АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе (назначение, формулы перехода к естественной форме)

Читайте также:
  1. A) количество товаров и услуг, предлагаемое в масштабе общества при данном уровне цен
  2. II. Накопление и воспроизводство в расширенном масштабе
  3. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  4. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  5. Алгоритм проверки адекватности множественной регрессионной модели (сущность этапов проверки, расчетные формулы, формулировка вывода).
  6. Алгоритм проверки значимости регрессоров во множественной регрессионной модели: выдвигаемая статистическая гипотеза, процедура ее проверки, формулы для расчета статистики.
  7. Аппроксимационная задача линейной регрессии
  8. Б. ВА с естественной циркуляцией
  9. Безработица и ее формы. Понятие естественной безработицы.
  10. Бел модель перехода к рынку и ее основные черты. Гос-ые программы соц-эконом развития.
  11. Белорусская модель перехода к рынку и ее основные черты.
  12. ВИДЫ НЕЛИН.РЕГРЕССИИ И МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ИХ ПАРАМЕТРОВ

Уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе:

,

где - стандартизованные переменные

β - стандартизованные коэффициенты регрессии.

, , для которых среднее значение равно нулю: , a среднее квадратическое отклонение равно единице: ;

Применяя МНК к уравнению множественной регрессии в стандартизованном масштабе, после соответствующих преобразований получим систему нормальных уравнений вида:

Решая его методом определителей, найдем параметры – стандартизованные коэффициенты регрессии (β - коэффициенты).

Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько сигм изменится в среднем результат, если соответствующий фактор хi изменится на одну сигму при неизменном среднем уровне других факторов. В силу того, что все переменные заданы как центрированные и нормированные, стандартизованные коэффициенты регрессии βi сравнимы между собой. Сравнивая их друг с другом, можно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат. В этом основное достоинство стандартизованных коэффициентов регрессии в отличие от коэффициентов «чистой» регрессии, которые не сравнимы между собой.

В парной зависимости стандартизованный коэффициент регрессии является линейным коэффициентом корреляции ryx.Подобно тому, как в парной зависимости стандартизованный коэффициент регрессии и корреляции связаны между собой, так и во множественной регрессии коэффициенты «чистой регрессии» bi связаны со стандартизованными коэффициентами регрессии βi, а именно:

Это позволяет от уравнения регрессии в стандартизованном масштабе

переходить к уравнению регрессии в натуральном масштабе переменных:

.

Параметр а определяется как

.

Рассмотренный смысл стандартизованных коэффициентов регрессии позволяет их использовать при отсеве факторов – из модели исключаются факторы с наименьшим значением βi.

При двухфакторном анализе для уравнения регрессии в стандартизованном масштабе β-коэффициентымогут быть определены с помощью коэффициентов частной корреляции по формулам:

При нелинейной зависимости признаков, приводимой к линейному виду, параметры множественной регрессии также определяются МНК с той лишь разницей, что он используется не к исходной информации, а к преобразованным данным. Так, рассматривая степенную функцию

,

мы преобразовываем ее в линейный вид

,

где переменные выражены в логарифмах.

Далее обработка МНК та же: строится система нормальных уравнений и определяется параметры lga, b1, b2,…, bp. Потенцируя значение lga, найдем параметр а и соответственно общий вид уравнения степенной функции.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)