 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Исходные данные задания № 3
| Виды продукции (варианты) | Базисный период (Q0) | Текущий период (Q1) | Базисный период (P0) | Текущий период (P1) |
| Выпуск продукции, тыс. штук | Цена за единицу, тыс. руб/шт | |||
| I | ||||
| II | ||||
| III |
Задача 2. Определение индивидуальных индексов.
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности и определяются по формуле:
ix = x1/x0;
где: x1 – текущий уровень индексируемой величины,
x0 – базисный уровень индексируемой величины.
Найдем индивидуальные индексы цены ip = p1/p0
ipI = 42/22 = 1,9091, ipII = 37/45 = 0,8222; ipIII = 10/11 = 0,9091
Таким образом, за период цена на продукцию №1 увеличилась на 90,91 %, продукцию №2 - уменьшилась на 17,78 %, продукцию №3 – уменьшилась на 9,09 %.
Найдем индивидуальные индексы физического объема iq = q1/q0
iqI = 37/66 = 0,5606, iqII = 40/56 = 0,7143; iqIII = 62/63 = 0,9841
Таким образом, за период физический объем выпуска продукции №1 уменьшился на 43,94 %, продукции №2 – на 28,57 %, продукции №3 – на 1,59 %.
Найдем индивидуальные индексы стоймости is = (q1*p1)/(q0*p0):
isI = (37*42)/(22*66) = 1,0702; isII = (37*40)/(45*56) = 0,5873;
isIII = (10*62)/(11*63) = 0,8947
Таким образом, за период стоимость продукции №1 увеличилась на 7,02 %, продукции №2 – уменьшилась на 41,27 %, продукции №3 – уменьшилась на 10,53 %.
Задача 3. Определение общих агрегатных индексов.
Найдем общий индекс цены по формуле (индекс Пааше):
Найдем изменение стоимости (товарооборота) за счет изменения цен на отдельные виды продукции
= 3654-3296 = 358 млн. руб.
Таким образом, за период цены в среднем увеличились на 10,86 %, что привело к увеличению товарооборота на 358 млн. руб.
Найдем общий индекс физического объема по формуле:
Найдем изменение физического объема:
=3296 - 4665 = - 1369 млн. руб.
Таким образом, за период физический объем выпуска продукции в среднем уменьшился на 29,35 %, что привело к уменьшению товарооборота на 1369 млн. руб.
Определим абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.
Найдем общий индекс стоимости:
= 
= 0,7833
Найдем абсолютное изменение затрат:
Δpq =3654 - 4665 = - 1011 млн. руб.
Проверка:
+ 
= Δpq
358 – 1369 = -1011, что и требовалось проверить.
Таким образом, за период за счет изменения цены и физического объема выпуска общая стоимость (товарооборот) уменьшилась примерно на 21,67 % или на 1011 млн. руб.
Определим общие индексы, как средние из индивидуальных индексов:
Общий индекс цены:
Ip = 
= 
= 
=
= 1,1086
Общий индекс физического объема:
Ip = 
= 
=
= 
= 0,7065
Таким образом, за изучаемый период - цены в среднем увеличились на 10,86 %, при уменьшении в среднем на 29,35 % физического объем а выпуска продукции.
Задача 4. Расчеты и выводы уже сделаны в пункте 3.
Задача 5. Определим, как изменилась средняя цена единицы продукции
= 
÷ 
= 1,0425
Таким образом, за период средняя цена единицы продукции увеличилась примерно на 4,25%.
Найдем, как на данный показатель повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции.
Вычислим индекс фиксированного состава:
= 
÷ 
= 1,1086
Таким образом, за счет изменения цен средняя цена единицы продукции увеличилась примерно на 10,86 %.
Вычислим индекс структурного сдвига:
= 
÷ 
= 0,9403
Таким образом, за счет изменения структуры выпуска продукции средняя цена единицы продукции уменьшилась примерно на 5,97 %. Это означае, что в структуре выпуска продукции увеличилась доля более дешевого продукта.
Проверка: Ip * Iстр. cдв. = 1,1086×0.9403 = 1,0425 = Ip
Задание № 4
Задача 1. По решению задачи №2 имеем следующие данные: размер выборки n = 50, выборочная средняя 
в = 1219,87, выборочная дисперсия 
= 129700,09. По условию выборка является 10%-ой бесповторной, поэтому размер генеральной совокупности N = 500.
a) Найдем пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности.
Найдем среднюю ошибку выборки:
= 
= 48,32
Для данной доверительной вероятности коэффициент доверия: t = 2.
Предельная ошибка выборки: Δ = mt= 48,32* 2 = 96,64
Искомый доверительный интервал:
в - Δ < 
< в+ Δ
1219,87 – 96,64 < < 1219,87 + 96,64
1123,23 < < 1316,51, где – генеральная средняя.
б) Снизим предельную ошибку на 50%: 0,5 Δ = 0,5 * 96,64 = 48,32
Найдем необходимый объем выборки
= 
= 
= 153,84
Таким образом, для уменьшения предельной ошибки на 50% необходимо организовать выборку объемом не менее чем 154 наблюдения.
Задача 2. По решению задачи №2 мода M 0 = 1169,32 млн. руб.
а) Количество предприятий с показателями собственных оборотных средств, большими, чем M 0 = 1169,32 равно na = 29. Доля признака:
= 
= 
= 0,58.
Найдем среднюю ошибку выборки:
m[ 
] = 
= 
= 
= 0,0698 ≈ 0,07
Предельная ошибка выборки для доверительной вероятности 0,954:
Δ = mt= 0,07* 2 = 0,14.
Искомый доверительный интервал: ~ p - Δ < < ~ p + Δ
0,58 - 0,14 < < 0,58 + 0,14;
0,44 < < 0,72 – в данных пределах на данном уровне доверительной вероятности будет колебаться доля предприятий, собственные оборотные средства которых превышают M 0 = 1169,32 млн.руб.
б) Снизим предельную ошибку выборки на 20%: 0,8* Δ = 0,8* 0,14 = 0,11
Минимально необходимая численность выборки:
n = 
= 
≈ 80,53 → 81 наблюдений.
Таким образом, для уменьшения предельной ошибки на 20% необходимо организовать выборку объемом не менее чем 81 наблюдение.
Задание № 5
По данным таблиц 4 и 5 методических указаний 11 варианту соответствует следующий динамический ряд:
Таблица 10
Поиск по сайту: