Простые трубопроводы постоянного сечения гидросистем

Пусть простой трубопровод постоянного сечения расположен произвольно в пространстве, имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных сопротивлений . В начальном сечении (1—1) имеем нивелирную высоту Z1 и избыточное давление P1, а в конечном (2—2) — соответственно Z2 и P2. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна V.

Запишем уравнение Бернулли сечений 1—1 и 2—2

В этом выражении - суммарные потери на трение по длине и на местных сопротивлениях на участке трубы длиной l. Потери по длине в соответствии с формулой Дарси будут

Потери на местных сопротивлениях в соответствии с формулой Вейсбаха составят

Учитывая уравнение неразрывности потока и постоянство диаметра трубы т. е. и , скоростные напоры в обеих частях можно сократить. Кроме того величины и , выражающие удельную потенциальную энергию положения, для гидросистем технологического оборудования, как уже не раз отмечалось, много меньше потенциальной энергии сжатия и отличаются они между собой очень незначительно. По этой причине в дальнейшем их можно не учитывать. Тогда уравнение Бернулли примет вид:

Или

Выразив величину через расход

и подставив её в предыдущее выражение, получим

Введём обозначение

Величину - будем называть гидравлическим сопротивлением трубопровода

С учётом этого получим

Последнее выражение называется характеристикой трубопровода. Эта характеристика представляет собой зависимость суммарных потерь давления (напора) от расхода в трубопроводе

.

Если в трубопроводе установлены гидравлические аппараты, имеющие свои сопротивления, то их необходимо добавить к коэффициенту сопротивления трубопровода, и в результате получится суммарное гидравлическое сопротивления.

Вопрос№35

Последовательное соединение трубопроводов Последовательный трубопровод состоит из нескольких труб различной длины и различного диаметра, соединённых между собой.

Последовательное соединение трубопроводов. Рассмотрим трубопровод, состоящий из п последовательно соединенных труб различных диаметров. Каждый участок этого трубопровода имеет длину l и диаметр d.

В каждом из этих трубопроводов могут иметься свои местные сопротивления. Течение в жидкости в такой трубе подчиняется следующим условиям:

расход на всех участках трубопровода одинаков, т.е. ;

потери давления (напора) во всём трубопроводе равны сумме потерь на каждом участке:

При движении жидкости по трубопроводу весь напор Н будет затрачен на преодоление потерь напора по длине.

Полная потеря напора в длинном трубопроводе равна сумме потерь на отдельных участках

где l — длина участка, м; A— удельное сопротивление участка.

Для гидросистем:

С учётом сказанного нетрудно получить уравнение для определения суммарных потерь давления, которое примет вид

где - суммарное гидравлическое сопротивление всего трубопровода.

Величина суммарного сопротивления с учётом ранее полученной формулы для простых трубопроводов составит.

В общем случае выражение, описывающее суммарное гидравлическое сопротивление сложного трубопровода, будет выглядеть:

Полученное уравнение, определяющее суммарные потери давления, представляет собой характеристику сложного трубопровода, которая является суммой характеристик простых трубопроводов. Это уравнение позволяет узнать, какие энергетические характеристики должен иметь источник энергии, чтобы жидкость могла протекать по всему трубопроводу. Однако в конечной точке этой трубы энергия жидкости будет равна нулю. Если в конце трубы необходимо иметь какое-то давление (например, чтобы преодолевать нагрузку) к величине нужно добавить эту величину. Кроме того, т.к. в общем случае величина скоростного напора в начале и в конце трубопровода из-за разных диаметров различны, необходимо добавить и эту разницу к . В результате энергия, которой должен обладать источник, должна составлять

Вопрос№36

Поиск по сайту: