|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Вивчення процесів витікання рідини через отвориНа практиці часто приходиться визначати: кількість рідини, витікаючої із резервуара або час за який він спорожніє; напір, необхідний для забезпечення заданної продуктивності; діаметр труби, по якій тече рідина і т. п.
Рис.1 Витікання рідини із ємкості: а – при постійному її рівні; в – при змінному.
Якщо в резервуарі підтримується постійний рівень рідини, то завдання як правило зводиться до визначення її витрат, а при змінному (падаючому) рівні – до визначення часу спорожнення резервуару. Розглянемо першу задачу, тобто визначимо витрати рідини при її витіканні через круглий отвір в дні резервуара, в якому підтримується постійний рівень H рідини (рис.1,а). Приймем переріз 2-2 в місці виходу рідини із отвору поза резервуара за площу порівняння і напишемо рівняння Бернуллі для ідеальної рідини відносно перерізу 1-1 по верхньому рівню і перерізу 2-2: 𝑧1+ В перерізі 1-1 геометричний напір 𝑧1=Н, а в перерізі 2-2 напір 𝑧2=0. Так як резервуар відкритий Швидкістю в поперечному перерізі резервуару, порівняно з швидкістю в отворі, можна знехтувати, тобто прийняти ω1=0 (при умові, якщо площина поперечного перерізу резервуару в декілька разів більща площі перерізу отвору). Зробивши відповідні підстановки і скорочення в рівняння (1), отримаєм Н= Звідси ω2 = Це відома із курсу фізики формула Торічеллі. Вона зівпадає з формулою для швидкості вільного падіння тіл в пустоті. Витрати рідини 𝑄= ω2 Sот, де Sот – площа перерізу отвору. Швидкість і витрати реальної рідини будуть меншими, що обумовлено стисненям струменю на виході із отвору і втратою напору в місцевому опорі – на вході в отвір ( Відношення площі перерізу струменю в місці найбільшого стисненя до площі поперечного перерізу отвору S називається коефіцієнтом стиснення струменю, визначається дослідним шляхом. З врахуванням вище сказаного для реальної рідини рівняння Бернуллі прийме вигляд 𝑧1+ або Н= Швидкість витікання реальної рідини ω2 = Величина 1 Він представляє собою відношення дійсної швидкості витікання до теоретичної, значення його визначаються по дослідним даним. Знаючи швидкість витікання, можна визначити витрати рідини 𝑄 = Sст ω2=ε Sст 𝜑 Перемноживши коефіцієнт стисненя струменю ε на коефіцієнт швидкості 𝜑, отримаєм коефіцієнт витрат α, α= ε 𝜑. Значення його визначаються по довідникам в залежності від властивостей і швидкості рідини, а також від форми отвору, його розмірів і віддалення від стінок резервуару. Для круглого отвору α Таким чином, рівняння об’ємних витрат через отвір прийме слідуючий вигляд 𝑄 = Sст ω2= α Sст Якщо резервуар, з якого витікає рідина, закритий і тиск ω = 𝜑 Друга задача – визначення часу спорожнення резервуару,- вирішується наступним чином. За нескінченно малий проміжок часу
За цей же проміжок часу
Знак мінус вказує на зменшення висоти рідини в резервуарі. Прирівнюючи праві частини рівнянь (7-8), отримаєм α Sст
Проінтегруєм цей вираз, рахуючи, що напір понижається від Н1 до Н2, а коефіцієнт витрат постійний:
Час повного спорожнення резервуара отримаєм, прийнявши Н2=0; τ= У випадку спорожненя резервуару, площа поперечного перерізу якого змінюється по висоті (горизонтальна цистерна, конічний резервуар), при визначенні часу спорожнення слід врахувати залежність площі перерізу В виробництві деревинних плит і пластиків в вагонах-цистернах поставляють формалін, сірчану кислоту, смоли та інші рідини. Час спорожнення цистерни, при мові постійного тиску над поверхнею рідини в цистерні, при умові постійного тиску над поверхнею рідини в цистерні та збірнику, визначається по формулі τ = де τ - час спорожнення, с; Коефіцієнти кінця зливної труби не рівні нулю, а також неоднакові тиск в цистерні Таблиця 1.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |