АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Приведение к линейному виду регрессий, нелинейных по объясняющим переменным

Читайте также:
  1. III. Товарищества неторговые, земские, крестьянские и с переменным составом
  2. Виды нелинейных регрессионных моделей, расчет их параметров
  3. Виды связи между переменными
  4. Выберите значение коэффициента корреляции, которое характеризует функциональную связь между переменными у и х.
  5. ГЛАВА 1. Обоснование логической связи практической деятельности с темой исследования ВКР с приведением конкретных правовых ситуаций
  6. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
  7. К экзогенным переменным в модели IS-LM не относятся
  8. Классификация нелинейных функций.
  9. Метод наименьших квадратов для моделей регрессии, нелинейных по оцениваемым коэффициентам
  10. Метод наименьших квадратов для моделей регрессии, нелинейных по факторным переменным
  11. Модели регрессии, нелинейные по факторным переменным
  12. Модели с бинарными фиктивными переменными

Нелинейная регрессия по включенным переменным не таит каких-либо сложностей в оценке ее параметров. Она определяется, как и в линейной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК), ибо эти функции линейны по параметрам. Так, в параболе второй степени

у = а0 + а1 х + а2 х2 + ε

заменяя переменные х1 = х, х2 = х2, получим двухфакторное уравнение линейной регрессии:

у = а0 + а1 х1 + а2 х2 + ε

для оценки параметров которого, как будет показано далее, используется МНК.

Следовательно, полином любого порядка сводится к линейной регрессии с ее методами оценивания параметров и проверки гипотез.

Среди класса нелинейных функций, параметры которых без особых затруднений оцениваются МНК, следует назвать хорошо известную в эконометрике равностороннюю гиперболу

Для равносторонней гиперболы такого вида, заменив на z, получим линейное уравнение регрессии y = a + bz +ε оценка параметров которого может быть дана МНК.

Она может быть использована не только для характеристики связи удельных расходов сырья,материалов,топлива с объемом выпускаемой продукции, времени обращения товаров от величины товарооборота, т.е. на микроуровне, но и на макроуровне. Классическим ее примером является кривая Филлипса, характеризующая нелинейное соотношение между нормой безработицы х и процентом прироста заработной платы у.

В отдельных случаях может использоваться и нелинейная модель вида

так называемая обратная модель, являющаяся разновидностью гиперболы Но, если в равносторонней гиперболе преобразованию подвергается объясняющая переменная z = 1 /x и y = а + bz + ε, то для получения линейной формы зависимости в обратной модели преобразовывается у, а именно: z =1 /y и z = a + bx +ε.

В результате обратная модель оказывается внутренне нелинейной и требование МНК выполняется не для фактических значений признака у, а для их обратных величин 1 /у, а именно

следовательно полученная методом наименьших квадратов оценка уже не будет эффективной.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)