 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Особливості цифрового синтезу сигналів
Перехід до цифрових методів синтезу сигналів веде до деяких специфічних особливостей: реальний сигнал на виході цифрового генератора U(ni) відтворює обраний оператором сигнал S(t) з деякою похибкою ΔU(ni) - шумом квантування (рис. 4). Ця похибка визначає ще один параметр - відношення сигнал/шум (SNR). Якщо ЦАП має p двійкових розрядів, що забезпечують N = 2p рівнів квантування, то параметр SNRобчислюється за формулою: SNR=2р.
|
Рис. 4. Формування вихідного сигналу з вибірок.
Для сучасних генераторів типове число вибірок n складає від декількох сотень до багатьох тисяч на період, а розрядність ЦАП має значення від 8 до 14 біт.
Переваги генераторів сигналів довільної форми:
- можливість задати довільну форму вихідного сигналу;
- наявність різноманітних сервісів притаманних системам керованим процесором.
Недоліки:
- необхідність перетворення цифрових відліків в аналоговий сигнал (наявність шуму квантування);
- підвищена складність пристрою (обов’язкове застосування процесора).
Приклад розрахунку параметрів генератора з цифровим способом формування вихідного сигналу.
Дані для розрахунку:
- 
частота вихідного сигналу fсигн = 1 МГц;
- форма – трапеція (рис.);
- SNR - не гірше 170.
Розрахувати:
- кількість вибірок за період - N;
- тактову частоту зчитування вибірок - fвиб;
- необхідну розрядність ЦАП - р
Порядок розрахунку:
1) Необхідну розрядність ЦАП обчислимо враховуючи, що SNR=2р≥170, звідки 2р≥170, тоді р=8.
2) Для визначення мінімальної кількості вибірок за період спочатку визначимо період сигналу:
Т=1/f =1/106 =10 -6 c.
3) Знайдемо ділянку трапеції з максимальною швидкістю зростання (спадання) сигналу. Для цього проаналізуємо на яких проміжках періоду функція змінюється максимально швидко (якщо проміжок часу, в якому функція змінюється максимально швидко визначити «на око» не вдається, необхідно визначити з якою швидкістю функція змінюється в усіх проміжках та обрати той, де ця зміна максимальна), очевидно, що це проміжок t=[0;T/3], тоді:
Vmax=(U(T/3)-U(0))/(T/3-0)=(10В–0В)/(1/3×10-6)=3×107 В/с.
4) Обчислимо період слідування вибірок ΔT із співвідношення:
Umax/ SNR≥Vmax× ΔT,
звідки: ΔT≤Umax/ (SNR×Vmax) =10 В / (170×3×107 В/с) =1,9×10-9 с,
5) Кількість вибірок за період: N =Т/ΔТ= 10-6 c /1,9×10-9 с = 509,94; округливши в більшу сторону отримаємо: N = 510.
6) Частота зчитування вибірок: fвиб = fсигн× N =1×106 ×510= 510 МГц.
Висновки
Як видно, функціональні генератори мають просту конструкцію (відносно дешеві), але значні спотворення синусоїдального сигналу та лише три вихідних сигнали форму яких не можна змінювати. Генератори довільних функцій дають можливість формувати сигнали любої форми, з наперед заданими похибками синтезу, однак складні за будовою (дороговартісні прилади).
[Л] Генерация и генераторы сигналов / В. П. Дьяконов. - М.: ДМК Пресс, 2009. - 384 с., ил.
Домашнє завдання: Розрахунок параметрів генераторів з довільною формою вихідного сигналу
Розрахуйте:
- мінімальну кількість вибірок за період - N;
- тактову частоту зчитування вибірок - fвиб;
- необхідну розрядність ЦАП - p.
Дані для розрахунку:
- частота сигналу Fc (таблиця 1);
- форма вихідного сигналу (додаток);
- відношення сигнал/шум SNR (таблиця 1).
Таблиця 1. Дані для розрахунку
| № по журналу | Вихідний сигнал | SNR | ||
| форма сигналу (рис. з додатку) | параметри форми сигналу | частота сигналу Fc, кГц | ||
| Рис. a) | t1=1/2T U1=10; U2=2 | 10 | 100 | |
| Рис.b) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=10; U2=8 | 20 | 120 | |
| Рис. c) | t1=2/3T U1=10 | 30 | 150 | |
| Рис. d) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=10; U2=8 | 40 | 140 | |
| Рис. g) | t1=1/2T U1=10; U2=2 | 50 | 130 | |
| Рис. f) | t1=1/3T U1=10 | 10 | 160 | |
| Рис. a) | t1=1/2T U1=5;U2=1 | 20 | 170 | |
| Рис.b) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=8;U2=6 | 30 | 190 | |
| Рис. c) | t1=2/3T U1=5 | 40 | 180 | |
| Рис. d) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=8 U2=6 | 50 | 110 | |
| Рис. g) | t1=1/2T U1=8;U2=2 | 10 | 100 | |
| Рис. f) | t1=1/3T U1=8 | 20 | 120 | |
| Рис. a) | t1=1/2T U1=6;U2=1.5 | 30 | 150 | |
| Рис.b) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=6;U2=5 | 40 | 140 | |
| Рис. c) | t1=2/3T U1=7 | 50 | 130 | |
| Рис. d) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=6;U2=4 | 10 | 160 | |
| Рис. g) | t1=1/2T U1=6;U2=2 | 20 | 170 | |
| Рис. f) | t1=1/3T U1=7.5 | 30 | 190 | |
| Рис. a) | t1=1/2T U1=5;U2=1 | 40 | 180 | |
| Рис.b) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=5;U2=4 | 50 | 110 | |
| Рис. c) | t1=2/3T U1=12 | 10 | 100 | |
| Рис. d) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=12 U2=10 | 20 | 120 | |
| Рис. g) | t1=1/2T U1=11;U2=9 | 30 | 150 | |
| Рис. f) | t1=1/3T U1=9 | 40 | 140 | |
| Рис. a) | t1=1/2T U1=12;U2=3 | 50 | 130 | |
| Рис.b) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=12;U2=10 | 10 | 160 |
| Рис. c) | t1=2/3T U1=6 | 20 | 170 | |
| Рис. d) | t1=1/3T, t2=2/3T U1=10; U2=9 | 30 | 190 | |
| Рис. g) | t1=1/2T U1=12;U2=3 | 40 | 180 | |
| Рис. f) | t1=1/3T U1=13 | 50 | 110 |
Додаток. Форми вихідного сигналу
Поиск по сайту: