|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Связь криволинейных интегралов первого и второго родаПусть на плоской кривой Г даны две произвольные точки Рис. 12. К выводу формулы связи криволинейных интегралов первого и второго рода.
В случае пространственной кривой касательная в точке а Подставив эти соотношения в интегральные суммы для криволинейных интегралов первого и второго рода, приходим при (1) где Рис. 13. К выводу формулы связи криволинейных интегралов первого и второго рода.
Замечание. В двумерном случае (см. рис. 12) связь криволинейных интегралов первого и второго рода определяется формулой, аналогичной (1):
2.5. Физические приложения криволинейного интеграла второго рода. некоторой траектории. В самом простом случае, когда точка перемещается вдоль прямой, а сила направлена в сторону движения точки, работа равна модулю силы, умноженному на величину перемещения (см. рис. 14). Рис. 14. Рис. 15.
причём каждую часть можно считать прямолинейной, а силу в пределах это части - постоянной, тогда на частичной дуге траектории работа силы равна Чтобы равенство стало точным, следует перейти к пределу разбиения траектории на бесконечно малые части. Предел является криволинейным интегралом второго рода:
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |