АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определим дисперсию

Читайте также:
  1. В таблице представлена часть результатов дисперсионного анализа. Вычислите объясненную дисперсию на одну степень свободы.
  2. Какая связь между стержнями и узлами статически определимой фермы?
  3. Определим критерий Нуссельта
  4. Определим стандартную ошибку коэффициента корелляции
  5. Прежде чем приступить к дальнейшему изложению, определим некоторые понятия, необходимые для вос приятия содержания этого раздела.
  6. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ
  7. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ
  8. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Задание 1

Найдите доверительный интервал для коэффициента корреляции по заданной выборке (x1, у1), (х2, у2), …, (хn, уn), из двумерной случайной величины.

x 0.492 1.141 1.746 1.963 1.894 0.62 -1.287 1.031
y 13.179 10.359 5.913 7.178 10.179 14.364 20.682 6.851
x -0.201 -1.626 4.329 -2.372 -3.288 0.873 -2.758  
y 8.606 4.25 36.788 12.15 -32.098 12.904 -10.121  

 

Представим исходные данные на графике (рис.1). Каждая точка графика соответствует конкретной единице выборки; координаты точек определяются значениями переменных xi (факторный признак) и yi (результативный признак). Совокупность точек результативного и факторного признаков называется полем корреляции. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу о том, что связь между всеми возможными значениями x и y носит линейный характер.

В результате анализа представленной графической информации установлено, что приведенный массив статистической информации можно описать с помощью корреляционно-регрессионного уравнения:

Алгоритм решения задачи

1. Определим доверительный интервал для коэффициента корреляции:

где:

– критерий Стьюдента

– стандартная ошибка по коэффициенту корреляции

Определим t – критерий Стьюдента.

3. Рассчитаем стандартную ошибку коэффициента mr:

4. Определим коэффициент корреляции r:

Определить



6. Определить коэффициент регрессии b:

 

 

7. Определить среднее квадратическое отклонение:

8. Определить дисперсию:

n x y x2 xy x- (x- )2 y - (y - )2
  0,492 13,179 0,242 6,484 0,322 0,104 5,103 26,041 9,646 3,533
  1,141 10,359 1,302 11,82 0,971 0,943 2,283 5,212 12,812 -2,453
  1,746 5,913 3,049 10,324 1,576 2,484 -2,163 4,679 15,762 -9,849
  1,963 7,128 3,853 13,992 1,793 3,215 -0,948 0,899 16,821 -9,693
  1,894 10,179 3,587 19,279 1,724 2,972 2,103 4,423 16,484 -6,305
  0,62 14,364 0,384 8,906 0,45 0,203 6,288 39,539 10,271 4,093
  -1,287 20,682 1,656 -26,618 -1,457 2,123 12,606 158,911 0,97 19,712
  1,031 6,851 1,063 7,063 0,861 0,741 -1,225 1,501 12,275 -5,424
  -0,201 8,606 0,04 -1,73 -0,371 0,138 0,53 0,281 6,627 1,979
  -1,626 4,25 2,644 -6,911 -1,796 3,226 -3,826 14,638 10,498 -6,248
  4,329 36,788 18,74 159,255 4,159 17,297 28,712 824,379 28,36 8,428
  -2,372 12,15 5,626 -28,82 -2,542 6,462 4,074 16,597 -4,321 16,471
  -3,288 -32,098 10,811 105,538 -3,458 11,958 -40,174 1613,95 -8,789 -23,309
  0,873 12,904 0,762 11,265 0,703 0,494 4,828 23,31 11,513 1,391
  -2,758 -10,121 7,607 27,914 -2,928 8,573 -18,197 331,131 6,204 -16,325
2,557 121,135 61,366 317,761   60,933   3065,491    

 

Решение

1. Рассчитаем средние арифметические и

Средняя величина есть обобщенная характеристика однотипных единиц совокупности по определенному признаку. Средняя арифметическая – это типовой размер признака, количественно варьирующего в качественно однородной совокупности. Для определения такого размера признака необходимо рассчитать объем явления, приходящийся на 1 единицу выборки:

Определим дисперсию

Дисперсия признака определяется как средний квадрат отклонений от их средних значений. Дисперсию используют для определения показателей тесноты корреляционной связи при анализе результатов выборочных наблюдений.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)