|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Переход к дискретному ряду распределения
Выполним чертежи:
Рис. 1 Гистограмма частот и полигон частот
Рис. 2 Кумулята частот
Задача 2. Проанализируем вариационный ряд распределения, заполним расчетную таблицу.
Таблица 8 Расчетная таблица для вычисления характеристик ряда
Вычисляем среднюю арифметическую:
= = = 1219,87 млн. руб.
Вычисляем медиану:
Me = x0 +
В качестве медианного интервала берем интрвал, содержащий половину единиц совокупности, то есть в данном случае это интервал [1109,14; 1349,86], шаг h = 240,71. Нижняя граница данного интервала x0 = 1109,14; Частота медианного интервала fMe = 12 Накопленная частота предыдущего интервала: fMe-1НАК = 20. Таким образом медиана будет равна:
Me = 1109,14+240,71 * = 1209,44 млн. руб.
Вычисляем моду по следующей формуле:
M0 = x0 +
В качестве модального интервала берем интрвал с наибольшей частотой, то есть в данном случае это интервал [1109,14; 1349,86], шаг h = 240,71. Нижняя граница данного интервала x0 = 1109,14; Частота модального интервала fMo = 12 Частота предыдущего интервала: fMo-1 = 11. Частота следующего интервала: fMo+1 = 9. Таким образом мода равна: Mo = 1109,14 + 240,71 * =1109,14+240,71 * = = 1109,14 + 60,18 = 1169,32 млн. рублей.
Находим квартили (Q1, Q2, Q3 - это значения признака, делящие упорядоченную п3о значению признака совокупность на 4 равные части) распределения (млн. руб.) приближенно по формуле: Qi = x0 + * i, где: i = { 1,2, 3}, x0 - левая граница 1-го интервала, xn – правая граница последнего интервала, таким образом: x0 = 387; xn = 2072, в результате имеем: Q1 = 387 + = 808,25 Q1 = 387 +2 * = 1229,5 Q1 = 387 +3 * = 1650,75
Уточним квартили распределения (млн. руб.) по формуле: Qi = x0 +h * ((i*n/4- fQi-1НАК)/fQi); i={1;2;3} Здесь: x0 = нижняя граница интервала в котором находится i-тая квартиль, fQi-1НАК = сумма накопленных частот интервалов, предшествующих интервалу, в котором находится i-тая квартиль, fQi = частота интервала, в котором находися i-тая квартиль. Q1 = 868,43 +240,71 * ((1*50/4 - 9)/11) = 945,02; Q2 = 1109,14 +240,71 * ((2*50/4 - 20)/12) = 1209,44; Q3 = 1590,57 +240,71 * ((3*50/4 - 41)/7) = 1470,22 В результате имеем:
Далее определяе децели. Найдем первую и девятую децели распределения (млн. руб.) используя формулу: Di = x0 + * i, где: i = { 1, 2, …… 9}, x0 - левая граница 1-го интервала, xn – правая граница последнего интервала, таким образом D1 = 387 + = 387+168,5 = 555,5; D9 = 387 + * 9 = 387+168,5 * 9 = 1903,5. Вычисляем дисперсию () применив формулу: = - ( )2 ≈ – (1219,87)2 = = 1617786,39 – 1488086,30 = 129700,09. Далее найдем среднее квадратическое отклонение: σ = = ≈ 360,14 млн. руб. Коэффициент вариации: V = * 100% = *100% = 29,52 % Задача 3. Выводы. Средний размер собственных оборотных средств по предприятиям составил: = 1219,87 млн. руб. Несмотря на то, что показатели вариации достаточно высоки, оборотные средства значительной части предприятий входят в интервал ± σ = 1219,87 ± 360,14 млн. рублей. Выборочная средняя мода и медиана (Mo = 1169,32 млн. руб. и Me = 1209,44 млн. руб.) распределения достаточно близки друг к другу. Принимая во внимание внешний вид полигона и гистограммы частот, можно предположить, что распределение предприятий по размеру собственных оборотных средств близко к нормальному.
Задание № 3
Задача 1. Используя таблицы №№ 2-3 методических указаний сформир таблицууем исходных данных. Таблица 9 Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |