Дефект массы. Энергия связи и устойчивости ядер

Дефе́кт ма́ссы — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числомданного изотопа. В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). Как правило, избыток массы выражается в кэВ.

Энергия связи. Большая энергия связи нуклонов, входящих в ядро, говорит о существовании ядерных сил, поскольку известныегравитационные силы слишком малы, чтобы преодолеть взаимное электростатическое отталкивание протонов в ядре. Связь нуклонов осуществляется чрезвычайно короткоживущими силами, которые возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называемыми пи-мезонами, между нуклонами в ядре.

Экспериментально было обнаружено, что для всех стабильных ядер масса ядра больше суммы масс составляющих его нуклонов, взятых по отдельности. Эта разница называется дефектом массы или избытком массы и определяется соотношением:

,

где и — массы свободного протона и нейтрона, — масса ядра.

Согласно принципу эквивалентности массы и энергии дефект массы представляет собой массу, эквивалентнуюработе, затраченной ядерными силами, чтобы собрать все нуклоны вместе при образовании ядра. Эта величина равна изменению потенциальной энергии нуклонов в результате их объединения в ядро.

Энергия, эквивалентная дефекту массы, называется энергией связи ядра и равна:

,

где — скорость света в вакууме.

Другим важным параметром ядра является энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра, которую можно вычислить, разделив энергию связи ядра на число содержащихся в нём нуклонов:

Эта величина представляет собой среднюю энергию, которую нужно затратить, чтобы удалить один нуклон из ядра, или среднее изменение энергии связи ядра, когда свободный протон или нейтрон поглощается в нём.

Как видно из поясняющего рисунка, при малых значениях массовых чисел удельная энергия связи ядер резко возрастает и достигает максимума при (примерно 8,8 Мэв). Нуклиды с такими массовыми числами наиболее устойчивы. С дальнейшим ростом средняя энергия связи уменьшается, однако в широком интервале массовых чисел значение энергии почти постоянно ( МэВ), из чего следует, что можно записать .

Такой характер поведения средней энергии связи указывает на свойство ядерных сил достигать насыщения, то есть на возможность взаимодействия нуклона только с малым числом «партнёров». Если бы ядерные силы не обладали свойством насыщения, то в пределах радиуса действия ядерных сил каждый нуклон взаимодействовал бы с каждым из остальных и энергия взаимодействия была бы пропорциональна , а средняя энергия связи одного нуклона не была бы постоянной у разных ядер, а возрастала бы с ростом .

Общая закономерность зависимости энергии связи от массового числа описывается формулой Вайцзеккера в рамках теории капельной модели ядра ^[1][2][8][9].

Устойчивость ядер. Из факта убывания средней энергии связи для нуклидов с массовыми числами больше или меньше 50-60 следует, что для ядер с малыми энергетически выгоден процесс слияния — термоядерный синтез, приводящий к увеличению массового числа, а для ядер с большими — процесс деления. В настоящее время оба этих процесса, приводящих к выделению энергии, осуществлены, причём последний лежит в основе современной ядерной энергетики, а первый находится в стадии разработки.

Детальные исследования показали, что устойчивость ядер также существенно зависит от параметра — отношения чисел нейтронов и протонов. В среднем для наиболее стабильных ядер^[10] , поэтому ядра лёгких нуклидов наиболее устойчивы при , а с ростом массового числа всё более заметным становится электростатическое отталкивание между протонами, и область устойчивости сдвигается в сторону (см. поясняющий рисунок).

Если рассмотреть таблицу стабильных нуклидов, встречающихся в природе, можно обратить внимание на их распределение по чётным и нечётным значениям и . Все ядра с чётными значениями этих величин являются ядрами лёгких нуклидов , , , . Среди изобар с нечётными A, как правило, стабилен лишь один. В случае же чётных часто встречаются по два, три и более стабильных изобар, следовательно, наиболее стабильны чётно-чётные, наименее — нечётно-нечётные. Это явления свидетельствует о том, что как нейтроны, так и протоны, проявляют тенденцию группироваться парами с антипараллельными спинами, что приводит к нарушению плавности вышеописанной зависимости энергии связи от ^[1].

Таким образом, чётность числа протонов или нейтронов создаёт некоторый запас устойчивости, который приводит к возможности существования нескольких стабильных нуклидов, различающихся соответственно по числу нейтронов для изотопов и по числу протонов для изотонов. Также чётность числа нейтронов в составе тяжёлых ядер определяет их способность делиться под воздействием нейтронов^[

Поиск по сайту: