Теорія процесу відстоювання

Відстоюванням називають процес розділення неоднорідних систем під дією сил тяжіння; відстоювання приміняють для розділення сузпензій, емульсій, пилі та диму. Розділення сумішей при відстоюванні обумовлено різницею густини зваженних частин і середовища. Відстоювання приміняють, як правило, для грубого розділення неоднорідних систем, швидкість осадження частин при відстоюванні невелика.

Основними показниками, які характеризують процес відстоювання, служать шавидкість осадження частин та пов’язані з нею продуктивність та розміри апарата –відстійника.

Для визначення швидкості осадження розглянемо рух кулеподібної твердої частини діаметром під дією сили тяжіння в нерухомому в’язкому середовищі. На розглядуємо частину діє сила тяжіння (вага підйомна (архімедова) сила і сила гідродинамічного опору середовища (рис.1). Сила , під дією якої частини осаджуються, рівна силі тяжіння за відрахуванням архімедової, тобто

g – 𝑚 g = g ( – ρ) = g ( – ρ),

Де , 𝑚 – маса частини та витісняє мого нею середовища; ρ – густина частини і середовища;

Рис.1.Сила діюча на частинку,

осаджуючу в в’язкому середовищі

Рис.2 Залежність коефіцієнта опору від критерія Рейнольдса.

Якщо ρ, частина рухається вниз з прискоренням, осаджуючись; якщо ρ, частина рухається вверх, вспливаючи.

Падаюча частина буде рухатись є прискоренням до тих пір, доки сила опору середовища не врівноважить рухому силу Починаючи з цього моменту, частина буде падати з постійною швидкістю яка називається швидкістю вільного осадження. Сила опору середовища направлена в сторону протилежну руху частини і складається із сил тертя і сил інерції. В залежності від швидкості (режиму) осадження і властивостей середовища домінують ті чи інші сили. Сили тертя домінують при невеликих швидкостях осадження, малих розмірах частин і високій в’язкості середовища, тобто при ламінарному русі, коли потік плавно обтікає частину і не утворює в ній завихрень.

При великій швидкості осадження (турбулентний режим) за частиною виникають завихрення, що приводить до збільшення опору середовища та зменшенню швидкості осадження частини. При завихреннях основну роль відіграють інерційні сили, визначаємі масою (густиною) середовища і швидкістю її руху відносно розглядуємого тіла.

Незалежно від режиму осадження сила опору середовища визначається законом Ньютона

= 𝐹 ,

Де 𝐹 = - площа проекції частини на площину, перпендикулярну її руху; - коефіцієнт опору середовища.

Величина залежить від форми тіла і режиму руху; вона визначається дослідним шляхом (рис.2). При осадженні, так як і при русі рідини по трубах, розрізняють ламінарний, перехідний і турбулентний режими. Для кулеподібних частин коефіцієнт опору середовища може бути розрахований по формулах:

2 - ламінарний режим, =24/

- перехідний режим, ;

.

Для частин, форма яких суттєво відрізняється від кулі (наприклад волокна, пластинки), коефіцієнт опору більший.

Прирівнюючи силу опру середовища до рухомої сили отримаєм:

g ( – ρ)= .

Звідси швидкість осадження

= , (1)

Формула (1) в залежності від величини справедлива для любого із трьох режимів осадження. Якщо в рівняння (1) підставити значення =24/ , яке відповідає ламінарному руху, отримаєм так звану формулу Стокса для розрахунку швидкості осадження:

= , (2)

Для турбулентного режиму ( =0,44)

= 5,45 , (3)

Рівняння (2) приходиться вирішувати методом послідовних зближень, так як завчасно невідомий режим осадження і, відповідно, величина . Щоб уникнути цього, рівняння (2) перетворюють та приводять до вигляду

= (4)

де

критерій Архімеда.

Підставивши в рівняння (4) значення для відповідних режимів осадження, можна визначити граничні значення критерія Архімеда: ламінарний 36, перехідний 36 турбулентний

Так як всі величини, які входять в критерій Архімеда, як правило відомі, можна відразу визначити режим і, відповідно, швидкість осадження. Для приблизного визначення швидкості осадження в всіх режимах руху приміняють універсальну формулу Тодаса

(5)

Діаметр осаджаючої кулеподібної частини при відомій швидкості осадження можна визначити, користуючись критерієм Лященко

= = . (6)

Найбільш просто і зручно розраховувати швидкість осадження або діаметр осаджуючих частин, користуючись графічною залежністю між цими критеріями (рис.3)

Вищеприведені рівняння справедливі тільки для вільно осаджуючої (незалежно від інших частин) кулеподібної частини. Якщо частина не кулеподібна, за визначаючий розмір приймаємо еквівалентний діаметр , м, який находять по об’єму 𝑉 або по масі частини , користуючись залежностями:

𝑉 = π / 6 та = .

Швидкість осадження некулеподібних чвстин менша, ніж кулеподібних, тому отримане по рівняннях (1) - (6) значення потрібно помножити на коефіцієнт форми f, рівний 0,77 для частин округлої форми, 0,66 для кутової, 0,58 для продовгуватих та 0,43 для пластинчатих.

В реальних умовах тверді частини звичайно осаджуються в обмеженому об’ємі та при значній їх концентрації. Таке осадження називають обмеженим; при цьому опір руху частин складується із опору середовища і опору, обумовленого тертям і співударами між частинами. В силу цього швидкість обмеженого осадження частин , завжди менше швидкості іх вільного осадження. Швидкість обмеженого осадження частин визначають по графіку (рис.4) в залежності від об’ємної частки і твердої фази в суспензії.

Рис. 3. Залежність критеріїв

Рейнльдса і Лященка

від критерія Архімеда.

Рис. 4. Графік визначення швидкості обмеженого осадження частин.

Поиск по сайту: