СТРУКТУРА ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

		Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике
		Отчетность по дисциплине

3.2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (150 часов)

3.2.1. Введение (2 часа)

Моделирование как основа исследования процессов теплотехники и теплоэнергетики. Вклад российских и зарубежных ученых в развитие фундаментальных основ математического моделирования. Перспективы применения математического моделирования в теплоэнергетике.

3.2.2. Методологические основы математического моделирования (4 часа)

Исходные положения для моделирования. Определение понятий: система, системный подход, оптимизация.

Сущность математического моделирования. Определение понятий: модель, моделирование, классификация моделей; эффективность и критерии эффективности; оптимальное и рациональное решение.

Структура математической модели.

Методология математического моделирования. Этапы математического моделирования, определение целей и формулировка задач; построение модели; проверка модели на адекватность, пример построения простейшей математической модели.

3.2.3. Моделирование задач с использованием математического программирования (36 часов)

Задача математического программирования. Предмет и область применения. Классификация оптимизационных задач.

Задача линейного программирования. Каноническая форма задачи линейного программирования и методика ее получения.

Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования, области допустимых планов. Методика определения оптимального плана.

Транспортная задача линейного программирования. Постановка задачи. Математическая модель транспортной задачи. Методика решения транспортной задачи линейного программирования.

Динамическое программирование. Предмет и область применения динамического программирования. Теорема Беллмана. Методика получения решения задачи: метод «Киевского веника».

3.2.4. Графическое моделирование (48 часов)

Элементы теории графов: основные понятия и определения.

Система сетевого планирования и управления. Элементы сетевой графической модели: работы, события, правила построения сетевых графиков, критический путь, резервы событий и работ.

Построение сетевого графа. Методика решения сетевого графа. Построение масштабного сетевого графика, построение графика распределения ресурсов. Оптимизация графика распределения ресурсов по различным критериям.

Методика определения кратчайшего пути на графе.

Задача о минимальном остове (покрытии). Постановка задачи, варианты математической модели в зависимости от выбора критерия эффективности.

3.2.5. Элементы теории вероятностей. Имитационное моделирование (18 часов)

Элементы теории вероятностей. Предмет и область применения теории вероятностей. Случайные события. Вероятность, свойства вероятностей. Случайные величины. Математическое ожидание случайной величины и ее дисперсия.

Законы распределения случайных величин: равномерный, нормальный, произвольный.

Область применения имитационного моделирования, основные параметры имитационной модели.

Методика получения случайных величин, псевдослучайные величины. Методика получения равномерно распределенной случайной величины на интервале [0; 1].

Методика получения случайных величин на интервале [a; b].

Методика получения случайных величин, подчиняющихся произвольному закону распределения: равномерному, нормальному, основанному на любых статистических данных наблюдения.

3.2.6. Элементы теории надежности (12 часов)

Надежность, основные показатели надежности. Надежность восстанавливаемого и невосстанавливаемого элементов. Надежность невосстанавливаемой системы.

Надежность последовательного и параллельного соединения элементов. Надежность системы типа «мост».

3.2.7. Элементы математической статистики (14 часов)

Предмет и основные понятия математической статистики. Обработка данных, представление результатов.

Понятие о корреляционном, дисперсионном, регрессионном анализах.

Планирование эксперимента.

Исследование теплоэнергетических процессов методами математической статистики.

3.2. 8. Исследование математических моделей (16 часов)

Однофакторный анализ. Многофакторный анализ. Формирование обобщенного критерия эффективности при многофакторном анализе. Общая постановка задачи исследования системы.

3. 3. Тематический план лекций

(для студентов очно - заочной формы обучения) (36 часов)

1. Введение 2 часа

2. Методологические основы математического моделирования 2часа

3. Основы математического программирования 4 часа

4. Моделирование задач с использованием математического

программирования 4 часа

5. Графическое моделирование 4 часа

6. Построение графичесих моделей элементов и систем 4 часа

7. Элементы теории вероятностей. Имитационное

моделирование 4 часа

8. Элементы теории надежности 4 часа

9. Элементы математической статистики 4 часа

10. Исследование математических моделей 4 часа

3. 4. Тематический план практических занятий (12 часов)

1. Постановка простейших математических моделей и

методика их реализации на ЭВМ. Табличный процессор Excel 4 часа

2. Исследование функциональных зависимостей на ЭВМ с

использованием табличного процессора Excel. Получение

результатов в табличной и графической формах.

Исследование «функции разгона» 4 часа

3. Разработка вероятностной модели зависимости времени

вывоза запасов материальных средств со складов от

наличия исправных автомобилей на автопредприятии 4 часа

Литература

Основная:

1. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. - М.: Наука, 1965. -458с.

2. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988. -480с.

3. Оре О. Теория графов. – М.: Мир, 1976. –216с.

4. Таха Х. Введение в исследование операций, Т.1,2. - М.: Мир, 1985. -479, 496с.

Дополнительная:

5. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика, 1983. -271с.

6. Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. - М.: Наука, 1987. -320с.

7. Справочник по общим моделям анализа и синтеза надежности систем энергетики. Т.1. – М.: Энергоатомиздат, 1994. –473с.

8. Форстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. - М.: Финансы и статистика, 1983. -302с.

9. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. - М.: Наука, 1980. -512с.

Поиск по сайту: