10101 та 11100.
23. Знайти результат виконання побітової операції «не» для наступних чисел в бітовому представленні (вважати, що числа є 32-розрядні):
а) 1001;
б) 11100010.
24. Обчислити виконання побітових операцій «і», «або», «альтернативне або» для наступних чисел:
а) 2 та 9;
б) 11 та 14;
в) 9 та 0.
25. Знайти результат (в бітовому представленні) виконання наступних побітових операцій:
а) 1001<<2;
б) 11100010<<3;
в) 1001>>2;
г) 11100010>>3.
26. Знайти результат (в числовому представленні) виконання наступних побітових операцій:
а) 5>>2;
б) 5<<2;
в) -11<<3;
г) -11>>3.
27. Визначити результат (true або false) виконання логічних операцій:
а) (0>-3) && ( 0>-1 );
б) (Київ – столиця України) && (2>1);
в) (Сніг білий) && (У році 10 місяців);
г) (0>-3) || (0>-1);
ґ) (Київ – столиця України) || (2>1);
д) (Сніг білий) || ( У році 10 місяців ).
7. Контрольні запитання.
1. Визначити кон’юнктиву та диз’юнктивну нормальну форму.
2. Які правила отримання КНФ та ДНФ?
3. На прикладах будувати ДКНФ та ДДНФ.
4. Що таке скорочена ДНФ?
5. Який алгоритм отримання скороченої ДНФ?
6. Що таке мінімальна та тупикова ДНФ?
7. На прикладі пояснити використання карт Карно.
8. Що таке перешкодостійкі коди?
9. Які коди називаються блоковими? Наведіть приклад.
10. Що характеризує відстань за Хеммінгом?
11. Як визначити надмірність коду?
12. Назвати логічні побітові операції.
13. На прикладі пояснити використання логічних побітових операцій – зсуву вліво, зсуву вправо.
Поиск по сайту: