|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
й учебный вопрос: построение модели с распределенным лагом, построение модели КойкаПример 3. Построение модели с распределенным лагом. В табл. 7.1 представлены данные об объеме выпуска продукции в бизнес-секторе экономики США (в % к уровню 1982 г.) и общей сумме расходов на приобретение новых заводов и оборудования в промышленности за 1959—1990 гг. (млрд долл. США). Построим модель с распределенным лагом для l = 4 в предположении, что структура лага описывается полиномом второй степени. Общий вид этой модели: Для полинома второй степени имеем: Для расчета параметров этой модели необходимо провести преобразование исходных данных в новые переменные z0, z1 и z2. Это преобразование в соответствии с (7.14) выглядит следующим образом: Значения переменных приводятся в табл. 7.1. Отметим, что число наблюдений, по которым производился расчет этих переменных, составило 28 (четыре наблюдения было потеряно вследствие сдвига факторного признака xt на четыре момента времени). Расчет параметров уравнения регрессии (7.15) обычным МНК для нашего примера приводит к следующим результатам: = 300,010 + 1,922 - 0,921* + 0,184 * ; = 0,990. (66,200) (0,205) (0,299) (0,073) В скобках указаны значения стандартных ошибок коэффициентов регрессии. Воспользовавшись найденными коэффициентами регрессии при переменных zi, i=0,1,2 и соотношениями (7.11), рассчитаем коэффициенты регрессии исходной модели: = 1,922; = 1,922 - 0,921 + 0,184 = 1,185; = 1У922 + 2 * (-0,921) + 4 • 0,184 - 0,814; = 1,922 + 3 * (»0,921) + 9 • 0,184 = 0,811; = 1,922 + 4 • (-0,921) + 16 • 0,184 = 1,176. Модель с распределенным лагом имеет вид: (66,200) (0,205) (0,100) (0,142) (0,096) (0,208) В скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов (ta, ) регрессии. Нанесем полученные значения на график (рис. 7.2). Анализ этой модели показывает, что рост инвестиций в экономику США на 1 млрд долл. в текущем периоде приведет через 4 года к росту ВВП в среднем на (1,922 + 1,184 + 0,814 + 0,811 + + 1,176) =5,908 млрд долл. США. Определим относительные коэффициенты регрессии: = 1,922 / 5,908 = 0,325; = 1,184 / 5,908 = 0,200; 0,814 / 5,908 = 0,138; == 0,811 / 5,908 = 0,138; == 1,176/5,908 = 0,199. Более половины воздействия фактора на результат реализуется с лагом в 1 год, причем 32,5% этого воздействия реализуется сразу же, в текущем периоде. Средний лаг в данной модели составит: Т = 0,325 + 0,200 • 1 + 0,138 • 2 + 0,138 • 3 + 0,199 • 4 = 1,686. В среднем увеличение инвестиций в экономику США приведет к увеличению ВВП через 1,69 года. Для сравнения приведем результаты применения обычного МНК для расчета параметров этой модели: (67,7) (0,314) (0,428) (0,439) (0,432) (0,324) Хотя коэффициент детерминации по модели, параметры которой были рассчитаны обычным МНК, несколько выше, однако стандартные ошибки коэффициентов регрессии в модели, полученной с учетом ограничений на полиномиальную структуру лага, значительно снизились. Кроме того, модель, полученная обычным МНК, обладает более существенным недостатком: коэффициенты регрессии при лаговых переменных этой модели нельзя считать статистически значимыми.
Пример 4. Построение модели Койка. Исследуя взаимосвязь реальной заработной платы и уровня безработицы, Джеффри Сакс и Майкл Бруно использовали следующую модель: где — уровень безработицы в периоды t и t — 1, соответственно; wt — превышение реальной заработной платы над ее уровнем в условиях полной занятости; t — время; — параметры модели; — ошибка. Значения переменной wt были получены расчетным путем. Для экономики Канады по данным за 1961-1981 гг. авторы получили следующее уравнение регрессии: T - критерий (5,46) (2,82) (2,23) Переменная wt в этой модели является одним из факторов, определяющих спрос на труд. Если предположить, что переменная wt оказывает влияние на уровень безработицы с бесконечным временным лагом в условиях геометрической структуры лага, то в соответствии с методом Койка мы получим следующую модель с распределенным лагом: Данная модель отличается от модели (7.16) тем, что, помимо текущего и лаговых значений факторного признака, она учитывает фактор времени t. Проведя алгебраические преобразования в соответствии с методом Койка, нетрудно убедиться, что эта модель сводится к следующей модели авторегрессии: Т.е. В модели Сакса и Бруно = 0,63. Рассчитаем параметры модели Койка: с = 0,07 /(1 -0,63) = 0,189; а = /(1 - 0,63) + 0,189 * 0,63 = 0,119 + 2,703 * ; = 15,72; = 15,72 * 0,63 = 9,904; = 15,72 * (0,63)2 = 6,239; = 15,72 * (0,63)3 = 3,931 и т. д. Модель Койка имеет следующий вид: Средний лаг в этой модели согласно (7.24) составит: Величину медианного лага в соответствии с формулой (7.26) можно определить как: Таким образом, в среднем воздействие разницы между реальной заработной платой в экономике Канады и ее величиной в условиях полной занятости проявляется в течение относительно короткого промежутка времени — 1,7 года, причем половина этого воздействия реализуется в течение первых 1,5 лет с момента изменения wt
Практическое занятие разработано: к.т.н., профессор Дмитриев Я.В., к.т.н. Зуев А.С. «___»_________2012 г. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |