АНАЛИЗ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ

Объектом анализа критической точки является нахождение точки (в долларах, рублях или штуках), в которой затраты равны доходу. Эта точка является критической точкой. Анализ критиче­ской точки требует оценки постоянных затрат, переменных затрат и дохода. Мы приступим для начала к определению постоянных и переменных затрат, а затем перейдем к функции дохода.

Постоянные затраты – это затраты, которые существуют, да­же если ничего не производится, т. е. если ни одна единица товара не выпускается или никто не обслуживается.

Переменные затраты – это такие, которые варьируются с из­менением объема производства в штуках. Главная компонента в переменных затратах – это затраты труда или материалы.

Другим элементом анализа критической точки является функ­ция дохода. Она начинается от начала и продолжается вверх вправо, увеличиваясь с каждой проданной единицей товара. Эта линия дохода показана на рис. 7.4. Когда линия дохода пересекает общую линию затрат, это – критическая точка, по отношению к которой область прибыли расположена справа, а область убытков слева. Области прибыли и убытков также показаны на рис. 7.4.

Заметим, что затраты и доход изображены прямыми линиями. Они показаны линейно возрастающими, т.е. в прямой зависимо­сти от количества произведенных штук товара. Тем не менее ни постоянные затраты, ни переменные затраты (ни то, что касается функции дохода) не будут прямыми линиями. Например, посто­янные затраты изменяются в соответствии со стоимостью обору­дования или используемой производственной площадью; затраты труда изменяются при сверхурочных работах или при изменении квалификации наемных рабочих; функция дохода может изме­ниться при таких факторах, как скидки в зависимости от объема.

Существуют два графических подхода к анализу критической точки. Первый определяет все постоянные затраты и суммирует их. Переменные затраты оцениваются при анализе труда, матери­алов и других затрат, связанных с производством каждой едини­цы. Постоянные затраты представлены горизонтальной линией, начинающейся на вертикальной оси. Переменные затраты пока­заны как возрастающие приростные затраты, начинающиеся в области постоянных затрат на вертикальной оси и возрастающие с каждым изменением в объеме, как будто мы движемся вправо (или горизонтально) по оси объема. Оба вида информации о постоянных и переменных затратах обычно имеются в распоряже­нии департамента учета затрат фирмы, хотя производственный департамент может также поддерживать информацию о затратах.

Второй путь анализа критической точки – определение общих затрат для малого текущего периода и затем для соответствующих объемов выпуска. Образцы данных показаны в табл. 7.4. Эти данные достаточны для изображения линии, представляющей общие как постоянные, так и переменные затраты. Таким обра­зом, линия регрессии (или прямая линия, аппроксимирующая ее) может быть показана в виде общих затрат. Это сделано на рис. 7.5. Там, где линия общих затрат пересекает вертикальную ось, нахо­дится аппроксимированное значение постоянных затрат. Это точ­ка А на рис. 7.5.

Формулы для анализа критической точки в долларах или штуках показаны ниже. Это:

ВЕР(х) – критическая точка в штуках;

ВЕР($) – критическая точка в долларах;

Р – цена за единицу;

х – количество произведенных единиц;

TR = Рх – общий доход;

F – постоянные затраты;

V – переменные затраты на единицу;

ТС = F + Vx – общие затраты.

Таблица 7.4 Объем, затраты и доход

Когда общий доход эквивалентен общим затратам, мы полу­чаем:

TR = TC

или

Px = F + Vх.

Решив уравнение относительно х, имеем:

EBEP(x) = F / (P – V),

ВЕР($) = BЕР(х)Р = FP / (P – V) = F / [(P – V) / P] = F / (1 – V / P).

Прибыль = TR – TC = Px – (F + Vx) = (P – V)x – F.

Используя эти соотношения, мы можем напрямую определить критическую точку и прибыль. Особый интерес представляют две формулы.

Цель анализа критической точки – это помощь в процессе отбора и идентификации объемов выпуска с наименьшими общими затратами. Такая точка будет, например, также показывать область наибольшей прибыли. Мы имеет возможность решить два вопроса: найти процесс с наименьшими затратами и наибольшим значением прибыли. Такое прямое определение в двух на­правлениях может сделать процесс решения успешным. Рис. 7.6 показывает три варианта процессов с помощью простого графика, обычно называемого картой пересечений. Три различных процесса могут быть представлены тремя различными затратами. Тем не менее из различных выпусков только один будет иметь наимень­шие затраты.

Определим в примере 4 критическую точку в долларах и штуках для одного товара.

ПРИМЕР 4

Фирма имеет постоянные затраты $10000 в этом периоде, заработная плата составляет $1,50 за единицу и материалы $.75 на штуку. Продажная цена равна $4,00 за штуку. Критическая точка в долларах рассчитывается следующим образом:

Заметим, что в данном примере мы должны использовать общие переменные затраты (т. е. как заработную плату, так и материалы).

Многопродуктовый случай. Анализа критической точки для однопродуктового случая бывает недостаточно. Он не является типичным для фирм с вариантами предлагаемых товаров. Боль­шинство фирм, от производственных до ресторанов, имеют вари­анты предложения. Каждый вариант может иметь различную продажную цену и переменные затраты. Используя анализ критиче­ской точки, мы модифицируем уравнение (7.2), отразив отноше­ние продаж для каждого товара. Сделаем это, взвешивая вклад каждого товара пропорционально его продажам. Формула в таком случае:

BEP($) =

(7.3)

где V – переменные затраты на единицу;

Р – цена за единицу;

F – постоянные затраты;

W – процент каждого товара в общем объеме продаж в дол­ларах;

i – индекс товара.

ПРИМЕР 5

Цены для ресторана быстрого обслуживания показаны ниже. Постоянные затраты составляют 53,500 в месяц.

По вариантам предложения мы проведем анализ критической точки так же, как в однопродуктовом случае, используя затем веса каждого товара пропорцио­нально их доле в обшем объеме продаж.

Многопродуктовый анализ критической точки с определенным вкладом товаров

Например, объем продаж для сэндвичей составляет $20,650, т. с. 34.0 % от общего объема продаж $60,665. Следовательно, вклад для сэндвичей взвешивается с весом.340. Взвешенный вклад составляет.340 х.58 =.197. Таким образом, отно­сительный вклад этого товара будет соответственно отражен в расчетах.

Используя этот подход для каждого товара, мы находим, что общий взвешен­ный вклад составляет.622 для каждого доллара продаж и критическая точка и долларах равна 367,524:

BEP($) = = = $67524.

Информация, приведенная в этом примере, означает, что обший ежедневный
объем продаж (52 недели по 6 дней в каждой) составляет

$67524 / 312 дней = $216.42.

Анализ критической точки для товара обеспечивает менеджера пониманием реального уровня будущих продаж. Он точно знает, что должно быть продано каждый день. Анализ критической точки такого типа может быть проведен, рассмотрен и обсужден, после чего принимается решение о необходимом оборудовании. Действительно, лучшее обсуждение вероятного успеха предпри­ятия может быть выполнено на основе анализа критической точки.

Анализ критической точки применительно к проблеме мощ­ности. Воздействие решений о мощности может быть показано через использование анализа критической точки, что показано на рис. 7.6. Если прогноз выпуска ниже, чем фактический объем, фирма может выбрать несоответствующий действительности про­цесс. Чем будут выше затраты на единицу товара, тем больше фирма оперирует несоответствующими процессами, скажем, в точке В1, чем в точках В2 и ВЗ. Выбор решения о мощности во время процесса производства трудно изменить.

Кроме того, чем дальше будем двигаться вправо, к непрерыв­ным процессам (рис. 7.1), тем становится яснее, что оборудование и процесс производства будут сложнее и дороже. Если спрос изменяется или не определен, то гибкость процесса может быть особенно важна. При изменении размера производства для стра­тегии, ориентированной на продолжительные процессы, часто требуются серьезные пересмотры и существенные расходы. Тогда как большая гибкость влево от продолжительных процессов дает лучшие изменения, какие только возможны.

Поиск по сайту: