Пример моделирования системы с одним прибором, очередью и обратной связью

Постановка задачи. Производство деталей определенного вида включает длительный процесс сборки, заканчивающийся коротким периодом обжига в печию поскольку содержание печи обходится довольнодорого, несколько сборщиков используют одну печь, в которой одновременно можно обжигать только одну деталь. Сборщик не может начать новую сборку, пока не вытащит из печи предыдущую деталь.

Таким образом, сборщик работает в следующем режиме.

1). Собирает следующую деталь.

2). Ожидает возможности использования печи по принципу «первым пришел – первым обслужен».

3). Использует печь.

4). Возвращается к п. 1.

Время, необходимое на сборку - 30±5 мин., на обжиг - 8±2 мин.

Стоимость операций:

Необходимо построить на GPSS модель описанного процесса. Имея эту модель, следует определить оптимальное число сборщиков, использующих одну печь. Под оптимальным понимают такое число, которое дает максимальную прибыль. Определение надо сделать при моделировании в течение 40 ч модельного времени.

Метод построения модели. Для моделирования на GPSS необходимо определить: 1) условия работы моделируемой системы; 2) какие элементы GPSS надо использовать для удовлетворения условий модели.

В данном случае есть два вида ограничивающих условий. Во-первых, имеется лишь одна печь. Во-вторых, существует некоторое фиксированное число сборщиков, работающих в системе. Естественно, для моделирования печи использовать понятие “прибор”. Также естественно отождествить сборщиков с транзактами. Тогда можно считать, что сборщики циркулируют в системе. Аналогично тому, как они периодически осуществляют сборку и обжиг, транзакты циркулируют в GPSS-модели системы.

В реальной системе, после того как сборщик вынимает из печи обожженную деталь, он возвращается и начинает новый этап сборки. В модели, после того как транзакт завершает использование прибора, моделирующего печь, он должен быть возвращен назад посредством блока TRANSFER в блок следующей сборки. Для того чтобы ограничить общее число транзактов, циркулирующих в модели, необходимо использовать операнд D блока GENERATE, с помощью которого можно задать желаемое число транзактов.

Для того чтобы вычислить прибыль, соответствующую заданному числу сборщиков, необходимо знать, сколько готовых деталей они сделали в течении моделируемого периода. Число использований печи в точности совпадает с этим значением.

Таблица определений. Единица времени – 1 мин.

Программа на языке GPSS:

Выходные данные:

Отчет соответсвует работе 4 сборщиков.

Результаты моделирования. При участии 4 сборщиков было выпущено 239 деталей, 5 сборщиков – 285 деталей, 6 сборщиков – 299 детали. Нагрузка печи при этом соответственно 79,8%, 94,7% и 98,9%. Значения прибыли для этих трех случаев соответственно 175, 245 и 170 долларов. Т.е. оптимальное число сборщиков – 5.

Многоканальные устройства. Блоки ENTER (ВОЙТИ) и LEAVE (ВЫЙТИ). Для моделирования нескольких параллельно работающих однородных обслуживающих устройств в GPSS введено понятие многоканального устройства (памяти). Примерами многоканальных устройств являются контролеры в театре, буксиры, вводящие и выводящие корабли в порту, места на автостоянке, бензоколонки на автозаправочной станции и т.п. Многоканальные устройства характеризуются определенной емкостью, т.е. числом каналов для параллельного обслуживания транзактов.

Блоками, соответствующими состояниям «занято» и «освобождено», являются ENTER (войти) и LEAVE (выйти). Операнд А в этих блоках используется для указания имени соответствующего устройства.

Вид и форма записи блоков:

ENTER А [,В] LEAVE А [,В]

Когда транзакт входит в блок ENTER, выполняются следующие действия: «счетчик входов» многоканального устройства увеличивается на единицу; «текущее содержимое» многоканального устройства увеличивается на единицу; «доступная емкость» устройства уменьшается на единицу.

При входе транзакта в блок LEAVE выполняются следующие действия: «текущее содержимое» многоканального устройства уменьшается на единицу; «доступная емкость» устройства увеличивается на единицу.

В конце моделирования автоматически распечатывается статистика по «счетчику входов», «текущему и максимальному содержимому», указывается значение «среднего времени пребывания» в многоканальном устройстве.

В блоках ENTER и LEAVE возможно использование операнда В, который задает число каналов, занимаемых или освобождаемых одним сообщением. По умолчанию значение В равно 1.

Различие между прибором и многоканальным устройством, имеющим емкость 1, заключается в следующем.

1) Прибор может не только «заниматься», но и «захватываться», в то время как единственный элемент многоканального устройства может только заниматься. Захват означает, что если даже прибор занят текущим обслуживанием, он немедленно может быть предоставлен по соответствующему требованию.

2) Прибор может быть освобожден только тем транзактом, который его занял. Если транзакт пытается войти в блок RELEASE без предварительного входа в блок SEIZE того же прибора, возникает ошибка. В противоположность этому, любой транзакт может войти в блок LEAVE без того, чтобы перед этим войти в блок ENTER соответствующего многоканального устройства. Ошибка возникает, когда из «текущего содержимого» вычитается величина, приводящая к отрицательному значению содержимого.

Для определения емкости многоканальных устройств служит команда STORAGE, операнд А которой задает число каналов (ёмкость).

Форма записи:

1). Поле имени Поле операции Поле операндов

«имя» STORAGE S

Примеры:

· 7 STORAGE 5 – многоканальное устройство 7 имеет емкость 5.

· Mary STORAGE 2 - многоканальное устройство Mary имеет емкость 2.

2) допускается определение двух или более многоканальных устройств:

Поле имени Поле операции Поле операндов

Не используется STORAGE S имя 1, с1 / … /S имя n, с n

Здесь «имя» i – символическое или числовое имя соответствующего многоканального устройства, с i – его емкость.

Примеры:

· STORAGE S5, 2 / S1, 10/ S8, 6

· STORAGE S4, 5 / S$TUGS, 3/ S$SURVS, 4/ S2, 12

· STORAGE S4-S6, 5/ S$MEN, 9

Поиск по сайту: