|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1«ВИЗНАЧЕННЯ ОДНОРІДНОСТІ ДАНИХ. МЕТОД КУЛЬ» Виконав: студент групи ІНФ-12-1 Проць А.І Варіант №4
Перевірив: викладач кафедри Ярмолюк А. Т
Хмельницький, 2014 Постановка задачі У результаті проведення експерименту по вивченню 2-х властивостей було обстежено N об'єктів. Результати вимірів властивостей представлені в таблиці. Необхідно провести: А) ізотропне Б) ізотонічне В) ізоморфічне перетворення отриманої сукупності даних. По методу куль розбити досліджувану сукупність об'єктів на підмножини. Як результат представити: А) матрицю відстаней, отриману для кожного з видів перетворення; Б) критичне значення радіуса кулі і сукупність отриманих підмножин.
Хід роботи Дана лабораторна робота виконувалася за 4 варіантом. Вихідні дані приведені в таблиці 1. Таблиця 1
На наступному етапі було проведено ізотропне дослідження. Для цього ми отримуємо стандартизовані дані (табл.2.), позбуваючись від одиниць виміру ознак шляхом так званої стандартизації:
де xij – i- та реалізація j- тої ознаки; sj – середньоквадратичне відхилення j- тої ознаки. У результаті обидві компоненти реалізації ознак (структура і рівень) вирівняні.
Табл.2. Стандартизовані дані
Відстань між об’єктами обчислюється за формулою звичайної евклідової метрики
Матриця відстаней – в табл. 3. Табл.3 Матриця відстаней
В тій же таблиці наведене мінімальне значення кожного стовпчика для пошуку радіуса кулі і кількість значень ki кожного стовпчика, які менші за радіус. Щоб знайти радіус, для кожного стовпчика матриці відстаней обирається найменший елемент, і в ролі радіуса кулі береться найбільше з цих значень. Зрозуміло, що діагональні елементи матриці відстаней рівні 0, тому виключаються з аналізу даних для пошуку радіуса. Для кожної точки-об’єкта будується куля заданого радіуса і визначається кількість точок, що попали всередину цієї кулі. Технічно це означає підрахунок по матриці відстаней кількості значень, що менші за радіус кулі. Таким чином в першу однорідну підмножину складають ті об’єкти, які увійшли до кулі з найбільшою кількістю елементів.
Відібрані об’єкти було відкинуто з розгляду. Це означає, що з матриці відстаней було вилучано рядки та стовпчики, які відповідають відібраним об’єктам. Потім знову було побудовано кулі для тих об’єктів, що залишились. Радіус кулі залишається незмінним. (табл.4.). Табл.4
W2={n1,n2} Далі було знову проведено попередній процес, в результаті якого було отримано 3 підмножину. W3={n4,n5}
Для аналізу отриманих результатів запишемо найбільше та найменше значення кожної ознаки та середнє значення ознак для кожної однорідної групи об’єктів (табл. 5). Таблиця 5
Б) Ізотонічне перетворення:
Перш ніж почати виділення ізотонічних підмножин, потрібно позбутися від одиниць виміру ознак. З цією метою було використано перетворення, що виключить зі значень кожної ознаки компонентові структури, але збереже компонентові рівня. Для цього перетворимо ознаки Перетворимо ознаки
за допомогою ізотонічного перетворення
Отримані в такий спосіб ознаки характеризуються тим, що їхні довжини (що розуміються як довжини векторів) дорівнюють одиниці, тобто для ознак Vj виконується умова:
Вихідні ж ознаки звичайно мають різну довжину.1.Таким чином, значення vij характеризують "потенціал", "масштаб", "позицію" або "ранг" даного об'єкта в розглянутій сукупності об'єктів. У свою чергу сума значень
характеризує внесок значень усіх властивостей даного об'єкта в значення всіх властивостей сукупності, що включає всі об'єктів. В результаті було сформовано стандартизовані дані (табл.6) табл.6
Для виділення підмножин, однорідних в ізотонічному відношенні, відстань між точками об’єктами визначається за формулою “міської” метрики:
Елементи dіj приймають значення, рівні нулеві, якщо значення показників wi і wj ідентичні. Таким чином сформовано матрицю відстаней (табл.7.)
Табл.7.
З табл.7. було визначено підмножини за тим самим алгоритмом як при ізотропному дослідженні, і отримано: W1={n1,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10}
W2={n2}
Для аналізу отриманих результатів запишемо найбільше та найменше значення кожної ознаки та середнє значення ознак для кожної однорідної групи об’єктів (табл. 8). Таблиця 8
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.) |