АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Свойства коэффициентов регрессии

Читайте также:
  1. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  2. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  3. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
  4. АК. Структура белков, физико-химические свойства (192 вопроса)
  5. Активные минеральные добавки. Смешанные цементы, их свойства.
  6. Анализ коэффициентов ликвидности_________ за 201_-201_
  7. Анализ коэффициентов, характеризующих финансовое состояние банка
  8. Анализ свойства вязкости
  9. Анализ финансового состояния предприятия: цели, задачи, формы и методы проведения. Система аналитических коэффициентов и ее использование.
  10. Антигены, основные свойства. Антигены гистосовместимости. Процессинг антигенов.
  11. Арифметическая середина и ее свойства.
  12. Арифметические операции над последовательностями. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями над последовательностями.

В практике эконометрического анализа чаще всего используют линейную парную регрессию (функциональная зависимость 1). Уравнение регрессии будем искать в виде . Неизвестные (пока) коэффициенты являются оценками параметров . Можно сказать, что эмпирическое уравнение регрессии является оценкой по выборке регрессионной модели .

Метод наименьших квадратов для линейной парной регрессии состоит в следующем:

,

где

Вычисляя производные по параметрам и приравнивая их к нулю, приходим к следующей системе из двух уравнений

Решение системы уравнений называется оценкой неизвестных параметров по методу наименьших квадратов, его можно найти по формулам:

где

, , , .

Используя понятия выборочных дисперсий, ковариаций и корреляций оценки наименьших квадратов (решение системы уравнений) можно записать специальным образом:

, ,

где , — выборочные средние,

— выборочные дисперсии,

— выборочный коэффициент корреляции.

Следовательно, парная эмпирическая линейная регрессия имеет вид

.

Нетрудно найти значения показателя, рассчитанные по линейной регрессии для тех значений объясняющего фактора, которые содержатся в выборке

,

Особое значение для проверки статистической значимости парной линейной регрессии имеют остатки (разности между значениями показателя, полученными в эксперименте, и вычисленными по уравнению линейной регрессии):

Вычисленному коэффициенту при объясняющем факторе в парной линейной регрессии можно дать естественную экономическую интерпретацию. Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает, насколько единиц изменится результат с изменением фактора на одну единицу.

Параметр a, вообще говоря, не имеет экономической интерпретации. Формально – значение при . Например, если a <0, то попытка его экономической интерпретации приводят к абсурду.

Зато можно интерпретировать знак при параметре а. Если, а >0, то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)