| Найти уравнение касательной к параболе в точке x 0
|
|
| a) y = x 2 – x + 4 в точке x 0=3
b) y = 6 x 2 – 2 x + 4 в точке x 0=1
c) y = 2 x 2 – 17 x + 4 в точке x 0=3
d) y = (5 x – 1) x в точке x 0=1
e) y = 2 x 2 + x + 3 в точке x 0=0
|
|
| Найти точку x 0, в которой касательная к параболе параллельна прямой y = kx + b
|
|
| a) y =6 x 2–46 x +7, y =2 x +1
b) y =4 x 2–2 x –1, y =6 x –6
c) y =3 x 2–41 x +6, y = x –5
d) y =6 x 2–40 x –3, y =8 x +1
e) y =2 x 2–13 x +1, y =7 x –5
|
|
| Записав уравнение касательной к графику функции у = f (х) в точке x = x 0, вычислить ординату касательной при x = x 1
|
|
| a) y =2 x 2–17 x –2 в точке x 0=4, x 1= -20
b) y = x 2– x +1 в точке x 0=0, x 1=3
c) y = -2 x 2–9 x –1 в точке x 0= -2, x 1=5
d) y = - x 2+5 x +1 в точке x 0=3, x 1=7
e) y =3 x 2+9 x +4 в точке x 0= -1, x 1=1
|
|
| Тело, выпущенное вертикально вверх, движется по закону S = S (t), где S – высота подъема, t – время движения. Требуется найти:
1) скорость тела в начальный момент времени;
2) скорость тела в момент соприкосновения с землей;
3) наибольшую высоту подъема;
4) высоту, с которой выпущено тело
|
|
| a) S = S (t)= - t 2+4 t +5
b) S = S (t)= - t 2+2 t +3
c) S = S (t)= -2.5 t 2+10 t +30
d) S = S (t)= -0.25 t 2+ t +8
e) S = S (t)= - t 2+2 t +15
|
|
| Пусть зависимость объема Q выпуска продукции бригады от времени t работы задается уравнением Q = Q (t) (0 < t < 8). Требуется в момент времени t = t 1 вычислить:
1) производительность труда бригады;
2) скорость изменения производительности труда.
|
|
| a) Q = Q (t)= - t 3+12 t 2 , t 1= 5
b) Q = Q (t)= - t 3+12 t 2+4 t, t 1= 2
c) Q = Q (t)= -0.5 t 3+6 t 2 , t 1= 2
d) Q = Q (t)= -0.5 t 3+6 t 2+2 t, t 1= 6
e) Q = Q (t)= - t 4+130 t 2 , t 1= 5
|
|
| Вычислить производную функции
|
|
| a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
| a1)
b1)
c1)
d1)
e1)
f1)
g1)
h1)
|
|
| Вычислить производную функции
|
|
| a)
b)
c) y = sin(2 x 7 – 3 x)
d) y = (1 – x 2 + x)4
e)
f) y = ln(5 x 2 + 2 x + 1)
g)
h)
| a1)
b1)
c1)
d1)
e1) y = (7 – x 3 + x) 3
f1)
g1)
h1)
|
|
| Вычислить производную функции в точке x = x 0
|
|
| a) , х= –2
b) , х= 1
c) ,
d) , х= 1
e) , х= 2
f) , х= 1
g) , x = 0
h) y = ln(x 2 + 2 x – 7), x = 2
| a1) y = 2 +3 x 2 + , x = 1
b1) y = 1 –2 x 5 –8/ x, x = 1
c1) , x = 1
d1) y = sin(2 x 5 – 5 x), x = 0
e1) , x = 1
f1) y = (1 – x 2 + x)4, x = 0
g1) , x = 1
h1) , x = –1
|
|