Вивчення процесів теплопровідності

Перенесення тепла в середовищах, де проходить зміщення нагріваємих об’ємів, називають теплопровідністю (всередині плити, стінки).

Згідно закону Фур’є, кількість теплоти 𝑄, яка проходить через елемент ізотермічної поверхні τ,пропорціональна температурному градієнту

𝑄 = -λ ( τ 𝑛) τ. (1)

Вирішення цього рівняння для найбільш поширених характерних поверхонь дає співвідношення, яке приводиться нижче.

Кількість теплоти, яка проходить через плоску однорідну стінку в одиницю часу

𝑄 = ( - ) 𝐹. (2)

де λ - коефіцієнт теплопровідності матеріалу стінки, Вт/(м∙К);

- температура поверхонь стінки, °С;

𝐹 - площа стінки, м²; δ - товщина стінки, м.

Для багатошарової стінки

𝑄 = 𝐹 = () 𝐹;

λекв = = , (3)

λекв - еквівалентний коефіцієнт теплопровідності багатошарової стінки;

𝑛 - кількість шарів; - товщина шарів стінки;

λ1.... λ𝑛 - коефіцієнти теплопровідності окремих шарів.

Температура на поверхні шарів багатошарової стінки

𝑞 ; 𝑞 𝑞( + );

= 𝑞 ,

де 𝑞 - площа теплового потоку:

𝑞= .

Кількість теплоти, яка проходить через циліндричну одношарову стінку,

𝑄 (4)

де 𝑙 - довжина циліндричної труби (стінки);

𝑑₁, 𝑑₂ - відповідно внутрішній та зовнішній діаметри.

Для багатошарової циліндричної стінки

𝑄 (5)

Температура на поверхні шарів багатошарової циліндричної стінки

;

(;

.

Кількість теплоти, яка проводить через кулеподібну стінку

𝑄 = πλ , (6)

де δ - товщина кулеподібної стінки; - зовнішній і внутрішній діаметри кулеподібної стінки.

Виконання розрахунків.

Завдання №1.

Шар льоду на поверхні води має товщину 250мм, температура на нижній та верхній поверхнях відповідно = 0 °С та = 15 °С. Визначити тепловий потік через 1м² поверхні льоду, якщо його коефіцієнт теплопровідності λл=2,25Вт/(м·К). Як змінюється тепловий потік, якщо лід покриється шаром снігу товщиною 155мм з коефіцієнтом теплопровідності λс=0,465Вт/(м·К) і температура на поверхні льоду буде °С.

Поиск по сайту: