Авто Автоматизация Архитектура Астрономия Аудит Биология Бухгалтерия Военное дело Генетика География Геология Государство Дом Другое Журналистика и СМИ Изобретательство Иностранные языки Информатика Искусство История Компьютеры Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Музыка Население Образование Охрана безопасности жизни Охрана Труда Педагогика Политика Право Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Регилия Связь Социология Спорт Стандартизация Строительство Технологии Торговля Туризм Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Ценнообразование Черчение Экология Эконометрика Экономика Электроника Юриспунденкция

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1

Читайте также:

«ВИЗНАЧЕННЯ ОДНОРІДНОСТІ ДАНИХ. МЕТОД КУЛЬ»

Виконав:

студент групи ІНФ-12-1

Проць А.І

Варіант №4

Перевірив:

викладач кафедри

Ярмолюк А. Т

Хмельницький, 2014

Постановка задачі

У результаті проведення експерименту по вивченню 2-х властивостей було обстежено N об'єктів. Результати вимірів властивостей представлені в таблиці. Необхідно провести:

А) ізотропне

Б) ізотонічне

В) ізоморфічне

перетворення отриманої сукупності даних. По методу куль розбити досліджувану сукупність об'єктів на підмножини.

Як результат представити:

А) матрицю відстаней, отриману для кожного з видів перетворення;

Б) критичне значення радіуса кулі і сукупність отриманих підмножин.

Хід роботи

Дана лабораторна робота виконувалася за 4 варіантом. Вихідні дані приведені в таблиці 1.

Таблиця 1

n[i]	X	Y
	4,2	8,1
	4,5	8,8
	1,6
	1,8	2,1
	2,1	2,3
	2,2	4,6
	2,3	4,5
	2,6	8,2
	2,7	5,2
	2,9	5,3

На наступному етапі було проведено ізотропне дослідження. Для цього ми отримуємо стандартизовані дані (табл.2.), позбуваючись від одиниць виміру ознак шляхом так званої стандартизації:

(1)

де x_ij – i- та реалізація j- тої ознаки;

– середнє значення j- тої ознаки;

s_j – середньоквадратичне відхилення j- тої ознаки.

У результаті обидві компоненти реалізації ознак (структура і рівень) вирівняні.

Табл.2. Стандартизовані дані

Z1	Z2
-0,400	0,823
-0,292	1,030
-1,337	-0,387
-1,265	-0,947
-1,157	-0,888
-1,121	-0,209
-1,085	-0,239
-0,977	0,853
-0,941	-0,032
-0,869	-0,003

Відстань між об’єктами обчислюється за формулою звичайної евклідової метрики

(2)

Матриця відстаней – в табл. 3.

Табл.3 Матриця відстаней


	0,00	0,23	1,53	1,97	1,87	1,26	1,26	0,58	1,01	0,95
	0,23	0,00	1,76	2,20	2,10	1,49	1,50	0,71	1,24	1,18
	1,53	1,76	0,00	0,57	0,53	0,28	0,29	1,29	0,53	0,61
	1,97	2,20	0,57	0,00	0,12	0,75	0,73	1,82	0,97	1,02
	1,87	2,10	0,53	0,12	0,00	0,68	0,65	1,75	0,88	0,93
	1,26	1,49	0,28	0,75	0,68	0,00	0,05	1,07	0,25	0,33
	1,26	1,50	0,29	0,73	0,65	0,05	0,00	0,05	1,07	0,25
	0,58	0,71	1,29	1,82	1,75	1,07	0,05	0,00	0,89	0,86
	1,01	1,24	0,53	0,97	0,88	0,25	1,07	0,89	0,00	0,08
	0,95	1,18	0,61	1,02	0,93	0,33	0,25	0,86	0,08	0,00	r
min	0,23	0,23	0,28	0,12	0,12	0,05	0,05	0,05	0,08	0,08	0,28
ki

В тій же таблиці наведене мінімальне значення кожного стовпчика для пошуку радіуса кулі і кількість значень k_i кожного стовпчика, які менші за радіус. Щоб знайти радіус, для кожного стовпчика матриці відстаней обирається найменший елемент, і в ролі радіуса кулі береться найбільше з цих значень. Зрозуміло, що діагональні елементи матриці відстаней рівні 0, тому виключаються з аналізу даних для пошуку радіуса. Для кожної точки-об’єкта будується куля заданого радіуса і визначається кількість точок, що попали всередину цієї кулі. Технічно це означає підрахунок по матриці відстаней кількості значень, що менші за радіус кулі. Таким чином в першу однорідну підмножину складають ті об’єкти, які увійшли до кулі з найбільшою кількістю елементів.

Перша однорідна множина

W1={n3,n6,n7,n9}

Відібрані об’єкти було відкинуто з розгляду. Це означає, що з матриці відстаней було вилучано рядки та стовпчики, які відповідають відібраним об’єктам. Потім знову було побудовано кулі для тих об’єктів, що залишились. Радіус кулі залишається незмінним. (табл.4.).

Табл.4


	0,00	0,23	1,97	1,87	0,58	0,95
	0,23	0,00	2,20	2,10	0,71	1,18
	1,97	2,20	0,00	0,12	1,82	1,02
	1,87	2,10	0,12	0,00	1,75	0,93
	0,58	0,71	1,82	1,75	0,00	0,86
	0,95	1,18	1,02	0,93	0,86	0,00	r
min	0,23	0,23	0,12	0,12	0,58	0,86	0,86

W2={n1,n2}

Далі було знову проведено попередній процес, в результаті якого було отримано 3 підмножину.

W3={n4,n5}

Для аналізу отриманих результатів запишемо найбільше та найменше значення кожної ознаки та середнє значення ознак для кожної однорідної групи об’єктів (табл. 5).

Таблиця 5

	X1	X2
min	1,6	2,1
max	4,5	8,8
Середнє	2,69	5,31
Сер. W1	2,2	4,575
Сер.W2	4,35	8,45
Сер.W3	1,95	2,2

Б) Ізотонічне перетворення:

Перш ніж почати виділення ізотонічних підмножин, потрібно позбутися від одиниць виміру ознак. З цією метою було використано перетворення, що виключить зі значень кожної ознаки компонентові структури, але збереже компонентові рівня. Для цього перетворимо ознаки Перетворимо ознаки до виду

(3)

за допомогою ізотонічного перетворення

(4)

Отримані в такий спосіб ознаки характеризуються тим, що їхні довжини (що розуміються як довжини векторів) дорівнюють одиниці, тобто для ознак V_j виконується умова:

(5)

Вихідні ж ознаки звичайно мають різну довжину.1.Таким чином, значення v_ij характеризують "потенціал", "масштаб", "позицію" або "ранг" даного об'єкта в розглянутій сукупності об'єктів. У свою чергу сума значень

(6)

характеризує внесок значень усіх властивостей даного об'єкта в значення всіх властивостей сукупності, що включає всі об'єктів.

В результаті було сформовано стандартизовані дані (табл.6)

табл.6

U1	U2	W=U1+U2
0,16	0,15	0,31
0,17	0,17	0,33
0,06	0,08	0,13
0,07	0,04	0,11
0,08	0,04	0,12
0,08	0,09	0,17
0,09	0,08	0,17
0,10	0,15	0,25
0,10	0,10	0,20
0,11	0,10	0,21

Для виділення підмножин, однорідних в ізотонічному відношенні, відстань між точками об’єктами визначається за формулою “міської” метрики:

. (7)

Елементи dіj приймають значення, рівні нулеві, якщо значення показників wi і wj ідентичні. Таким чином сформовано матрицю відстаней (табл.7.)

Табл.7.

		0,64	0,44	0,42	0,43	0,48	0,48	0,56	0,51	0,52
	0,64		0,47	0,44	0,45	0,50	0,50	0,58	0,53	0,54
	0,44	0,47		0,24	0,26	0,30	0,31	0,39	0,33	0,34
	0,42	0,44	0,24		0,23	0,27	0,28	0,36	0,30	0,31
	0,43	0,45	0,26	0,23		0,29	0,29	0,37	0,32	0,33
	0,48	0,50	0,30	0,27	0,29		0,34	0,42	0,37	0,38
	0,48	0,50	0,31	0,28	0,29	0,34		0,42	0,37	0,38
	0,56	0,58	0,39	0,36	0,37	0,42	0,42		0,45	0,46
	0,51	0,53	0,33	0,30	0,32	0,37	0,37	0,45		0,41
	0,52	0,54	0,34	0,31	0,33	0,38	0,38	0,46	0,41		r
min	0,42	0,44	0,24	0,23	0,23	0,27	0,28	0,36	0,30	0,31	0,439474
ki

З табл.7. було визначено підмножини за тим самим алгоритмом як при ізотропному дослідженні, і отримано:

W1={n1,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10}

W2={n2}

Для аналізу отриманих результатів запишемо найбільше та найменше значення кожної ознаки та середнє значення ознак для кожної однорідної групи об’єктів (табл. 8).

Таблиця 8

	X1	X2
min	1,6	2,1
max	4,5	8,8
Середнє	2,69	5,31
Сер. W1	2,49	4,92
Сер.W2	4,5	8,8

1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)

Главная | О проекте | Полезные cсылки | Контакты | Случайная страница