|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Динамика материальной точки1. Основной закон динамики для поступательного движения (второй закон Ньютона)
где а – ускорение тела, Т.к. второй закон Ньютона записан в векторном виде, то использовать его для расчетов можно только после проектирования сил и ускорения на оси ОX и ОY:
2. Некоторые силы, встречающиеся в задачах по механике − сила тяжести Fт действует со стороны Земли на все тела, находящиеся вблизи ее поверхности. Сила направлена вертикально вниз (к центру Земли) и равна
где − сила упругости Fупр возникает в упругих телах (например, в пружине) при их деформации. По абсолютной величине эта сила в довольно широких пределах прямо пропорциональна деформации D l: Fупр = k× D l, где k – коэффициент жесткости пружины; сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации. − реакция опоры N действует на тело, соприкасающееся (но не связанное) с опорой. Она всегда направленаот опорыперпендикулярно ее поверхности; − сила натяжения Fн всегда направлена от тела вдоль связи; − сила трения скольжения Fтр возникает при контакте поверхностей двух твердых тел; сила всегда направлена в сторону, противоположную движению тела, и по величине прямо пропорциональна силе, с которой тело прижато к поверхности, по которой оно скользит, т.е. силе нормальной реакции опоры: Fтр = m×N, где m – коэффициент трения, учитывающий свойства трущихся друг о друга поверхностей; − выталкивающая (архимедова) сила FА действует на тело, погруженное в жидкость, и направлена вверх где rж – плотность жидкости; Vпогр – объем погруженной части тела; − сила тяги Fтяги возникает при включении двигателя и направлении по направлению движения тела; − вес тела P - сила, с которой оно давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес. Из третьего закона Ньютона следует, что эта сила равна по величине соответственно либо нормальной реакции опоры (P = N), либо силе натяжения подвеса (P = Fн); − сила сопротивления FС возникает при движении тела в газе или жидкости; сила направлена в сторону, противоположную движению тела, и по величине прямо пропорциональна скорости тела v: FС = b×v, где b - коэффициент сопротивления, зависящий от свойств среды, формы и размеров тела. Так для шарообразного тела, движущегося в вязкой жидкости сила сопротивления определяется по формуле Стокса
где η – коэффициент вязкости жидкости, r – радиус шара.
Наклонная плоскость (см. рис.) составляет с горизонтом угол a = 30о. Брусок А и груз В связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Трение в блоке, а также его масса пренебрежимо малы. Масса бруска А равна 100 г, а бруска В - 500 г; коэффициент трения его о плоскость равен 0,1. С каким ускорением будут двигаться бруски? Решение:
Запишем второй закон Ньютона для брусков А и В в проекциях, причем для каждого бруска выберем свои системы координат: для бруска А – XOY, а для бруска В – ОХ’. брусок А ось ОХ ось ОY брусок В ось ОХ’ Проекции силы тяжести Сила трения Перепишем первое уравнение закона Ньютона
Отсюда получаем
Пример 2. Тело массой 2,5 кг подвешено к динамометру. На сколько изменятся показания динамометра, если его начать поднимать вверх с ускорением 1 м/с2? Решение:
Динамометр показывает вес тела, который по третьему закону Ньютона равен силе реакции опоры По второму закону Ньютона в проекциях на ось ОХ Если система находится в покое, то При движении с ускорением вверх Тогда разница показаний динамометра
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |